Matematika II.

Tartalom

I. fejezet
Középponti és kerületi szögek 6
Középponti szögek 9
Körlemez részeinek a területe 16
A szögek mérése 24
Kerületi szögek 28
Húr és érintő szöge 33
Alkalmazások 36
Húrnégyszögek 42
Érintőnégyszögek 46
II. fejezet
Az egybevágóság és alkalmazásai 54
Egybevágó síkidomok; egybevágó testek 56
A háromszögek egybevágóságának az alapesetei 59
Alkalmazások 66
A Pitagorasz-tétel megfordítása 70
Pitagoraszi számhármasok 72
Egyenes és sík merőlegessége 74
Nevezetes háromszögek 83
III. fejezet
A hasonlóság és alkalmazásai 90
A párhuzamos szelők tétele 93
Párhuzamos helyzetű háromszögek 101
A szögfelezőtétel 105
A középpontos hasonlóság 108
Hasonló síkidomok; hasonló testek 113
Terület-és térfogatszámítás 116
A háromszögek hasonlóságának az alapesetei 121
Alkalmazások 124
Magasságtétel; befogótétel 129
Egy kör adott ponton átmenő szelői 134
IV. fejezet
Másodfokú függvények és egyenletek 142
Másodfokú egyenletre vezető feladatok 145
Másodfokú függvények grafikonja 150
Egyenletmegoldás teljes négyzetté kiegészítéssel 161
A megoldóképlet 165
Viéte formulái 176
A gyöktényezős alak 180
Vegyes feladatok 184
Másodfokú egyenletre visszavezethető feladatok 192
Négyzetgyökös egyenletek 198
Az n-edik gyök 204
Hatványfüggvények; gyökfüggvények 214
V. fejezet
Trigonometria 226
Vektor koordinátái 229
Szögek sinusa és cosinusa 232
Gyakorlati alkalmazások 235
Szögek tangense és cotangense 241
Nevezetes szögek szögfüggvényei 247
Térelemek szöge 249
Szakasz vetülete; sokszög vetülete 255
A sinus- és a cosinusfüggvény 263
Forgásszögek sinusának és cosinusának a kiszámítása 272
A tangens- és a cotangensfüggvény 277
Függvénytranszformációk 285
Trigonometriai egyenletek és azonosságok 290
VI. fejezet
Kombinatorika 302
Kiválasztási feladatok 304
Permutációk 312
Variációk 317
Véges halmaz részhalmazainak a száma 320
A logikai szita 326

Témakörök