Matematika I.

Tartalom

Bevezetés
I. rész: ARITMETIKAI, ALGEBRAI ÉS GEOMETRIAI ALAPISMERETEK
ARITMETIKAI ÉS ALGEBRAI ALAPISMERETEK
I. fejezet: A számfogalom felépítése. Alapműveletek.
II. fejezet: Hatványozás és azonosságai
1. A pozitív egész kitevőre való hatványozás és azonosságai
2. Negatív egész és nulla kitevőjű hatványok
3. Törtkitevőjű hatványok
III. fejezet: Algebrai kifejezésekkel való műveletek. Azonos átalakítások
1. Algebrai kifejezések fogalma és osztályozása
2. Műveletek egytagú racionális egészkifejezésekkel
3. Műveletek többtagú racionális egészkifejezésekkel
4. Azonos átalakítások
5. Műveletek racionális törtkifejezésekkel
6. Műveletes gyökös /illetve törtkitevős/ kifejezésekkel
IV. fejezet: A logaritmus és a logarléc
1. A logaritmus
2. A logarléc
V. fejezet: Egyenletek és egyenletrendszerek
1. Egyenlőség, azonosság és egyenlet
2. Az elsőfokú /lineáris/ egyváltozós /egyismeretlenes/ egyenlet megoldása
3. Az elsőfokú kétváltozós egyenlet megoldása
4. As elsőfokú /lineáris/ egyenletrendszerek megoldása
5. A másodfokú egyváltozós egyenlet megoldása
6. Néhány speciális másodfokú egyenletrendszer megoldása
7. Néhány speciális típusú transzcendens egyenlet megoldása
VI. fejezet: Abszolútérték és egyenlőtlenség
1. Az abszolútérték fogalma és néhány egyszerű tulajdonsága
2. Az egyenlőtlenség fogalma és tulajdonságai
3. Néhány nevezetes egyenlőtlenség
4. Az egyváltozós egyenlőtlenségek megoldása
5. Két- és többváltozós egyenlőtlenségek megoldása
6. Lineáris egyenlőtlenségrendszerek megoldása
GEOMETRIAI ALAPISMERETEK
I. fejezet: Alapvető síkgeometriai fogalmai
1. Pont, egyenes, félegyenes, szakasz, félsík, szög
2. Síkidomok
3. Geometriai transzformációk
II. fejezet: Háromszögek. Euklidesi szerkesztés
1. Összefüggések a háromszög oldalai és szögei között
2. Összefüggések a háromszög oldalai között
3. Euklidesi szerkesztés
4. Háromszögek egybevágósága
5. Háromszögek hasonlósága
6. A háromszögek nevezetes vonalai és pontjai
7. Pythagoras tétele
III. fejezet: Kör. Kerületi és középponti szögek
1. Szelő, húr, átmérő , érintő és tulajdonságaik
2. Középponti és kerületi szögek
IV. fejezet: Négyszögek. Speciális négyszögek
1. A speciális négyszögek tulajdonságai
2. Húrnégyszögek
V. fejezet: Síkidomok területe
VI. fejezet: Szögfüggvények
1. A síkbeli derékszögű koordinátarendszer
2. A szögfüggvények értelmezése
3. A szögfüggvénytáblázat
4. Néhány nevezetes szög szögfüggvényei
5. Goniometriai összefüggések
6. A derékszögű háromszög és a szögfüggvények
7. A szinusz-tétel és a koszinusz-tétel
8. A háromszög területképletei
VII. fejezet: sík analitikus geometriájának alapfogalmai
1. Az analitikus geometria lényege
2. Néhány speciális görbe egyenlete
3. Egyenlőtlenségek és egyenlőtlenségi rendszerek megoldása
VIII. fejezet: Térgeometriai alapfogalmak
1. Térelemek kölcsönös helyzete
2. Térelemek hajlásszöge
3. Térelemek távolsága
IX. fejezet: Testek. Testek felszíne és térfogata
1. Hasáb
2. Gúla
3. Henger
4. Kúp
5. Gömb és részei
6. A testek felszíne és térfogata
X. fejezet: Koordinátarendszerek
1. Derékszögű Descartes-féle koordinátarendszerek
2. Polárkoordinátarendszerek
TARTALOMJEGYZÉK

Témakörök