Matematika II/2.

Tartalom

VEKTORANALÍZIS
1. Bevezetés 5
2. Görbevonala koordinátarendszerek 5
3. Vektorok jellemzése görbevonalú koordinátákra vonatkoztatott terekben 8
4. A skalármező és a gradiens 15
5. Vektormezők 19
6. A gradiens, divergencia és rotáció tulajdonságai 30
7. A vektoranalízis operációinak ismételt alkalmazására vonatkozó összefüggések 32
8. Vektoreloszlásokra vonatkozó görbementi integrál 35
9. Vektoreloszlásokra vonatkozó felületi integrál 39
10. A divergencia szemléltetése 43
11. A rotáció szemléltetése 47
12. Görbementi és felületi integrálok átalakítására vonatkozó tétélek 51
13. Néhány következmény 55
FOURIER-SOROK. PARCIÁLIS DIFFERENCIÁLEGYENLET EK
1. Bevezetés 61
2. A Fourier-sor fogalma 64
3. Néhány függvény Fourier-sorának meghatározása 69
4. A Fourier-együtthatók kiszámítása általános periodikus függvény esetén 73
5. A parciális differenciálegyenlet fogalma, megoldása 76
6. A rezgő húr differenciálegyenlete 79
7. Kör alakú membrán rezgése 88
8. A hővezetés differenciálegyenlete 92
VALÓSZINŰSÉGSZÁMÍTÁS
1. A valószínűségszámítás tárgyat matematikai valószínűség 99
2. Valószínűségek klasszikus kiszámításmódja. Kombinatorikai segédeszközök 104
3. Egyszerű valószínűségi tételek; feltételes valószínűség és függetlenség 114
4. Valószínűségi változók eloszlásai és jellemző adatai 121
5. Alkalmazások: nevezetes speciális valószínűségeloszlások, hibaszámítás és a legkisebb négyzetek módszere 133
6. A matematikai statisztika alapjait statisztikai mintavétel 142

Témakörök