Matematika III.

Előszó

Részlet:
"Tavaly megismerkedtünk már néhány érdekes kombinatorikai feladattal. Tudjuk, hány részhalmaza van egy adott halmaznak, milyen sokféleképpen lehet egy halmaz két elemét kiválasztani, ismerjük a logikai szitát is. Most tovább lépünk: általános módszert találunk néhány jellegzetes kiválasztási feladat megoldására.
Fejezetünk elején bepillantunk a matematika egy új, erősen fejlődő ágába, a gráfelméletbe. Az első példák alapján könnyen kijelentheti bárki, hogy ő már óvodás korában is foglalkozott gráfokkal. Ez igaz is lehet, de most tudatosítjuk a korábban, tapasztalati úton nyert ismereteinket, és a rejtvényeken, rejtélyeken túl a mindennapi élet, a közgazdaságtan és más tudományok által felvetett fontos problémák megoldási lehetőségeit igyekszünk feltárni. Az első gráfelméleti munkát a svájci születésű Leonard Euler, a XVIII. század egyik legnagyobb tudósa írta, aki a pétervári tudományos akadémia tagja volt.
Euler óta több irányban fejlődött, sok gyakorlati jelentőségű eredményt hozott a gráfelmélet. Most is sok azonban benne a játékosság, gyakran rejtvényként vetik fel a fontos kérdéseket. Az egyik jellemző probléma a négy színtétel amelyet százhúsz évi próbálkozás után végül 1976-ban sikerült bebizonyítani: minden térkép színezéséhez elegendő négy szín, ha a szomszédos országokat nem jelöljük egyforma színnel.
A soron következő fejezet csak kevés előismeretre épít, de eredményes elsajátításához figyelem, szorgalom és logikus gondolkodás szükséges. A feladatok néha nagyon egyszerűnek látszanak, de csak akkor lesz jó a megoldásuk, ha minden részletükre figyelmet fordítunk." Vissza