Matematika I.

Előszó

AZ OLVASÓHOZ Ez a jegyzet a Matematika c. jegyzetsorozat L kötete. A sorozat a következő kötetekből áll:
I. kötet. A matematika alapjai
II. kötet. Egyváltozós valós függvények
III. kötet. Lineáris algebra
IV. kötet. Végtelen sorok
V. kötet. Többváltozós valós függvények
VI. kötet. Differenciálgeometria és vektoranalízis
VII. kötet. Komplex függvények
VIII. kötet. Differenciálegyenletek
A sorozat a szigorlati Matematika anyagot tartalmazza. A jegyzet azokhoz a gépészmérnök hallgatókhoz szól, akik a Matematika c. tárgy előadásait és gyakorlatait látogatják. Ezért nem tartalmaz hosszadalmas magyarázatokat, bevezető és illusztratív példákat stb., hanem "csupán" a tulajdonképpeni anyagot lehetőség szerint teljességre és maximális tömörségre törekedve. (A levelező hallgatók számára külön útmutató csatlakozik a sorozathoz.) A sorozatot a Matematika Példatár kötetei egészítik ki, amelyekben az olvasó nagyszámú kidolgozott és kidolgozatlan példát és feladatot talál.
A kötet fejezetekre, a fejezetek pontokra vannak osztva, de a pontok számozása a fejezetektől függetlenül, folyamatosan történt. Az egyes pontokon belül külön-külön számozzuk a definíciókat, tételeket (segédtételeket, következményeket), példákat, formulákat, ill. ábrákat. A példák részben a nehéz fogalmakat, tételeket világítják meg, részben "ellenpéldák" és nagyrészt az elméleti anyag szerves részét képezik. A hivatkozások egy köteten belül az idézett definíció, tétel stb. számának megadásával, más kötet esetében, ezen kívül a hivatkozott kötet számának megadásával történik (mindkét esetben a fejezet megadása nélkül). Tehát pl. az I. Kötetben az "1. 13.2. Tétel" hivatkozás az I. Kötet 13. pont 2. tételét jelenti; a II. Kötetben ugyanerre a tételre úgy hivatkozunk: "1. I. Kötet, 13. 2. Tétel". A bizonyítások végét pont és felkiáltójel jelzi: .! Vissza