Matematika I.

Bevezetés a differenciálszámításba/Kézirat

Szerző

Veszprém

'Dr. Gróf József: Matematika I. ' összes példány

Kiadó:	Veszprémi Egyetem
Kiadás helye:	Veszprém
Kiadás éve:	1994
Kötés típusa:	Ragasztott papírkötés
Oldalszám:	271 oldal
Sorozatcím:
Kötetszám:
Nyelv:	Magyar
Méret:	23 cm x 16 cm
ISBN:
Megjegyzés:	Kézirat. Megjelent 1000 példányban. Fekete-fehér ábrákkal.

Értesítőt kérek a kiadóról

A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról

Tartalom

Halmazok, függvények	1
Halmazok, műveletek halmazokkal	1
Függvények	5
Összetett függvény, inverz függvény	11
Valós és komplex számtest, n-dimenziós euklideszi tér	15
Valós számtest	15
Természetes számok. Teljes indukció	19
Egész számok, racionális számok, irracionális számok	24
Komplex számtest	26
A két- és háromdimenziós tér vektorai	31
n-dimenziós euklideszi tér	37
Távolság, környezet R-ben, C-ben és Rn-ben	42
Függvények osztályozása, műveletek függvényekkel	45
Sorozatok, sorok	48
Sorozat, részssorozat fogalma	48
Konvergens számsorozatok ill. vektorsorozatok	49
Végtelenhez tartó sorozatok	57
Monoton sorozatok	59
Cauchy-sorozat, Cauchy-féle konvergencia-kritérium	62
Sor fogalma, konvergenciája	65
Pozitív tagú sorokra vonatkozó konvergencia- és divergenciakritériumok	69
Sorok abszolút és feltételes konvergenciája	73
Leibniz-kritérium	76
Függvénysorozat ill. függvénysor pontonkénti konvergenciája, egyenletes konvergenciája	78
Függvény folytonossága, határéneke	83
Függvény folytonossága	83
Műveletek folytonos függvényekkel	86
Korlátos és zárt halmazon folytonos függvények tulajdonságai. Egyenletes folytonosság	90
Az inverz függvény folytonosságának kérdése	95
A határfüggvény folytonosságának kérdése - folytonos függvényekből álló függvénysorozat esetén	96
Függvény határértéke	97
Egyváltozós függvények differenciálhatósága	110
Bevezetés	110
Differenciálható függvény, differenciálhányados	114
Differenciálási szabályok	122
Függvénydiszkusszió	130
Lokális növekedés, fogyás, lokális szélsőérték	130
A differenciálszámítás középérték-tételei, L'Hospital-szabály	132
Monoton növekedés, fogyás	137
Lokális szélsőérték létezésének elégséges feltételei	139
Konvexitás, konkávitás, inflexiós pont	142
Néhány elemi függvény	150
Az exponenciális függvény	150
A logaritmusfüggvény. A hatványfogalom kiterjesztése	157
Az a-alapú exponenciális ill. logaritmusfüggvény	161
Hatványfüggvények	163
Hiperbolás függvények és inverzeik	165
Trigonometrikus függvények és inverzeik	171
Komplex szám trigonometrikus és exponenciális alakja	184
Taylor-polinom, Taylor-sor. Hatványsorok	188
Taylor-polinom. Taylor-formula	188
Taylor-sor	195
Hatványsorok	198
Többváltozós függvények differenciálszámítása	211
Többváltozós függvény parciális differenciálhatósága, parciális differenciálhányadosok	211
Többváltozós függvény (totális) differenciálhatósága, differenciálhányadosa (gradiense)	220
Iránymenti differenciálhányados	235
Taylor-formula többváltozós függvényre	239
Implicit (megadású) függvények	245
Többváltozós függvény szélsőértékei	251
Tárgymutató	261
Jelölésjegyzék	270

Témakörök

Dr. Gróf József

Dr. Gróf József műveinek az Antikvarium.hu-n kapható vagy előjegyezhető listáját itt tekintheti meg: Dr. Gróf József könyvek, művek

Megvásárolható példányok

Nincs megvásárolható példány
A könyv összes megrendelhető példánya elfogyott. Ha kívánja, előjegyezheti a könyvet, és amint a könyv egy újabb példánya elérhető lesz, értesítjük.

Előjegyzem