Matematika II.

Tartalom

Első fejezet
Határérték és folytonosság
1. Egyváltozós valós függvények elemi tulajdonságai 7
2. Racionális egész- és törtfüggvények 15
3. Trigonometrikus függvények 21
4. Függvény határértéke 29
5. Határértékszámítás 38
6. Folytonos függvények 42
7. Intervallumban folytonos függvények tulajdonságai 47
8. Implicit alakban adott függvények. Algebrai függvények 54
9. Az inverz függvény. Arcus függvények 57
10. Az exponenciális és logaritmus függvény 63
Második fejezet
Differenciálható függvények 71
11. Függvény differenciálhatósága 71
12. Differenciálszámítás 77
13. Függvények differenciálása 82
14. A deriváltfüggvény. Magasabbrendű deriváltak 89
15. Középértéktételek 93
16. A Bernoulli-L' Hospitál-szabály 100
17. Függvényvizsgálat 106
18. Görbék érintkezése 120
19. Hiperbolikus és area függvények 125
20. Paraméteresen és polárkoordinátákban adott görbék 134
21. Egyenletek gyökeinek közelítő meghatározása 144
Harmadik fejezet
Integrálszámítás 155
22. Függvény integrálhatósága 155
23. A határozott integrál 173
24. Siktartomány területe 183
25. Riemann szerint integrálható függvény osztályok 192
26. Az integrálszámítás középérték tételei 196
27. Függvény primitív függvénye 201
28. Newton-Leibniz formula 204
29. Integrálok kiszámítása 208
30. Improprius integrálok 221
31. Geometriai és mechanikai alkalmazások 229
32. Numerikus integrálás 243

Témakörök