Matematika I.

Kari jegyzet a földtudományági alapképzés számára/Kézirat

Szerző

Budapest

'Kósa András: Matematika I. ' összes példány

Kiadó:	Tankönyvkiadó Vállalat
Kiadás helye:	Budapest
Kiadás éve:	1979
Kötés típusa:	Ragasztott papírkötés
Oldalszám:	325 oldal
Sorozatcím:
Kötetszám:
Nyelv:	Magyar
Méret:	24 cm x 17 cm
ISBN:
Megjegyzés:	108 fekete-fehér ábrával illusztrálva. A könyv 375 példányban jelent meg. Kézirat. Tankönyvi szám: J3-1113.

Értesítőt kérek a kiadóról

A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról

Tartalom

Jelölések	7
A halmazelmélet elemei	13
Halmazok	13
Alapvető fogalmak	13
Halmaz hatványhalmaza	15
Részhalmazok egy megadási módja	15
Megjegyzések	16
Műveletek halmazokkal	17
Halmazok egyesítése, metszete és különbsége	17
Valós számok	23
Valós számokra vonatkozó axiómák	23
Előkészítő megjegyzések	23
Az összeadás és a szorzás axiómái	25
Rendezési axiómák	26
A felső (alsó) határ axiómája	26
Az Archimedész-féle axióma	27
A test-axiómák néhány következménye. A természetes számok halmaza	27
Műveletek valós számok között	27
A természetes számok halmaza	29
Az egész és a racionális számok halmaza	31
Példák teljes indukcióval történő bizonyításra	32
Az összeg függetlensége a tagok sorrendjétől	37
Permutációk	34
Az "első n" négyzetszám összege	35
A binomáliális tétel	36
Véges halmaz részhalmazainak a száma	38
A Bernoulli-féle egyenlőtlenség	39
A felső határ axiómájának néhány következménye	40
Gyökvonás	40
További megjegyzések az (F) axiómával kapcsolatban. Számhalmaz maximuma és minimuma	45
A valós számok egy gometriai interpretációja. Számegyenes	47
Valós szám abszolút értéke. IR néhány fontos részhalmaztípusa	48
Valós szám abszolút értéke	48
Távolság vagy metrika IR-en	50
Intervallumok	51
Pont környezete	53
Függvények	63
Függvények megadása	63
Példák függvényekre	63
Függvények megadása	64
Függvények egyenlősége	67
Függvényekre vonatkozó jelölések	69
Halmaznak függvénnyel létesített képe és ősképe	73
Halmazrendszer egyesítése és közös része	73
Függvények képzésének néhány módja	76
Identikus leképezések	76
Konstans függvények	77
Függvény adott halmazra vonatkozó leszűkítése	77
Két függvény összetett vagy közvetett függvénye (kompozíciója)	79
Invertálható függvények	82
Néhány fontos függvényosztály	87
Injekció, szubjekció és bijekció	87
Rendezett párok	93
Két halmaz Descartes-féle szorzata	95
Függvény grafikonja	98
Rendezett n-esek	100
Sorozatok	101
Halmazrendszer Descartes-féle szorzata	103
Valós változós, valós értékű függvények	107
Előzetes megjegyzések	107
Ir- - IR típusú függvények néhány globális tulajdonsága	111
Konvexitás, konkávitás	117
Abszolút szélsőértékek	121
Páros, páratlan függvény. Periodikus függvény	124
Műveletek valós függvényekkel	128
Első ismerkedés a trigonometrikus függvényekkel	136
A halmazokra és a valós számokra vonatkozó műveletek függvényszerű tárgyalása	140
Bináris művelet	140
Csoport és test	144
Relációk	150
A kombinatorika elemei	158
Sorozatok és sorok	177
Konvergens és divergens számsorozatok	177
Előzetes megjegyzések	177
Nulla-sorozatok	177
Konvergens számsorozatok	183
Sorozat részsorozatai	197
A valós számok egy reprezentációja	200
A Cantor-féle közösrész-tétel és néhány következménye	202
A Cantor-féle közösrész-tétel	202
A Bolzano-Weierstrass-féle tételek	205
Halmazok számosságáról	210
A Cauchy-féle konvergencia-kritérium	218
Cauchy-sorozatok	218
A Cauchy-féle konvergencia-kritérium	220
Végtelen sorok	222
A végtelen sor fogalma	222
Konvergens és divergens sorok	227
Feltételesen konvergens és abszolút konvergens sorok	232
Végtelen tizedestörtek	241
Valós függvénysorozatok és függvénysorok	249
Bevezetés	249
Függvénysorozatok konvergenciája	251
A Cauchy-féle konvergencia-kritérium függvénysorozat esetében	254
Egyenletes konvergencia	256
Függvénysorok	260
Hatványsorok	266
Végtelen sorok Cauchy-féle szorzata	269
A valós számok kibővített halmaza	273
Tágabb értelemben konvergens számsorozatok	273
A valós számok kibővített halmaza	282
IR-beli sorozatok határértéke	284
IR-beli sorozatok felső és alsó határértéke	290
A Cauchy-Hadamard-féle tétel	294
Tárgymutató	315

Témakörök

Kósa András

Kósa András műveinek az Antikvarium.hu-n kapható vagy előjegyezhető listáját itt tekintheti meg: Kósa András könyvek, művek

Megvásárolható példányok

Nincs megvásárolható példány
A könyv összes megrendelhető példánya elfogyott. Ha kívánja, előjegyezheti a könyvet, és amint a könyv egy újabb példánya elérhető lesz, értesítjük.

Előjegyzem