Matematika III.

A gimnázium III. osztálya számára

Szerző

Grafikus

Budapest

'Horvay Katalin: Matematika III. ' összes példány

Kiadó:	Tankönyvkiadó Vállalat
Kiadás helye:	Budapest
Kiadás éve:	1977
Kötés típusa:	Ragasztott papírkötés
Oldalszám:	287 oldal
Sorozatcím:
Kötetszám:
Nyelv:	Magyar
Méret:	20 cm x 15 cm
ISBN:	963-17-2526-X
Megjegyzés:	Tankönyvi szám: 10324. 241 fekete-fehér ábrával illusztrálva. Harmadik kiadás.

Értesítőt kérek a kiadóról

A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról

Tartalom

Trigonometria
Szögfüggvények általánosítása	9
Vektorok koordinátái	9
Egységvektor koordinátái. A sinus és cosinus szögfüggvény értelmezése 360°-ig	13
Forgásszög sinusa és cosinusa	16
A szögfüggvényfogalom általánosításának következményei	19
Sinustétel	23
A sinustétel alkalmazása	24
Cosinustétel	32
További példák a cosinustétel alkalmazására	36
A tangens- és a cotangensfüggvény általánosítása	41
Trigonometrikus egyenletek	46
Szögfüggvények ábrázolása	50
A sinusfüggvény képe	50
Pí hosszúságú szakasz közelítő szerkesztése (Olvasmány)	53
A sinusfüggvény néhány transzformációja	54
Az y=cos x függvény képe	59
Egy vektor és 90°-os elforgatottjának koordinátái	61
Az y=tg x függvény ábrázolása	62
Trigonometrikus azonosságok	65
Összegezési képletek	65
Hátrametszési feladat	68
Az összegezési képletek néhány következménye	70
Tangenstétel (Olvasmány)	72
Az összefüggések alkalmazásai	77
Feladatok	80
Koordináta-geometria
Az egyenes	97
Helyvektor	97
Az egyenes paraméteres vektoregyenlete	100
Két vektor összegének és különbségének koordinátái. Egy vektor számszorosának koordinátái	102
Szakasz felező- és harmadolópontjának koordinátái	103
A háromszög súlypontjának koordinátái	107
Az egyenes paraméteres egyenletrendszere	109
A P0 (x0, y0) ponton átmenő v (v1, v2) irányvektorú egyenes egyenlete	112
A koordinátatengelyekkel párhuzamos egyenesek egyenlete	116
Két ponton átmenő egyenes egyenlete	118
A P0 (x0, y0) ponton áthaladó n (A;B) normálvektorú egyenes egyenlete	119
Két egyenes metszéspontjának koordinátái	120
Az egyenes és a kétismeretlenes elsőfokú egyenlet	122
A párhuzamosság és a merőlegesség feltétele	124
Az egyenes iránytangense	129
A P1 (x1, y1) ponton átmenő, m iránytangensű egyenes egyenlete	134
Egyenessel kapcsolatos különböző feladatok	135
Az elsőfokú kétismeretlenes egyenletrendszer megoldásainak száma (Olvasmány)	139
Pont és egyenes távolsága. Két pont távolsága	142
A kör	145
A C(u,v) középpontú, r sugarú kör egyenlete	145
Körrel kapcsolatos feladatok	146
A kör és a kétismeretlenes másodfokú egyenlet	150
Egyenes és kör kölcsönös helyzete	153
Az ellipszis	159
A kör merőleges vetülete	159
Merőleges affinitás	162
Az ellipszis származtatása, szimmetriatulajdonságai	165
Az ellipszis középponti egyenlete	168
Az ellipszis fókuszai	169
A hiperbola	172
A hiperbola mint mértani hely	172
A hiperbola pontjainak szerkesztése, szimmetriatulajdonságai	175
A parabola	177
Egy szerkesztési feladat	177
A parabola mint mértani hely. A parabola tengelyponti egyenlete	179
Három ponton átmenő és az y tengellyel párhuzamos tengelyű parabola egyenlete	182
Parabolával kapcsolatos feladatok	183
Parabolák hasonlósága (Olvasmány)	188
Feladatok	190
Differenciálszámítás
Bevezetés	213
Az y=1/x függvény vizsgálata	216
Az y=x/x-2 függvény vizsgálata	216
Az y=sinx/x függvény vizsgálata (Olvasmány)	220
Az y=f(x) függvényjelölés	224
A függvény végtelenben vett határértéke	226
Az alfa hely környezete	228
Az y=(x+2)(x-4)/2(x-4) függvény határértéke az x=4 helyen	230
Az y=x2(x-1)/x-1 függvény határértéke az x=1 helyen	233
A függvény határértéke véges helyen	235
Bal és jobb oldali határérték (Olvasmány)	237
A függvény határértékére vonakozó tételek	239
A függvény folytonossága	241
A görbe vonal érintője (Olvasmány)	244
A normálparabola érintője	247
Görbe vonal érintőjének iránytangense	250
A pillanatnyi sebesség	252
A differenciálhányados	254
Az f(x)=x2 függvény derivált függvénye	259
Az f(x)=x3 függvény derivált függvénye	261
Az f(x)=xn függvény derivált függvénye (Olvasmány)	262
Állandóval szorzott függvény derivált függvénye	266
Függvények összegének és különbségének derivált függvénye	267
A függvények vizsgálata a derivált függvény segítségével (Olvasmány)	270
Példa a függvény menetének a derivált függvény segítségével történető vizsgálatára	274

Témakörök

Megvásárolható példányok

Nincs megvásárolható példány
A könyv összes megrendelhető példánya elfogyott. Ha kívánja, előjegyezheti a könyvet, és amint a könyv egy újabb példánya elérhető lesz, értesítjük.

Előjegyzem