Matematika I-II.

I: Vektorok, komplex számok, egyváltozós valós függvények/II: Többváltozós és vektorfüggvények, lineáris algebra, sorok, komplex függvények, albegrai egyenletek/Egyetemi tankönyv

Szerző

Szász Gábor

Lektor

Dr. Zobory István

Dr. Szép Jenő

Budapest

'Szász Gábor: Matematika I-II. ' összes példány

Kiadó:	Nemzeti Tankönyvkiadó Rt.
Kiadás helye:	Budapest
Kiadás éve:	2001
Kötés típusa:	Fűzött kemény papírkötés
Oldalszám:	879 oldal
Sorozatcím:
Kötetszám:
Nyelv:	Magyar
Méret:	24 cm x 17 cm
ISBN:	963-19-1852-1
Megjegyzés:	A kötetek tankönyvi száma: 44528-44529.

Értesítőt kérek a kiadóról

A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról

Tartalom

I. kötet
Előszó	9
A matematika tárgya és módszere	11
A matematika tárgya	11
A fogalmak kialakítása a matematikában	12
Az ítéletek kialakítása a matematikában	15
A matematikai jelölésmód	17
A matematika kapcsolata a többi tudománnyal és a technikával	18
Halmazelmélet	20
A halmaz fogalma	20
Részhalmaz, tartalmazás	22
Műveletek halmazokkal	23
Hatványhalmaz	27
Függvény, leképezés. Halmazok szorzata	29
Osztályozás	33
Matematikai logika	35
Ítélet és logikai értéke	35
Logikai műveletek	36
A matematikai logika alapazonosságai	39
Logikai függvények és kvantorok	41
Vektoralgebra	44
A vektor fogalma	44
Vektorok összeadása és kivonása	46
Vektor szorzása számmal	50
Vektorok lineáris kombinációja és lineáris függetlensége	52
Vektor koordinátái	59
Vektorok skaláris szorzata	62
Másod- és harmadrendű determináns	69
Vektorok vektori szorzata	71
Vektorok vegyes szorzata	79
Analitikus térgeometria	85
Térbeli derékszögű koordináta-rendszer	85
A sík egyenletei	88
Az egyenes egyenletei és egyenletrendszerei	93
Helyzetgeometriai feladatok	97
Távolság- és szögfeladatok	103
Komplex számok	111
A komplex szám algebrai alakja	111
Binomiális együtthatók, binomiális tétel	117
A síkbeli polárkoordináta-rendszer	121
A komplex szám trigonometriai alakja	123
Sorozatok	130
A sorozat fogalma	130
Metrikus tér és korlátos részhalmazai	133
Sorozat határértéke; konvergencia	140
Műveletek számsorozatokkal	145
Valós számsorozatok konvergenciatételei, végtelenhez divergálása	154
Nevezetes számsorozatok	162
Korlátosság és konvergenia az R k-ban	167
A Bolzano-Weierstrass-tétel	170
A Cauchy-féle konvergenciakritérium; irracionális kitevőjű hatvány	173
Függvényhatárérték és folytonosság	178
Valós függvények és szemléltetésük	178
Függvény határértéke	185
Függvény folytonossága	194
Egyoldali határérték, egyoldali folytonosság	199
Korlátos zárt halmazon folytonos valós függvények tulajdonságai	203
Érintő és aszimptota	210
Egyváltozós valós függvények differenciálása	217
Differenciálhányados és derivált	217
Parciális differenciahányadops, parciális derivált	223
Magasabb rendű deriváltak	227
A differenciálás általános szabályai	229
Összetett egyváltozós függvények	237
Görbék érintkezése; simulókör	243
Invertálhatóság és monotonitás. függvény inverze	249
A differenciálszámítás középértéktételei	256
Egyváltozós valós elemi függvények és differenciálásuk	262
Racionális egész függvények	263
Racionális törtfüggvények	271
Páros és páratlan függvények	275
Trigonometrikus függvények; függvény periódusai	276
Arkuszfüggvények	282
Logaritmusfüggvények	289
Exponenciális függvények	294
Hiperbolikus függvények	298
Areafüggvények	304
Egyváltozós valós függvények menetének vizsgálata	310
Függvény szélsőértékei	310
Taylor-formdula	313
Szélsőértékek meghatározása deriváltak segítségével	318
Konvexség, konkávság és inflexiós pont meghatározása deriváltak segítségével	322
L'Hospital-szabály	325
Paraméteresen adott síkgörbék vizsgálata deriváltak segítségével	333
Határozatlan integrál	343
Primitív függvény, határozatlan integrál	343
Alapintegrálok	347
Az integrálás általános szabályai	348
Parciális integrálás	351
Integrálás helyettesítéssel	356
Racionális törtfüggvények integrálása	361
Határozott integrál	367
A határozott integrál fogalma	367
A határozott integrál tulajdonságai	374
Folytonos függvények határozott integrálja	380
Improprius integrálok	387
Területszámítás határozott integrállal	396
Térfogatszámítás határozott integrállal	408
Ívhosszúság kiszámítása határozott integrállal	412
Határozott integrál kiszámítása közelítő módszerekkel	418
Név- és tárgymutató	427
II. kötet
Előszó	8
Többváltozós valós függvények differenciálása	9
Függvényhatárérték és folytonosság	9
Az n-dimenziós vektortér	14
Többváltozós valós függvények kapcsolata a skalár-vektorfüggvényekkel	19
Többváltozós valós függvények és skalár-vektorfüggvények differenciálhatósága	22
Iránymenti differenciálhányados	32
Magasabb rendű parciális deriváltak	35
Összetett függvény és parciális differenciálása	41
A többváltozós Taylor-formula és alkalmazásai	49
A Taylor-formula	49
A teljes differenciál	52
Szélsőértékek	56
Feltételes szélsőérték-számítás	68
Többváltozós valós függvények integrálása	77
A kettős és a hármas integrál fogalma	77
A kettős és a hármas integrál tulajdonságai	80
A kettős integrál kiszámítása kétszeres integrálással	82
A hármas integrál kiszámítása háromszoros integrálással	93
Hengerkoordináták, térbeli polárkoordináták	96
A kettős és a hármas integrál transzformációja	100
Differenciálgeometria	109
Vektor-skalárfüggvéynek	109
Térgörbe ívhossza, ívhosszparaméter	112
A térgörbe kísérő triédere	119
Görbület és torzió	131
Felület megadása Gauss-féle paraméterekkel	140
Vektor-vektorfüggvény parciális deriváltjai	145
Felület érintősíkja és normálisa	146
Felületdarab felszíne	148
Skalárisan adott felület érintősíkjának és felszínének kiszámítása	153
Vektor-vektorfüggvények	159
Divergencia és rotáció	160
Görbementi integrál	165
Felületmenti integrál	172
Integrálredukciós tételek és következményeik	178
Mátrix és determináns	184
A mátrix fogalma	184
Műveletek mátrixokkal	186
A determináns mátrixos definíciója és alaptulajdonságai	193
Mátrix rangja	202
Reguláris és szinguláris mátrixok. Mátrix inverze	206
Gráfokkal kapcsolatos mátrixok	211
Lineáris egyenlet- és egyenlőtlenség-rendszerek	219
Lineáris egyenletrendszerek és megoldásuk	219
A lineáris egyenletrendszer megoldhatóságának mátrixrangos feltétele	229
Mátrix sajátértékei és sajátvektorai	237
Lineáris egyenletrendszer közelítő megoldása	246
Lineáris egyenlőtlenségek és egyenlőtlenség-rendszerek	250
A lineáris programozás alapfogalmai	256
Tenzorok	264
A tenzor fogalma, értékkészlete	264
Tenzor koordinátái, mátrixa	269
Műveletek tenzorokkal	271
Vektorok diadikus szorzata	276
Vektor-vektörfüggvény deriválttenzora	278
Szimmetrikus és ferdén szimmetrikus tenzorok	280
Tenzor sajátértékei és sajátvektorai	285
Számsorok	287
Sor és összege	287
Sorok általános konvergenciatételei	294
Nemnegatív tagú sorok	297
Leibniz-sorok	307
Abszolút és feltételes konvergencia	309
Műveletek sorokkal	313
Függvénysorozatok és függvénysorok	318
Alapfogalmak	318
Hatványsorok	323
Fourier-sorok	334
Komplex függvények	349
Komplex függvény felbontása valós és képzetes részre	349
Komplex változós exponenciális és trigonometrikus függvények	351
A komplex szám exponenciális alakja és logaritmusa	358
Differenciálhatóság és feltételei	361
Komplex függvény integrálása	364
A Cauchy-féle integráltétel	370
A Cauchy-féle integrálformulák	378
Laplace-transzformáció	384
A Laplace-transzformáció fogalma és alaptulajdonságai	384
A konvolúciótétel és következményei	393
A Laplace-transzformált differenciálása és integrálása	398
Hasonlósági és eltolási tételek	401
Az inverz Laplace-transzformáció	405
Egyismeretlenes egyenletek	410
Valós együtthatós algebrai egyenlet valós gyökeinek elehelyezkedése	410
Racionális együtthatós algebrai egyenlet racionáis gyökeinek meghatározása	413
A Horner-módszer	416
Egyismeretlenes egyenletek közelítő megoldása	418
Név- és tárgymutató	433

Témakörök

Szász Gábor

Szász Gábor műveinek az Antikvarium.hu-n kapható vagy előjegyezhető listáját itt tekintheti meg: Szász Gábor könyvek, művek

Megvásárolható példányok

Nincs megvásárolható példány
A könyv összes megrendelhető példánya elfogyott. Ha kívánja, előjegyezheti a könyvet, és amint a könyv egy újabb példánya elérhető lesz, értesítjük.

Előjegyzem