Matematika III.

Tartalom

I. Számtani és mértani sorozat és gyakorlati alkalmazásaik
1. Számtani sorozat 5
a) A számtani sorozat értelmezése 3
b) A számtani sorozat n-edik eleme 6
c) A számtani sorozat tulajdonságai 9
d) Közbeiktatás 10
e) A számtani sorozat elemeinek összege 11
f) A számtani sorozat alapfeladatai 16
2. Mértani sorozat 19
a) A mértani sorozat értelmezése 19
b) A mértani sorozat n-edik eleme 20
c) A mértani sorozat tulajdonságai 25
d) Közbeiktatás 26
e) A mértani sorozat elemeinek összege 27
f) A mértani sorozat alapfeladatai 31
Összefoglalás 32
3. Kamatoskamat-számítás 33
a) A felnövekedett érték meghatározása 35
b) A kamatláb meghatározása 35
c) Az időközök számának meghatározása 37
d) A kezdeti érték meghatározása 37
e) Egyenértékű kamatlábak 39
f) Kamatoskamat-számítás az időköz törtrészeire 40
4. Járadékszámítás 43
a) A járadék felnövekedett értéke 45
b) A járadék diszkontált értéke 47
c) Az annuitás kiszámítása 50
d) Az n meghatározása 53
e) A kamatláb meghatározása 55
f) Összetett feladatok 56
g) Ismétlődő beruházások összege 60
h) Hozadékszámítás 62
Összefoglalás 64
II. Trigonometria
1. A derékszögű háromszög trigonometriájának áttekintése 57
a) A szögfüggvények értelmezése 57
b) Ismétlődő feladatok 70
c) Pótszögek szögfüggvényei 73
d) A szögfüggvények összefüggése 74
2. A szögfüggvények kiterjesztése 90°-nál nagyobb szögekre 76
3. A szögfüggvények további kiterjesztése 82
a) Forgásszögek 82
b) Forgásszögek szögfüggvényei 83
4. A szögfüggvények ábrázolása 85
a) Sinusgörbe 85
b) Cosinusgörbe 86
c) Tangensgörbe 87
5. Szögek meghatározása ismert szögfüggvényből 89
6. Sinustétel 91
7. Cosinustétel 94
8. Összegezési tételek 97
a) Két szög összegének sinusa 97
b) Két szög összegének cosinusa 100
c) Két szög összegének tangense 101
9. Kétszeres és félszögek szögfüggvényei 103
10. Összetett feladatok 104
Összefoglalás 108

Témakörök