Matematika III.

Tartalom

I. Derékszögű háromszögek trigonometriája 3
1. Hegyesszögek szögfüggvényei 3
2. A derékszögű háromszög megoldása 25
3. Összefüggés egy adott szög szögfüggvényértékei között 29
4. Derékszögű háromszögre visszavezethető feladatok 34
II. A hatványfogalom kiterjesztése 40
1. A pozitív egész kitevőjű hatvány. A hatványozás azonosságai 40
2. Tört kitevőjű hatványok 43
3. 0 és negatív kitevőjű hatványok 50
4. Exponenciális függvény 54
III. A logaritmus 56
1. A logaritmusfüggvény 56
2. A logaritmusokra vonatkozó azonosságok 59
3. A szám normálalakja 64
4. A 10-es alapú logaritmustáblázat 68
5. A 10-es alapú logaritmus táblázat használata 69
6. A logaritmus alkalmazása a számításoknál 75
7. Összetett kifejezések kiszámítása logaritmus segítségével 79
8. A logarléc 86
IV. Trigonometria 92
1. A szögfüggvények értelmezési körének kiterjesztése 92
2. Ívmérték 100
3. A szögfüggvények ábrázolása 103
4. A sinusfüggvény vizsgálata 107
5. A szögfüggvények alkalmazása az általános háromszög megoldására 112
6. A háromszög területének kiszámítása 125
7. Összegezési tételek 132
8. Adott szög kétszeresének szögfüggvényértékei 136
9. Adott szög felének szögfüggvényértékei 137
10. Trigonometrikus egyenletek 144
V. Sorozatok 154
1. Számtani sorozat 154
2. A számtani sorozat összege 160
3. Mértani sorozat 165
4. A mértani sorozat összege 175
VI. Feladatok az év végi ismétléshez 179
A közölt feladatok kidolgozásának eredményei 182

Témakörök