Matematika I/2.

Tartalom

I. Fejezet
Sorok elmélete
1. A végtelen sor fogalma 5
2. Sorokra vonatkozó egyszerű tételek. Jeltartó sorok 10
3. Abszolút konvergencia 18
4. Függvénysorok 19
5. Hatványsorok 23
II. Fejezet
Lineáris algebra, Lineáris programozás elemei
1. Komplex számok algebrája 28
2. A lineáris programozás elemei 38
A lineáris tér alapfogalmai 50
Bázistranszformáció 54
Mátrix számítás 62
Lineáris egyenletrendszerek elmélete 94
A lineáris programozás elmélete 100
A szállítási feladat tárgyalása 118
3. Analitikus geometria (vektoralgebra) az R 3-ban 136
Vektoralgebra 136
A) Analitikus geometriai feladatok 144
III. Fejezet
Differenciálegyenletek elmélete
1. Bevezetés 169
2. Néhány feladat differenciálegyenletének felírása 171
3. Elsőrendű differenciálegyenletek 177
4. Hiányos másodrendű differenciálegyenletek 184
5. Másodrendű lineáris differenciálegyenletek elmélete 187
6. Speciális másodrendű differenciálegyenletek 194
7. Másodrendű lineáris differenciálegyenletek megoldása
hatványsor segítségével 201
8. Differenciálegyenletek közelítő megoldás a differenciamódszerrel 204
9. Sajátérték feladat 206
IV. Fejezet
Valószínűségelmélet
1. Az esemény fogalma 211
2. Gyakoriság és relatív gyakoriság 212
3. A valószínűségelmélet Kolmogorov-féle axiómái 213
4. Kombinatorika elemel 215
5. Geometriai valószínűségi mező 217
6. Mintavételi feladat 218
7. Feltételes valószínűség és a szorzási szabály 228
8. A teljes valószínűség tétele és a Bayes-tétel 232
9. Események függetlensége 236
10. Valószínűségi változók és jellemzőik 238
11. A valószínűségi változók gyakoribb eloszlásai 260
12. A nagy számok törvénye 276
Megjegyzések 283
Táblázatok 288
Megoldások 299

Témakörök