Matematika II.

Filozófia-szakos hallgatók számára/Kézirat

Szerző

Budapest

'Ruzsa Imre: Matematika II. ' összes példány

Kiadó:	Tankönyvkiadó Vállalat
Kiadás helye:	Budapest
Kiadás éve:	1964
Kötés típusa:	Fűzött papírkötés
Oldalszám:	442 oldal
Sorozatcím:
Kötetszám:
Nyelv:	Magyar
Méret:	23 cm x 16 cm
ISBN:
Megjegyzés:	Kézirat. Tankönyvi szám: J2-482. Fekete-fehér ábrákkal.

Értesítőt kérek a kiadóról

A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról

Tartalom

III. fejezet: Matematikai analízis ("A végtelen kicsiny" matematikája)	3
Folytonos függvények	5
Függvénytani alapfogalmak	5
Egyszerű függvények ábrázolása	11
Függvények határértéke	24
Függvények folytonossága	37
Zárt intervallum folytonos függvények	42
A differenciálhányados	53
Előkészítő példa	53
A differenciálhányados fogalma	55
Egyszerűbb differenciálási szabályok	59
A differenciálhányados alkalmazásáról	64
A primitív függvény	73
A differenciálegyenletekről	75
További differenciálási szabályok	77
A határozott integrál	92
Bevezető példa	92
Integrál közelítő összegek	98
A határozott integrál fogalma és kiszámítása	107
A logaritmus- és az exponenciális függvény	114
Történeti-filozófiai megjegyzések	126
Összefoglalás	135
IV. fejezet: Az axomatikus módszer a matematikában	143
A halmazelmélet axiomatikus felépítésének vázlata	145
Az axiomatikus módszer általános problémái	145
Az axiómarendszer fogalma	145
Követelmények az axiómarendszerrel szemben	148
Az axiomatikus halmazelmélet alapfogalmai és alaprelációi	150
A halmazelmélet Zermelo-féle axiómarendszere	152
Az axiómák	152
A halmazelmélet jelenlegi problémái	159
Összefoglalás	166
Geometria	169
Az abszolut geometria	169
A geometriai ismeretek eredete	169
Az összetartozás axiómái	173
A rendezés axiómái	175
Az egybevágóság axiómái	177
A folytonosság axiómái	179
A párhuzamosság problémája	181
Nyitott problémák az abszolut geometriában	181
Eukleidész geometriája	184
Kísérletek a párhuzamossági axióma levezetésére	186
Bolyai és Lobacsevszkij	189
A geometria és a valóság	193
A Bolyai-Lobacsevszkij-féle geometria	196
A Bolyai-Lobacsevszkij-féle párhuzamossági axióma és néhány következménye	196
A Cayley-Klein modell	200
Összefoglalás	208
A Boole-algebra	213
A Boole-algebra halmazmodellre	213
Halmazalgebra három művelettel	213
A Boole-algebra fogalma	217
Levezetések a Boole-algebrában	219
Az I és az O elem	223
Eseményalgebra	226
Az ítéletek algebrája	231
A Boole-algebra ellentmondástalansága	239
A Boole-algebra teljessége	249
Összefoglalás	260
Véletlen és valószínűség a matematikában	265
A valószínűség fogalma	267
A valószínűség "klasszikus" fogalma	267
A valószínűség szemléletes definíciója	274
Kiegészítések az eseményalgebrához	277
A valószínűség szabatos elemi fogalma	280
A valószínűségszámítás alkalmazásai	284
Kombinatorikus valószínűségszámítás	284
Visszatevés nélküli mintavétel	294
Visszatevéses mintavétel	296
A nagy számok törvénye	299
A geometria valószínűség	301
A várható érték	308
A szórás	314
A valószínűséggel kapcsolatos nézetekről	321
Összefoglalás	328
A matematikai bizonyításelmélet (Meta-matematika)	333
A matematika alapjainak keresése	335
A logicista iskola	335
Az intuicionista iskola	335
A formalista vagy axiomatikus irányzat	339
A matematikai logika	343
A matematikai logika fogalma	343
Az ítéletkalkulus	346
Az ítéletkalkulus axiomatizálása	351
Az intuicionista ítéletkalkulus	353
A matematika klasszikus és intuicionista felfogásáról	356
A logikai függvénykalkulus	361
Azonos igaz formulák	367
A bizonyításelmélet	372
A következmény fogalma	372
A matematikai tétel fogalma	372
Axiómarendszerek ellentmondástalansága	377
Axiómarendszerek kategoricitása	385
Gödel tétele	387
Church tétele	396
Összefoglalás	399
Függelék	405
Rényi Alfréd: Dialógus a matematikáról	407

Témakörök

Ruzsa Imre

Ruzsa Imre műveinek az Antikvarium.hu-n kapható vagy előjegyezhető listáját itt tekintheti meg: Ruzsa Imre könyvek, művek

Megvásárolható példányok

Nincs megvásárolható példány
A könyv összes megrendelhető példánya elfogyott. Ha kívánja, előjegyezheti a könyvet, és amint a könyv egy újabb példánya elérhető lesz, értesítjük.

Előjegyzem