Matematika III.

Előszó

A Nehézipari Műszaki Egyetem 1972/1973 tanévtől kezdődően a Gépészmérnöki Kar esti és levelező tagozatán kísérletképpen kétfokozatú gépészmérnökképzést valósit meg. Az első fokozat célkitűzése: "... olyan műszaki szakemberek - gépész üzemmérnökök képzése, akik gyakorlatias felkészítésben részesülvén képesek adott üzem termelésének közvetlen irányítására és ezen túlmenően megfelelő szakirányítás mellett képesek a tervezés és fejlesztés egyes részfeladatainak megoldására is."
A Matematika III. jegyzet a fent idézett célkitűzések figyelembevételével készült; a három féléves matematikai alapképzés harmadik félévének anyagát tartalmazza. Szervesen kapcsolódik az - ugyancsak megírás alatt álló - Matematika I. és Matematika II.-höz. A kétfokozatú képzés első fokozata egy éve indult egyetemünkön csak levelező tagozaton és várható, hogy a közeli években szintén csak levelező tagozaton folytatódik. A jegyzet írásakor igyekeztünk ezt a szempontot is figyelembe venni. A levelező hallgatóknak ugyanis speciális helyzetük van; egy félév folyamán 2-3 konferencián kell az anyag lényeges fogalmait tisztázni és utána az országban szétszórtan - sokszor a legelemibb segítségnyújtás hiányában - egyéni tanulással kell megszerezniük a szükséges ismereteket és a példák megoldásához elengedhetetlenül fontos gyakorlati számoláskészséget (rutinmunkát). Ugy gondoltuk, hogy a célkitűzéseknek és a hallgatóság speciális helyzetének megfelelően a szükséges matematikai fogalmakat kell világosan megfogalmazni - néha még a matematikai precizitást is kicsit megsértve - és a bizonyításokat vagy csak főbb lépésekben, vagy teljes egészében el kell hagyni. Ennek ellensúlyozására viszont sok kidolgozott példát kell közölni, hogy a példákon keresztül érzékeltessük a tételek, fogalmak fontosságát és egyben a számoláskészséget is elősegítsük. A kidolgozott mintapéldáknál igyekeztünk szinte teljes részletességgel közölni a számításokat, hogy ezeket a feladatokat mindenki önállóan tudja követni minden különösebb segitségnyujtás nélkül is. (Feltételeztük azonban az első két félév matematikai ismeretanyagát és az ott szerzett számolási készséget!) Vissza