Bevezető a tanulóknak | 5 |
Számkörök, kifejezések, grafikonok | 7 |
I. hét: A kifejezés és értéktáblázata | 9 |
A kifejezés grafikonja | 11 |
A természetes számok köre, a kifejezés változójának megengedett értékei | 14 |
A változó megengedett értékeinek meghatározása | 17 |
Olyan kifejezések, amelyek grafikonjának pontjai nem egyenesen vannak | 21 |
II. hét: A kifejezésben kijelölt műveletek elvégzésének sorrendje | 25 |
Az egész számok köre | 27 |
Egész számok összeadása | 0 |
Egész számokra értelmezett kifejezés grafikonja | 32 |
Egész számok összeadása irányított szakaszokkal | 35 |
III. hét: Egész szám kivonása | 38 |
Különbség grafikonja | 40 |
Egész számok szorzása | 43 |
Szorzat grafikonja | 46 |
Egész számok osztása | 49 |
IV. hét: Törtszámok. A tört egyszerűsítése, bővítése. A racionális számok köre | 51 |
Egyenlő nevezőjű törtszámok összeadása, kivonása | 55 |
Törtszám szorzása, osztása egész számmal | 59 |
Törtszámok összeadása, kivonása | 63 |
Szorzás és osztás törtszámmal. Szám törtrészének kiszámítása | 65 |
V. hét: A 8/5t kifejezés grafikonja | 69 |
Racionális számok véges tizedes tört alakja. Szám százalékértékének a kiszámítása | 72 |
A százalékláb és az alap kiszámítása | 7 |
Számolás egyenes, illetve fordított arányban álló mennyiségekkel | 78 |
Végtelen tizedes törtek. A kerekítés, számok pontossága | 80 |
Térelemek, kölcsönös helyzetük, szögek, síkidomok | 83 |
VI. hét: Térelemek, ezek síkbeli és térbeli elhelyezkedése | 85 |
A sík meghatározása két párhuzamos, illetve két metsző egyenesével | 88 |
A sík meghatározása egy egyenessel és egy rajta kívül eső ponttal, illetve három, nem egy egyenesbe eső ponttal | 90 |
Térelemek kölcsönös helyezete. Távolságok a síkon | 91 |
Távolságok a térben. Egyenes síkra való merőlegességének a feltétele | 94 |
VII. hét: A szög értelmezése, mérése | 97 |
A szög mérése radiánnal | 99 |
Szögpárok | 102 |
Két sík szöge, egyenes és sík szöge | 106 |
Alapszerkesztések. Szögmérés szögmérővel | 108 |
VIII. hét: Háromszögek | 111 |
Négyszögek | 114 |
Sokszögek, a sokszög egy csúcsból húzott átlóinak a száma, a sokszög szögeinek összege | 117 |
A kör és részei, ezek kapcsolata. A körív hosszának meghatározása | 119 |
A test, az egyenes hasáb, a gúla alkotórészeinek viszonya | 121 |
Negyedévi ismétlés | 123 |
Függvények, egyenlőtlenségek, azonosságok, egyenletek | 127 |
X. hét: Két számhalmaz elemeinek egymáshoz rendelése táblázattal és grafikonnal | 129 |
A függvény értelmezési tartománya és értékkészlete | 131 |
A függvénykapcsolat megadása kifejezéssel vagy képlettel | 133 |
A derékszögű koordináta-rendszer | 135 |
A lineáris függvény fogalma és ábrázolása | 138 |
XI. hét: Növekvő és csökkenő lineáris függvények. A meredekség | 142 |
Az egyenlőtlenség és az egyenlet fogalma | 145 |
Az állandó függvény. Az egyenlet és az egyenlőtlenség grafikus megoldása. A lineáris függvény zérushelye | 147 |
Az egyenes arányosságot kifejező függvény. | 150 |
A fordított arányosságot kifejező függvény | 153 |
XII. hét: Kifejezés felírása szöveg alapján | 156 |
Egyenlőtlenség, egyenlet megoldása grafikus úton. Az azonosság fogalma | 158 |
Az azonosság és az egyenlet. Olyan egyenlet, amelynek nincs gyöke | 160 |
Az azonos átalakítás fogalma. Egytagúak összege, az együttható | 162 |
Egytagú, többtagú szorzása, illetve osztása számmal | 164 |
XIII. hét: Az egyenlet algebrai megoldása. Az egyenértékű egyenletek fogalma | 166 |
Az egyenlet megoldása közben alkalmazott átalakítások és ezek jelölése | 168 |
Szöveggel megadott feladat megoldása egyenlettel | 171 |
Egyenlőtlenség megoldása algebrai úton | 173 |
Újabb, szöveggel megadott feladatok megoldása egyenlettel | 176 |
XIV. Szöveges feladatok megoldása egyenlettel | 178 |
Szöveges feladatok megoldása egyenlettel | 180 |
Többtagú kifejezések összeadása, kivonása | 183 |
Szöveges feladatok megoldása egyenlettel | 185 |
Százalékkal vagy keveréssel kapcsolatos feladatok megoldása egyenlettel | 188 |
Tükrözés egyenesre, pontra. Alakzat elforgatása, eltolása | 191 |
XV. hét: Alakzat tengely körüli 180 fokos elforgatása | 193 |
Alakzat tengely körüli 180 fokos elforgatása | 195 |
Alakzat tükörképe egyenesre | 196 |
Tengelyesen szimmetrikus alakzatok | 198 |
Tengely körüli elforgatás a térben. Síkra szimmetrikus alakzatok | 200 |
XVI. hét: Alakzat pont körüli 180 fokos elforgatásának tulajdonságai | 203 |
Alakzat pontra vonatkozó tükörképének megszerkesztése | 205 |
A középpontosan szimmetrikus alakzatok tulajdonságai | 207 |
A pont körüli tetszőleges elforgatás | 209 |
Alakzat eltolása | 210 |
XVII. hét: Az egyenlő szárú háromszög tulajdonságai | 212 |
A paralelogramma tulajdonságai, középvonala; a háromszög középvonala | 214 |
A háromszög súlyvonalai és tulajdonságaik | 217 |
A trapéz és a deltoid tulajdonságai. A trapéz középvonala | 219 |
A kör kerületi és középponti szögének kapcsolata | 221 |
Második negyedévi ismétlés | 223 |
Racionális egész- és törtkifejezések azonos átalakításai | 227 |
XIX. hét: Osztó, többszörös, törzsszám, összetett szám | 229 |
Számok többtényezős felbontása, a hatvány fogalma | 231 |
Számok hatványai | 232 |
Az egyváltozós és többváltozós kifejezés fogalma, a többváltozó kifejezés szerkezete | 234 |
Az a n-en hatvány, hatványkifejezések helyettesítési értéke | 236 |
XX. hét: Az egynemű, egytagú kifejezés. Egyenlő alapú hatványok szorzata | 238 |
Szorzat hatványa, hatvány hatványa. Az egytagú kifejezés fokszáma. Egynemű rendezett egytagúak összege | 240 |
A polinom fogalma, fokszáma, polinomok összege, különbsége. Polinom szorzása egytagúval. Az egyenlet fokszáma | 242 |
Két polinom szorzata. Két mennyiség összegének és különbségének szorzata. Alkalmazás egyenletek megoldásánál | 245 |
Kéttagú polinom négyzete. Alkalmazás egyenletek megoldásánál | 247 |
XXI. hét: Háromtagú polinom négyzete, kéttagú polinom köbe. Az y=x2 függvény. Szám négyzetének meghatározása táblázattal | 248 |
Szám négyzetének meghatározása segédtáblázattal. Az értékes jegy fogalma | 251 |
Szorzat osztása, egyenlő alapú hatványok hányadosa, tört hatványa | 254 |
Tört egyszerűsítése; számok, kifejezések legnagyobb közös osztója | 257 |
Polinomok szorzattá alakítása | 259 |
XXII. hét: A racionális egész- és törtkifejezés, a törtkifejezés változójának megengedett értékei. Törtkifejezések egyszerűsítése | 261 |
Törtkifejezések azonos átalakítása, alkalmazása | 264 |
Törtkifejezések összegének azonos átalakítása. Számok, egészkifejezések legkisebb közös többszöröse | 266 |
Törtkifejezések összegének azonos átalakítása, ha nevezőjük polinom. Alkalmazása egyenletek megoldásában | 269 |
Példa törtkifejezést tartalmazó nem egyenértékű egyenletekre. Szöveges feladat, mely törtkifejezést tartalmazó egyenletre vezet | 272 |
XXIII. hét: Az arány fogalma, alkalmazása szöveges feladatokban | 274 |
Racionális tört- és egészkifejezés összege. Teljesítményekkel kapcsolatos feladatok megoldása egyenlettel | 277 |
Paraméteres egyenletre vezető szöveges feladatok | 279 |
Egy egyenlet valamelyik betűjének kifejezése a többi segítségével | 282 |
Törtkifejezések helyettesítési értékének meghatározása. A számítások pontossága | 284 |
Mértani helyek. A síkidomok egybevágósága. A háromszög és a kör kapcsolata | 287 |
XXIV. hét: A kör, a szakaszfelező merőleges, a szakaszt merőlegesen felező sík mint mértani helyek | 289 |
Egyenestől adott távolságra levő pontok mértani helye a síkban és a térben, a szögfelező mint mértani hely | 291 |
Két mértani hely tulajdonságaival rendelkező pontok megszerkesztése | 292 |
Egybevágó alakzatok | 295 |
A háromszög alapadatai, ezek függetlensége, adott alakzat szerkeszthetőségének feltételei | 297 |
XXV. hét: Három oldalukban, illetve két oldalukban és a velük bezárt szögben egyező háromszögek egybevágósága | 298 |
Egy oldalukban és két szögükben, illetve két oldalukban és az egyikkel szemben fekvő szögükben egyező háromszögek egybevágósága | 300 |
Két paralelogramma, két egyenlő szárú trapéz egybevágósága | 302 |
Két trapéz, két általános négyszög egybevágósága | 304 |
Egyenes és kör kölcsönös helyzete, a kör szelője és érintője | 306 |
XXVI. hét: A háromszögbe írt kör | 307 |
A háromszög köré írt kör | 309 |
A látószög fogalma, közös íven nyugvó kerületi szögek egyenlősége | 310 |
Olyan kerületi szög, melynek egyik szára érinti a kört. A háromszög magasságpontja | 312 |
Thalész tétele. Körhöz külső pontból érintő szerkesztése | 314 |
Háromnegyed évi ismétlés | 317 |
Elsőfokú egyenletrendszerek | 321 |
XXVIII. hét: Az elsőfokú kétismeretlenes egyenletrendszer fogalma, megoldása | 323 |
Nem független, illetve ellentmondó egyenletekből álló elsőfokú kétismeretlenes egyenletrendszerek | 325 |
Az elsőfokú kétismeretlenes egyenletrendszer algebrai megoldása helyettesítő módszerrel | 330 |
Az elsőfokú kétismeretlenes egyenletrendszer algebrai megoldása az ellentett együtthatók módszerével | 331 |
XXIX. hét: Elsőfokú kétismeretlenes egyenletrendszer megoldása az egyenletek rendezése után | 335 |
Elsőfokú kétismeretlenes egyenletrendszerrel megoldható szöveges feladatok | 337 |
Elsőfokú kétismeretlenes egyenletrendszerrel megoldható szöveges feladatok | 341 |
Elsőfokú háromismeretlenes egyenletrendszer | 344 |
Elsőfokú háromismeretlenes egyenletrendszerrel megoldható szöveges feladatok | 347 |
Vektorok | 349 |
Egymással párhuzamos irányított szakaszok összeadásának és kivonásának átismétlése | 351 |
A vektor fogalma | 353 |
Nem párhuzamos vektorok összeadása | 355 |
Feladat vektorok összeadásának alkalmazására | 357 |
Vektor kivonása | 359 |
Tanév végi ismétlés | 361-386 |