Matematika I.

Tartalom

Útmutató a tankönyv használatához ................................................6
Az általános iskolai tananyag ismétlése ............................................7
1. Halmazok ........................................................................................7
2. A több, kevesebb, ugyanannyi reláció ........................................13
3. A természetes számok. Tízes számrendszer ..............................16
4. Természetes számok összeadása és kivonása..............................20
5. Természetes számok szorzata és hányadosa ..............................26
6. Törtszámok...............................................33
7. Törtek egyszerűsítése és bővítése .................................................37
8. Törtszámok összeadása és kivonása ..........................................39
9. Törtszám szorzása és osztása természetes számmal ...............41
10. Az egész törtrészének meghatározása..........................................45
11. Szorzás törtszámmal ......................................................................48
12. Az egész meghatározása törtészéből ..........................................51
13. Osztás törtszámmal ......................................................................53
14. Negatív számok ........................................56
15. Racionális számok összeadása és kivonása ................................60
16. Racionális számok szorzása, osztása ..................................65
17. Az arány..................................................................................70
18. Egyenes és fordított arányosság ................................................72
19. Százalékszámítás ............................................................75
20. Arányos osztás ..............................................................................80
21. Egyenletek........................................................................................82
Megoldások ................................................90
II. Pitagorasz tétele..........................................98
1. Mérés, mennyiség. Közelítő érték ........................99
2. Kerület- és területszámítás ..............................103
3. Felszín- és térfogatszámítás ..............................109
4. Pitagorasz tétele .......................................117
5. Számok négyzete.......................................120
6. Számok négyzetgyöke ..................................122
7. A Pitagorasz-tétel alkalmazása ...........................128
8. Összefoglalás ..........................................131
9. Feladatok .........................................131
Megoldások ...........................................135
III. Szögfüggvények a derékszögű háromszögben .................139
1. Szakaszok aránya ....................................139
2. Egybevágóság és hasonlóság (Kiegészítő ismeretek) .......143
3. Háromszögek hasonlósága (Kiegészítő ismeretek) ........154
4. Hegyesszögek tangense .................................160
5. További fontosabb szögfüggvények ......................164
6. Hegyesszögek tangensének táblázata .....................168
7. Példák a tangens szögfüggvény alkalmazására .............171
8. Hegyesszögek cotangensének táblázata ...................175
9. Hegyesszögek sinusának táblázata. A sinus összefüggés alkalmazása ...........180
10. Hegyesszögek cosinusának táblázata. A cosinus összefüggés alkalmazása .......183
11. Feladatok a szögfüggvények alkalmazásához ..............186
12. összefoglalás ........................................189
13. Feladatok ............................................190
Megoldások ..........................................197
IV. Függvények .............................................201
1. Függvények megadása táblázattal.....................201
2. Táblázatok olvasása ...................................207
3. Függvények megadása grafikonnal ......................209
4. Folytonos függvény ..................................213
5. Szakadás, törés........................................215
6. Grafikonok olvasása......................219
7. Út-idő grafikon .........................223
8. Függvények megadása képlettel......................231
9. Koordináta-rendszer......................235
10. Egyenes arányosság......................239
11. Lineáris függvény ........................245
12. Nem lineáris függvények......................249
13. Összefoglalás ..............................250
14. Feladatok ..................................254
Megoldások ................................263

Témakörök