Matematika I-II.

Tartalom

Előszó 11
Első rész
A) Általános alapelvek 15
1. Miért van szükség új tankönyvekre? 15
2. Újdonságok a tananyagban 17
3. A tankönyv funkciója 20
4. A tankönyv és a feladatlapok 22
B) A vizsgált tankönyvcsalád sajátosságai 23
1. A tankönyvek és a tanterv 23
2. A tankönyvek felépítése 24
3. Oktatási és nevelési célok 26
4. Speciális feladatok az első, illetve a második osztályban 31
5. További sajátosságok 34
6. Hogyan használjuk a tankönyvcsaládot? 37
7. Óravezetés, számonkérés 39
8. A feladatlapok szerepe 41
Második rész
Az I. osztályos tankönyv elemzése 43
I. fejezet
Halmazok 43
A téma szerepe a gimnáziumi matematikatanításban 43
A fejezet célja 44
1. Oktatási célok 44
2. Nevelési célok 44
Fogalmak 44
Jelölések 48
Tételek 49
Módszertani javaslatok 49
Feladatlapok 50
A tankönyv feladatai 51
A tankönyv feladatgyűjteményének a feladatai 53
II. fejezet
Pontok, vonalak, felületek 57
A téma szerepe a gimnáziumi matematikatanításban 57
A fejezet célja 58
1. Oktatási célok 58
2. Nevelési célok 58
Fogalmak 59
Jelölések 60
Tételek 60
Módszertani javaslatok 62
Feladatlapok 63
A tankönyv feladatai 65
A tankönyv feladatgyűjteményének a feladatai 66
III. fejezet
Számok 73
A téma szerepe a gimnáziumi matematikatanításban 73
A fejezet célja 74
1. Oktatási célok 74
2. Nevelési célok 74
Fogalmak 74
Jelölések 76
Tételek 76
Eljárások 77
Módszertani javaslatok 78
Feladatlapok 80
A tankönyv feladatai 83
A tankönyv feladatgyűjteményének a feladatai 84
IV. fejezet
Függvények 87
A téma szerepe a gimnáziumi matematikatanításban 87
A függvények értelmezése 88
A jelölések szerepe 88
A fejezet célja 90
1. Oktatási célok 90
2. Nevelési célok 90
Fogalmak 90
A) A tankönyvben használt fogalmak 90
B) A tankönyvben nem használt fogalmak 94
Jelölések 95
Tételek 96
Eljárások 96
Módszertani javaslatok 97
Feladatlapok 98
A tankönyv feladatai 100
A tankönyv feladatgyűjteményének a feladatai 101
V. fejezet
Egyenletek, egyenlőtlenségek 105
A téma szerepe a gimnáziumi matematikatanításban 105
A fejezet célja 106
1. Oktatási célok 106
2. Nevelési célok 106
Fogalmak 106
Jellegzetes feladatok az I. osztályban 110
Jelölések 111
Tételek 111
Eljárások 112
Módszertani javaslatok 113
Feladatlapok 115
A tankönyv feladatai 120
A tankönyv feladatgyűjteményének a feladatai 122
VI. fejezet
Geometriai transzformációk 125
A téma szerepe a gimnáziumi matematikatanításban 125
A fejezet célja 126
1. Oktatási célok 126
2. Nevelési célok 126
Fogalmak 127
A) Ismétlésként felidézett fogalmak 127
B) Új fogalmak 127
Jelölések 131
Tételek 132
A) Ismétlésként felidézett tételek 132
B) Új tételek 132
Eljárások 134
Módszertani javaslatok 135
Feladatlapok 137
A tankönyv feladatai 143
A tankönyv feladatgyűjteményének a feladatai 145
Harmadik rész
A II. osztályos tankönyv elemzése 151
I. fejezet
Egybevágóság 151
A téma szerepe a gimnáziumi matematikatanításban 151
A fejezet célja 151
1. Oktatási célok 151
2. Nevelési célok 152
Fogalmak 152
Jelölések 153
Tételek 153
Eljárások 154
Módszertani javaslatok 154
Feladatlapok 156
A tankönyv feladatai 157
A tankönyv feladatgyűjteményének a feladatai 157
II. fejezet
Kerületi szögek 159
A téma szerepe a gimnáziumi matematikatanításban 159
A fejezet célja 159
1. Oktatási célok 159
2. Nevelési célok 159
Fogalmak 160
Jelölések 162
Tételek 162
Eljárások 164
Módszertani javaslatok 165
Feladatlapok 166
A tankönyv feladatai 169
A tankönyv feladatgyűjteményének a feladatai 170
III. fejezet
Pitagorasz tétele, valós számok 173
A téma szerepe a gimnáziumi matematikatanításban 173
A fejezet célja 174
1. Oktatási célok 174
2. Nevelési célok 174
Fogalmak 174
Jelölések 178
Tételek 178
Eljárások 181
Módszertani javaslatok 183
Feladatlapok 185
A tankönyv feladatai 192
A tankönyv feladatgyűjteményének a feladatai 194
IV. fejezet
A hasonlóság 201
A téma szerepe a gimnáziumi matematikatanításban 201
A fejezet célja 202
1. Oktatási célok 202
2. Nevelési célok 202
Fogalmak 202
Jelölések 204
Tételek 204
Eljárások 206
Módszertani javaslatok 206
Feladatlapok 209
A tankönyv feladatai 212
A tankönyv feladatgyűjteményének a feladatai 216
V. fejezet
Vektorok, szögfüggvények 219
A téma szerepe a gimnáziumi matematikatanításban 219
A fejezet célja 221
1. Oktatási célok 221
2. Nevelési célok 221
Fogalmak 221
Jelölések 225
Tételek 226
Eljárások 228
Módszertani javaslatok 228
Feladatlapok 231
A tankönyv feladatai 234
A tankönyv feladatgyűjteményének a feladatai 236
VI. fejezet
Másodfokú egyenletek 239
A téma szerepe a gimnáziumi matematikatanításban 239
A fejezet célja 239
1. Oktatási célok 239
2. Nevelési célok 239
Fogalmak 240
Jelölések 241
Tételek 241
Eljárások 243
Módszertani javaslatok 243
Feladatlapok 245
A tankönyv feladatai 250
VII. fejezet
Függvények 253
A téma szerepe a gimnáziumi matematikatanításban 253
A fejezet célja 254
1. Oktatási célok 254
2. Nevelési célok 254
Fogalmak 254
Jelölések 257
Tételek 257
Eljárások 258
Módszertani javaslatok 258
Feladatlapok 259
A tankönyv feladatai 262
A tankönyv feladatgyűjteményének a feladatai 262
VIII. fejezet
Kombinatorika 267
A téma szerepe a gimnáziumi matematikatanításban 267
A fejezet célja 267
1. Oktatási célok 267
2. Nevelési célok 268
Fogalmak; jelölések 268
Tételek 268
Eljárások 269
Módszertani javaslatok 269
Feladatlapok 271
A tankönyv feladatai 274
A tankönyv feladatgyűjteményének a feladatai 274

Témakörök