1.060.427

kiadvánnyal nyújtjuk Magyarország legnagyobb antikvár könyv-kínálatát

A kosaram
0
MÉG
5000 Ft
a(z) 5000Ft-os
szállítási
értékhatárig

Matematika I.

Kari jegyzet a földtudományági alapképzés számára/Kézirat

Szerző
Budapest
Kiadó: Tankönyvkiadó Vállalat
Kiadás helye: Budapest
Kiadás éve:
Kötés típusa: Ragasztott papírkötés
Oldalszám: 327 oldal
Sorozatcím:
Kötetszám:
Nyelv: Magyar  
Méret: 24 cm x 17 cm
ISBN:
Megjegyzés: Tankönyvi száma: J 3-1113.
Értesítőt kérek a kiadóról

A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról
A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról

Tartalom

Jelölések7
A halmazelmélet elemei13
Halmazok13
Alapvető fogalmak13
Halmaz hatványhalmaza15
Részhalmazok egy megadási módja15
Megjegyzések16
Műveletek halmazokkal17
Halmazok egyesítése, metszete és különbsége17
Valós számok23
Valós számokra vonatkozó axiómák23
Előkészítő megjegyzések23
Az összeadás és a szorzás axiómái25
Rendezési axiómák26
A felső (alsó) határ axiómája26
Az Archimedész-féle axióma27
A test-axiómák néhány következménye. A természetes számok halmaza27
Műveletek valós számok között27
A természetes számok halmaza29
Az egész és a racionális számok halmaza31
Példák teljes indukcióval történő bizonyításra32
Az összeg függetlensége a tagok sorrendjétől37
Permutációk34
Az "első n" négyzetszám összege35
A binomáliális tétel36
Véges halmaz részhalmazainak a száma38
A Bernoulli-féle egyenlőtlenség39
A felső határ axiómájának néhány következménye40
Gyökvonás40
További megjegyzések az (F) axiómával kapcsolatban. Számhalmaz maximuma és minimuma45
A valós számok egy gometriai interpretációja. Számegyenes47
Valós szám abszolút értéke. IR néhány fontos részhalmaztípusa48
Valós szám abszolút értéke48
Távolság vagy metrika IR-en50
Intervallumok51
Pont környezete53
Függvények63
Függvények megadása63
Példák függvényekre63
Függvények megadása64
Függvények egyenlősége67
Függvényekre vonatkozó jelölések69
Halmaznak függvénnyel létesített képe és ősképe73
Halmazrendszer egyesítése és közös része73
Függvények képzésének néhány módja76
Identikus leképezések76
Konstans függvények77
Függvény adott halmazra vonatkozó leszűkítése77
Két függvény összetett vagy közvetett függvénye (kompozíciója)79
Invertálható függvények82
Néhány fontos függvényosztály87
Injekció, szubjekció és bijekció87
Rendezett párok93
Két halmaz Descartes-féle szorzata95
Függvény grafikonja98
Rendezett n-esek100
Sorozatok101
Halmazrendszer Descartes-féle szorzata103
Valós változós, valós értékű függvények107
Előzetes megjegyzések107
Ir- - IR típusú függvények néhány globális tulajdonsága111
Konvexitás, konkávitás117
Abszolút szélsőértékek121
Páros, páratlan függvény. Periodikus függvény124
Műveletek valós függvényekkel128
Első ismerkedés a trigonometrikus függvényekkel136
A halmazokra és a valós számokra vonatkozó műveletek függvényszerű tárgyalása140
Bináris művelet140
Csoport és test144
Relációk150
A kombinatorika elemei158
Sorozatok és sorok177
Konvergens és divergens számsorozatok177
Előzetes megjegyzések177
Nulla-sorozatok177
Konvergens számsorozatok183
Sorozat részsorozatai197
A valós számok egy reprezentációja200
A Cantor-féle közösrész-tétel és néhány következménye202
A Cantor-féle közösrész-tétel202
A Bolzano-Weierstrass-féle tételek205
Halmazok számosságáról210
A Cauchy-féle konvergencia-kritérium218
Cauchy-sorozatok218
A Cauchy-féle konvergencia-kritérium220
Végtelen sorok222
A végtelen sor fogalma222
Konvergens és divergens sorok227
Feltételesen konvergens és abszolút konvergens sorok232
Végtelen tizedestörtek241
Valós függvénysorozatok és függvénysorok249
Bevezetés249
Függvénysorozatok konvergenciája251
A Cauchy-féle konvergencia-kritérium függvénysorozat esetében254
Egyenletes konvergencia256
Függvénysorok260
Hatványsorok266
Végtelen sorok Cauchy-féle szorzata269
A valós számok kibővített halmaza273
Tágabb értelemben konvergens számsorozatok273
A valós számok kibővített halmaza282
IR-beli sorozatok határértéke284
IR-beli sorozatok felső és alsó határértéke290
A Cauchy-Hadamard-féle tétel294
Tárgymutató315

Kósa András

Kósa András műveinek az Antikvarium.hu-n kapható vagy előjegyezhető listáját itt tekintheti meg: Kósa András könyvek, művek
Megvásárolható példányok

Nincs megvásárolható példány
A könyv összes megrendelhető példánya elfogyott. Ha kívánja, előjegyezheti a könyvet, és amint a könyv egy újabb példánya elérhető lesz, értesítjük.

Előjegyzem