kiadvánnyal nyújtjuk Magyarország legnagyobb antikvár könyv-kínálatát
Kiadó: | Nemzeti Tankönyvkiadó Rt. |
---|---|
Kiadás helye: | Budapest |
Kiadás éve: | |
Kötés típusa: | Ragasztott papírkötés |
Oldalszám: | 475 oldal |
Sorozatcím: | |
Kötetszám: | |
Nyelv: | Magyar |
Méret: | 24 cm x 17 cm |
ISBN: | 963-18-7215-7 |
Megjegyzés: | Tankönyvi szám: 13331/B |
Bevezetés | 11 |
A trigonometria alkalmazásai | 13 |
A trigonometriáról tanultak ismétlése | 13 |
Szögek szögfüggvényértékeinek definíciói | 13 |
Hegyesszögek szögfüggvényei | 14 |
Összefüggések a szögfüggvényértékek között | 15 |
A 30, 45, 60 fok szögfüggvényértékei | 16 |
Szögek szögfüggvényértékeinek táblázat segítségével történő megállapítása | 16 |
A sinus- és a cosinusfüggvény | 18 |
A tangens- és a cotangensfüggvény | 20 |
Két vektor skaláris szorzata | 22 |
Bevezetés | 22 |
A skaláris szorzat tulajdonságai, tételek | 24 |
Összefoglalás | 31 |
Kiegészítő anyag | 31 |
Háromszögek hiányzó adatainak a kiszámítása | 35 |
Bevezető feladat | 35 |
Összefüggés keresése a háromszög két oldala és a velük szemközti két szög között | 36 |
Összefüggés keresése a háromszög három oldala és egy szöge között | 38 |
A folyamatábrákról | 42 |
Trigonometrikus egyenletek | 46 |
Bevezető feladat | 46 |
Példák trigonometrikus egyenletekre | 47 |
A trigonometrikus egyenletek megoldásáról | 54 |
Összegezési tételek | 58 |
Bevezető feladat | 58 |
Két szög összegének és különbségének szögfüggvényei | 59 |
Egy szög kétszeresének a szögfüggvényei | 61 |
Félszögek szögfüggvényei | 62 |
Két szögfüggvény összegének szorzattá alakítása | 63 |
A trigonometria földmérési alkalmazása | 68 |
A háromszögelés | 68 |
A hátrametszési feladat | 70 |
A közelítő értékekkel való számolásról | 74 |
Kerekítés | 74 |
A közelítő érték hibája | 75 |
Hibakorlát | 76 |
Történeti áttekintés | 80 |
Koordináta-geometria | 83 |
A koordináta-rendszerekről; a vektorok felbontásáról, koordinátáiról tanultak ismétlése, kiegészítése | 83 |
Térbeli derékszögű koordináta-rendszer | 83 |
Vektor felbontása összetevőkre | 85 |
Műveletek koordinátáikkal adott vektorokkal | 88 |
Vektor hossza, két pont távolsága | 91 |
Vektor hossza | 91 |
Helyvektor, szabad vektor | 92 |
Két pont távolsága | 93 |
Szakasz osztópontjának koordinátái | 96 |
Bevezető feladat | 96 |
Szakaszt adott m:n arányban osztó pont koordinátái | 98 |
A háromszög súlypontjának koordinátái | 96 |
Az egyenest meghatározó adatok a koordináta-rendszerben | 103 |
Az egyenes irányvektora | 103 |
Az egyenes normálvektora az (xy) síkban | 105 |
Az egyenes iránytangense az (xy) síkban | 106 |
Az egyenes egyenletének fogalma | 110 |
Adott ponton áthaladó, adott irányvektorú egyenes egyenlete | 111 |
Bevezető feladat | 111 |
Paraméteres vektoregyenlet | 111 |
Paraméteres egyenletrendszer síkban és térben | 112 |
A paraméter kiküszöbölése | 113 |
Az (xy) síkban adott ponton áthaladó, adott normálvektorú egyenes egyenlete | 118 |
Bevezető feladat | 118 |
Az egyenes vektoregyenlete | 118 |
Az (xy) síkban adott ponton áthaladó, adott iránytangensű egyenes egyenlete | 120 |
Bevezető feladat | 118 |
Az egyenes vektoregyenlete | 118 |
Az (xy) síkban adott ponton áthaladó, adott iránytangensű egyenes egyenlete | 120 |
Bevezető feladat | 120 |
Az egyenes iránytényezős egyenlete | 121 |
Az egyenes egyenlete | 123 |
Két egyenes metszéspontjának meghatározása | 126 |
Két egyenes párhuzamosságának feltétele | 127 |
Két egyenes merőlegességének feltétele | 128 |
Két egyenes hajlásszögének meghatározása | 129 |
Pont és egyenes távolsága | 130 |
Két egyenes szögfelezőinek egyenlete | 132 |
Adott ponton áthaladó, adott normálvektorú sík egyenlete | 134 |
A sík normálvektora | 134 |
A sík egyenlete | 134 |
Görbe egyenletének fogalma | 138 |
A kör egyenlete | 138 |
A C(u;v) középpontzú, r sugarú kör egyenlete | 139 |
A kör és a kétismeretlenes másodfokú egyenlet | 139 |
A parabola egyenlete | 144 |
A különböző helyzetű parabolák egyenlete | 145 |
A parabola és a másodfokú függvény | 148 |
Parabolák hasonlósága | 149 |
Az ellipszis és a hiperbola egyenlete | 153 |
Definíciók, nevezetes adatok | 153 |
Az ellipszis és a hiperbola egyenletének meghatározása | 155 |
A hiperbola aszimptotája | 160 |
A fordított arány függvénye és a hiperbola | 161 |
Történeti áttekintés | 166 |
Sorozatok | 167 |
Sorozatokról általában | 167 |
A sorozat fogalma | 167 |
Sorozatok megadása | 168 |
Sorozatok ábrázolása | 170 |
Teljes indukció (matematikai indukció) | 171 |
Bevezetés | 171 |
A teljes indukció elve | 174 |
Korlátos és monoton sorozatok | 178 |
Korlátos sorozatok | 179 |
Monoton sorozatok | 180 |
Nevezetes sorozatok | 182 |
Számtani sorozat | 183 |
Mértani sorozat | 188 |
A Fibonacci-féle sorozat | 193 |
Konvergens sorozatok | 197 |
Bevezető példák | 197 |
Sorozatok konvergenciája | 200 |
Konvergens sorozatok néhány egyszerű tulajdonsága | 202 |
Monoton, korlátos sorozatok | 204 |
A rendőr elv | 206 |
Műveletek konvergens sorozatokkal | 208 |
Néhány nevezetes sorozat | 210 |
A Cantor-féle axióma | 211 |
A kör kerülete | 213 |
Hatvány, gyök, logaritmus | 217 |
A hatványozásról, négyzetgyökvonásról tanultak áttekintése | 217 |
Az egész kitevőjű hatványok definíciója | 217 |
A számok normálalakja | 217 |
A hatványozás azonosságai (tételek) | 218 |
A négyzetgyök fogalma | 218 |
A négyzetgyökvönás azonosságai (tételek) | 218 |
Az n-edik gyök | 219 |
Bevezető feladat | 219 |
Számok köbgyöke | 219 |
A gyökfogalom általánosítása | 220 |
A gyökvonás azonosságai (tételek) | 221 |
A számtani és a mértani középre vonatkozó egyenlőtlenség | 226 |
Törtkitevőjű hatványok | 240 |
Bevezetés | 240 |
A 2 hatványairól | 244 |
Exponenciális függvények | 251 |
Bevezetés | 251 |
Az exponmenciális függvény tulajdonságai | 252 |
A 10x függvény és a függvénytáblázat | 253 |
Exponenciális egyenletek, egyenlőtlenségek | 254 |
A logaritmus fogalma, azonosságai | 256 |
Bevezetés | 256 |
A logaritmus fogalma | 256 |
A logaritmus azonosságai | 257 |
A logaritmusfüggvény | 260 |
A 10-es alapú logaritmustáblázat és használata | 262 |
Logaritmusos egyenletek, egyenlőtlenségek | 269 |
Történeti áttekintés | 273 |
Folytonos függvények | 277 |
Függvény folytonossága | 279 |
A folytonosság definíciója | 283 |
Függvény határértéke | 291 |
Függvény határértékéről az Xo pontban | 293 |
Függvény határértékének a definíciója | 295 |
A derivált | 301 |
Bevezető példák | 301 |
A differenciálhatóság, a derivált, a deriváltfüggvény | 303 |
Kapcsolat a differenciálható és a folytonos függvények között | 306 |
Műveletek differenciálható függvényekkel | 307 |
Monoton függvények és differenciálható függvények | 315 |
A függvény szélsőértéke és a derivált közötti kapcsolat | 317 |
Kiegészítő fejezetek | 325 |
Az exponenciális és a logaritmusfüggvény deriváltja | 325 |
Az ex egy értelmezése | 325 |
Az exponenciális függvény folytonosságsa | 330 |
Az exponenciális függvény deriváltja | 331 |
A logaritmusfüggvény folytonossága | 332 |
A logaritmusfüggvény deriváltja | 332 |
Sorozat és függvény határértéke közötti kapcsolat | 333 |
Megszámlálhatóan végtelen halmazok | 336 |
A racionális számok halmaza megszámlálhatóan végtelen | 337 |
A (0;1) intervallum pontjainak halmaza nem megszámlálhatóan végtelen | 340 |
A lineáris algebra elemei | 345 |
Mátrixok | 345 |
Bevezetés | 345 |
A mátrix fogalma | 348 |
Mátrixok szorzása | 350 |
A mátrixok szorzásának néhány tulajdonsága | 355 |
Mátrixok összeadása | 357 |
Mátrix szorzása valós számmal | 360 |
A mátrixok körében értelmezett műveletek néhány tulajdonsága | 361 |
A síkbeli forgatás | 364 |
Lineáris egyenletrendszerek megoldásának egy módszere | 366 |
Bevezetés | 366 |
Az ismeretlenek fokozatos kiküszöbölésének módszere | 367 |
Lineáris egyenletrendszerek és mátrixok kapcsolata | 372 |
Bevezető példa | 372 |
Az inverz mátrix | 373 |
2x2-es mátrix inverzének létezése | 377 |
Néhány lineáris programozási példa, a grafikus módszer | 380 |
Kombinatorika | 383 |
Ismétlés, és néhány további példa | 383 |
Leszámolási feladatok | 385 |
Permutációk | 385 |
Variációk | 389 |
Ismétléses variációk | 391 |
Kombinációk | 392 |
A binomiális együtthatók néhány tulajdonsága | 394 |
A binomiális tétel | 396 |
A Pascal-háromszög | 397 |
A skatulya elv | 398 |
A skatulya elv egy általánosabb alakja, és további példák | 400 |
Gráfelméleti alapfogalmak | 403 |
Bevezetés | 403 |
Néhány gráfelméleti jelölés | 405 |
Szomszédsági mátrix | 406 |
A fokok és az élek száma közötti összefüggés | 408 |
Egyszerű gráfok | 409 |
Út, vonal, séta, kör | 410 |
Összefüggő gráfok | 412 |
Fák, erdők | 414 |
Fák éleinek száma | 415 |
A matematikai logikáról | 419 |
Bevezetés | 419 |
Ítéletek, logikai értékek, összetett ítéletek | 420 |
Logikai műveletek | 422 |
Negáció, konjunkció, diszjunkció | 424 |
Implikáció, ekvivalencia | 428 |
Alkalmazások | 431 |
Valószínűségszámítás | 439 |
Bevezetés | 439 |
Az életjáradék-számítás problémája | 440 |
A három kocka problémája | 445 |
A valószínűségszámítás klasszikus modellje | 448 |
Véletlen jelenségek jellemzésének általánosabb modellje | 455 |
Diszkrét valószínűségszámítási modell | 457 |
Állatszámlálás | 462 |
A legnagyobb valószínűség elve | 463 |
Találgatás súgás után | 464 |
Játék | 469 |
Esélytotó | 471 |
Nincs megvásárolható példány
A könyv összes megrendelhető példánya elfogyott. Ha kívánja, előjegyezheti a könyvet, és amint a könyv egy újabb példánya elérhető lesz, értesítjük.