Matematika I.

Vektorok, komplex számok, egyváltozós függvények/Egyetemi tankönyv

Szerző

Szász Gábor

Lektor

Dr. Zobory István

Dr. Szép Jenő

Budapest

'Szász Gábor: Matematika I. ' összes példány

Kiadó:	Tankönyvkiadó Vállalat
Kiadás helye:	Budapest
Kiadás éve:	1997
Kötés típusa:	Fűzött kemény papírkötés
Oldalszám:	437 oldal
Sorozatcím:
Kötetszám:
Nyelv:	Magyar
Méret:	24 cm x 17 cm
ISBN:	963-18-8292-6
Megjegyzés:	Tankönyvi száma: 44528. Ötödik kiadás. Fekete-fehér ábrákkal.

Értesítőt kérek a kiadóról

A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról

Előszó

Ez a könyv három kötetben a műszaki felsőoktatás matematikai alapképzésének anyagával foglalkozik. A tematika összeállításakor elsősorban a Budapesti Műszaki Egyetem Közlekedésmérnöki Karán... Tovább

Tartalom

Előszó	9
A matematika tárgya és módszere	11
A matematika tárgya	11
A fogalmak kialakítása a matematikában	12
Az ítéletek kialakítása a matematikában	15
A matematikai jelölésmód	17
A matematika kapcsolata a többi tudománnyal és a technikával	18
Halmazelmélet	20
A halmaz fogalma	20
Részhalmaz, tartalmazás	22
Műveletek halmazokkal	23
Hatványhalmaz	27
Függvény, leképezés. Halmazok szorzata	29
Osztályozás	33
Matematikai logika	35
Ítélet és logikai értéke	35
Logikai műveletek	36
A matematikai logika alapazonosságai	39
Logikai függvények és kvantorok	41
Vektoralgebra	44
A vektor fogalma	44
Vektorok összeadása és kivonása	46
Vektor szorzása számmal	50
Vektorok lineáris kombinációja és lineáris függetlensége	52
Vektor koordinátái	59
Vektorok skaláris szorzata	62
Másod- és harmadrendű determináns	69
Vektorok vektori szorzata	71
Vektorok vegyes szorzata	79
Analitikus térgeometria	85
Térbeli derékszögű koordináta-rendszer	85
A sík egyenletei	88
Az egyenes egyenletei és egyenletrendszerei	93
Helyzetgeometriai feladatok	97
Távolság- és szögfeladatok	103
Komplex számok	111
A komplex szám algebrai alakja	111
Binomiális együtthatók, binomiális tétel	117
A síkbeli polárkoordináta-rendszer	121
A komplex szám trigonometriai alakja	123
Sorozatok	130
A sorozat fogalma	130
Metrikus tér és korlátos részhalmazai	133
Sorozat határértéke; konvergencia	140
Műveletek számsorozatokkal	145
Valós számsorozatok konvergenciatételei, végtelenhez divergálása	154
Nevezetes számsorozatok	162
Korlátosság és konvergenia az R k-ban	167
A Bolzano-Weierstrass-tétel	170
A Cauchy-féle konvergenciakritérium; irracionális kitevőjű hatvány	173
Függvényhatárérték és folytonosság	178
Valós függvények és szemléltetésük	178
Függvény határértéke	185
Függvény folytonossága	194
Egyoldali határérték, egyoldali folytonosság	199
Korlátos zárt halmazon folytonos valós függvények tulajdonságai	203
Érintő és aszimptota	210
Egyváltozós valós függvények differenciálása	217
Differenciálhányados és derivált	217
Parciális differenciahányadops, parciális derivált	223
Magasabb rendű deriváltak	227
A differenciálás általános szabályai	229
Összetett egyváltozós függvények	237
Görbék érintkezése; simulókör	243
Invertálhatóság és monotonitás. függvény inverze	249
A differenciálszámítás középértéktételei	256
Egyváltozós valós elemi függvények és differenciálásuk	262
Racionális egész függvények	263
Racionális törtfüggvények	271
Páros és páratlan függvények	275
Trigonometrikus függvények; függvény periódusai	276
Arkuszfüggvények	282
Logaritmusfüggvények	289
Exponenciális függvények	294
Hiperbolikus függvények	298
Areafüggvények	304
Egyváltozós valós függvények menetének vizsgálata	310
Függvény szélsőértékei	310
Taylor-formdula	313
Szélsőértékek meghatározása deriváltak segítségével	318
Konvexség, konkávság és inflexiós pont meghatározása deriváltak segítségével	322
L'Hospital-szabály	325
Paraméteresen adott síkgörbék vizsgálata deriváltak segítségével	333
Határozatlan integrál	343
Primitív függvény, határozatlan integrál	343
Alapintegrálok	347
Az integrálás általános szabályai	348
Parciális integrálás	351
Integrálás helyettesítéssel	356
Racionális törtfüggvények integrálása	361
Határozott integrál	367
A határozott integrál fogalma	367
A határozott integrál tulajdonságai	374
Folytonos függvények határozott integrálja	380
Improprius integrálok	387
Területszámítás határozott integrállal	396
Térfogatszámítás határozott integrállal	408
Ívhosszúság kiszámítása határozott integrállal	412
Határozott integrál kiszámítása közelítő módszerekkel	418
Név- és tárgymutató	427

Témakörök

Szász Gábor

Szász Gábor műveinek az Antikvarium.hu-n kapható vagy előjegyezhető listáját itt tekintheti meg: Szász Gábor könyvek, művek

Megvásárolható példányok

Nincs megvásárolható példány
A könyv összes megrendelhető példánya elfogyott. Ha kívánja, előjegyezheti a könyvet, és amint a könyv egy újabb példánya elérhető lesz, értesítjük.

Előjegyzem