A kosaram
0
MÉG
5000 Ft
a(z) 5000Ft-os
szállítási
értékhatárig

Matematika I/3.

Valamennyi felsőfokú technikum számára

Szerző
Lektor
Budapest
Kiadó: Műszaki Könyvkiadó
Kiadás helye: Budapest
Kiadás éve:
Kötés típusa: Fűzött papírkötés
Oldalszám: 98 oldal
Sorozatcím: Felsőfokú technikumi jegyzet
Kötetszám:
Nyelv: Magyar  
Méret: 28 cm x 20 cm
ISBN:
Megjegyzés: 79 fekete-fehér ábrával illusztrálva. Tankönyvi szám: 49603 I. c.
Értesítőt kérek a kiadóról
Értesítőt kérek a sorozatról

A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról
A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról

Előszó

A "Matematika I." jegyzet harmadik részen differenciálszámítás módszereivel és gyakorlati alkalmazásával foglalkozik. A hozzá csatlakozó ,,Függelék" c. fejezetben számos olyan problémái találunk,... Tovább

Előszó

A "Matematika I." jegyzet harmadik részen differenciálszámítás módszereivel és gyakorlati alkalmazásával foglalkozik. A hozzá csatlakozó ,,Függelék" c. fejezetben számos olyan problémái találunk, amelyeket az eddigiek során nem lehetett kielégítően tárgyalni. Ezek a kiegészítések elsősorban a matematika iránt érdeklődő hallgatók igényeit szándékoznak kielégíteni, másodsorban a problémák kapcsán igyekeznek bepillantást adni a matematika számos más, általunk nem érintett ágába. Megmutatják a tárgyalt anyagunkhoz tartozó problémák kapcsán a komplex változós függvénytan jelentőséget. Ismertetnek néhány módszert az egyenletek gyakorlati megoldására. Vissza

Tartalom

Bevezetés5
Differenciálszámítás7
A derivált függvény bevezetése7
A derivált (differenciálhányados) fogalma9
A differenciahányados és a derivált definíciója9
A függvény folytonossága és deriválthatósága10
A végtelen derivált11
A differenciálhányados és a derivált (differenciálhányados) geometriai jelentése11
Példa a derivált (differenciálhányados) kiszámítására12
Deriválási (differenciálási) szabályok13
A konstans deriváltja zérus13
Állandóval szorzott függvény deriváltja13
Összeg és különbség deriválása14
Szorzatfüggvény deriválása14
Reciprok függvény deriváltja15
Függvények hányadosának deriválása15
Az összetett függvény deriválása15
Az inverz függvény deriválása16
Elemi függvények deriválása17
Lineáris függvények deriválása17
A hatványfüggvény deriválása17
Trigonometrikus függvények deriválása17
Arcus függvények deriválása18
Exponenciális függvény deriválása19
Logaritmusfüggvény deriválása19
Összetett exponenciális függvény deriválása19
Hiperbolikus függvények deriválása20
Area függvények deriválása20
Logaritmikus deriválás21
Implicit függvény deriválása22
Paraméteresen megadott függvény deriváltja22
A deriválás technikája. Táblázat23
Magasabbrendű deriváltak23
A differenciál fogalma, geometriai jelentése és alkalmazása26
dx és dy differenciálok értelmezése26
Differenciálok geometriai jelentése27
Differenciálszabályok28
Függvények közelítő értékének kiszámítása differenciálok segítségével28
Linearizáló és ívdifferenciál28
Paraméteres előállítású függvények deriváltja és ívdifferenciálja29
Egyváltozós függvénnyel adott képlet hibája. Kicsiny mérési hiba29
A differenciálszámítás középértékfeltételei30
Rolle tétele31
Lagrange tétele32
Cauchy tétele32
A középértéktételek néhány gyakorlati alkalmazása33
Parabolaív alakú vezeték belógása33
Numerikus deriválás33
Határozatlan alakok. Bernoulli-l'Hospital-szabály34
Differenciálszámítás alkalmazása függvények vizsgálatára37
A függvények monotonitása37
Szélső értékek meghatározása függvényeknél38
Függvények alaki viszonyainak vizsgálata40
Függvények diszkussziója. Görbék megszerkesztése41
Szélsőérték számítása41
Grafikus deriválás45
Differenciál-geometria elemei síkgörbék esetében45
Síkgörbék analitikus meghatározása45
Az érintő és a normális egyenlete. Érintőszerkesztés a technikai parabolához46
Érintési paraméterek48
Két görbe szöge49
Két görbe érintkezése50
Simuló kör51
Görbület, görbületi kör52
Evoluta52
Deriválás polárkoordináták esetében54
Fogalom54
Polárkoordináta esetén kiszámított derivált geometriai jelentése55
Érintési paraméterek polárkoordinálás alakban56
Spirális görbék56
Feladatok a differenciálszámítással és alkalmazásával kapcsolatban59
Deriválás határármenet útján59
Racionális egész függvények deriválása60
Általános hatványfüggvény deriválása60
Racionális törtfüggvények deriválása61
Trigonometrikus függvények deriválása61
Összetett függvények deriválása61
Arcus függvények deriválása62
Exponenciális és logaritmus függvény deriváltjai62
Hiperbolikus és area függvények deriválása63
Összetett exponenciális függvények deriválása63
Vegyes feladatok az elsőrendű deriváltra63
Magasabbrendű deriváltak66
Differenciál és alkalmazása67
Differenciálszámítás középértékfeltételei68
Bernoulli-l'Hospital-szabály7
Differenciálszámítás alkalmazása függvények vizsgálatára73
A függvény monotonitása73
Szélső értékek a függvényeknél74
Függvények alaki viszonyainak vizsgálata75
Inflexiós pont (fordulópont)75
A függvény diszkussziója és görbéjének szerkesztése76
Szélsőérték-számítás79
Feladatok a differenciál geometriai elemeivel kapcsolatban82
Függelék87
Matematikai bizonyítási eljárások87
Teljes indukció. Feladatok megoldása87
Indirekt bizonyítás89
Egyenletek gyakorlati megoldása90
Egyszerű iterációs eljárások. Regula falsi91
Newton-féle eljárás91
Határérték fogalmának kiterjesztése komplex számokra. Komplex számok szorzata. Komplex szám exponenciális alakjának igazolása. Egyenlő frekvenciájú rezgések eredője92
Komplex változós függvény fogalma94
Lineáris programozás95

Parai Á. Gusztáv

Parai Á. Gusztáv műveinek az Antikvarium.hu-n kapható vagy előjegyezhető listáját itt tekintheti meg: Parai Á. Gusztáv könyvek, művek
Megvásárolható példányok

Nincs megvásárolható példány
A könyv összes megrendelhető példánya elfogyott. Ha kívánja, előjegyezheti a könyvet, és amint a könyv egy újabb példánya elérhető lesz, értesítjük.

Előjegyzem