1.045.582
kiadvánnyal nyújtjuk Magyarország legnagyobb antikvár könyv-kínálatát
Matematika I/1.
Első rész/Valamennyi felsőfokú technikum számára
| Kiadó: | Műszaki Könyvkiadó |
|---|---|
| Kiadás helye: | Budapest |
| Kiadás éve: | |
| Kötés típusa: | Ragasztott papírkötés |
| Oldalszám: | 89 oldal |
| Sorozatcím: | Felsőfokú technikumi jegyzet |
| Kötetszám: | 1 |
| Nyelv: | Magyar |
| Méret: | 28 cm x 20 cm |
| ISBN: | |
| Megjegyzés: | 2. kiadás. 79 fekete-fehér ábrával illusztrálva. Tankönyvi szám: 49603/I. a. |
Értesítőt kérek a kiadóról
Értesítőt kérek a sorozatról
A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról
A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról
Előszó
A Felsőfokú Ipari Technikumok tanulmányi idejének első félévében a Matematika c. tantárgy keretében megismerkedünk a számfogalom kialakulásával, a determinánsokkal és lineáris... TovábbElőszó
A Felsőfokú Ipari Technikumok tanulmányi idejének első félévében a Matematika c. tantárgy keretében megismerkedünk a számfogalom kialakulásával, a determinánsokkal és lineáris egyenletrendszerekkel, a vektoralgebra elemeivel, az egyváltozós függvényekkel és differenciálásukkal. Ezeket foglalja össze a Matematika I. jegyzet.A jegyzet kiindulási alapnak tekinti a középiskolai matematikai anyag teljes és biztonságos ismeretét, azonban olyan anyagrészek, amelyek a középiskolákban a dolog természeténél fogva nem tisztázódtak, újra szerepelnek a tananyagban, pl. irracionális számok, függvénytranszformációk, inverz függvény stb. Éppen ezért azok a hallgatók, akik előkészítő tanfolyamon nem vettek részt, célszerű, ha a középiskolai anyagot átismétlik összefoglaló jellegű munkákból: pl. Obádovics J. Gyula: Matematika vagy Cser A.: Matematikai zsebkönyv.
A jegyzetben a matematikai alapfogalmak részletességgel vannak bevezetve, amelyek megértésére vannak felépítve az ezek alapján álló tételek és gyakorlati következményeik. Az említett matematikai anyag alkalmazott jellegű, és éppen ezért csak az alkalmazás szempontjából fontos tételek bizonyítására kerül sor. Az egyéb felhasznált tételek megtalálhatók a jegyzet összeállításánál felhasznált és későbben felsorolt matematikai munkákban.
A jegyzetben szereplő matematikai anyag elsősorban a műszaki tudományhoz nélkülözhetetlen matematikai apparátust kívánja adni, de emellett szem előtt tartja a technika rohamos fejlődése teremtette új szemléletet, amely szerint az eddig megszokott matematikai anlízis módszerei mellett egyre jobban előtérbe lép az algebrai jellegű gondolkodás (elektronikus számológépek, programozás stb.). Ezért az eddigi hagyományokat kiegészítve már a lineáris egyenletrendszer és a közelítő meghatározások problémáit alaposabban tárgyaljuk. A fejlődés menete azt mutatja, hogy a matematika azon ágának, amit algebrának szokás nevezni az elkövetkező évtizedekben egyre több gyakorlati szerep jut. Vissza
Tartalom
Bevezetés 5I. FEJEZET
A SZÁMFOGALOM FELÉPÍTÉSE
1. Természetes számok 7
2. Racionális számok 7
3. Irracionális számok 8
4. Valós számok 9
6. Egyenlőtlenségek 10
a) Alaptételek 10
b) Abszolút értékre vonatkozó elemi egyenlőtlenségek 11
c) Nevezetes egyenlőtlenségek 11
d) Egyenlőtlenségek megoldása 12
6. Közelítő érték és hiba 15
7. Koordináta-rendszerek és -transzformációk 17
8. A komplex számok 23
a) A komplex számok bevezetése és jelölése. 23
b) Komplex számok ábrázolása. A Gaussféle számsík 25
c) A komplex számok és abszolút értékük néhány tulajdonsága 26
d) A komplex számok trigonometrikus alakja 27
e) Műveletek trigonometrikus alakokkal 28
f) A komplex számok exponenciális alakja 30
g) A komplex számok háromféle alakja közötti kapcsolat 31
h) Binom egyenletek. Egységgyökök 32
i) Komplex számok alkalmazása 33
9. A számfogalom kialakulása 33
Feladatgyűjtemény az I. fejezethez 34
1. Feladatok az egyenlőtlenségekre 34
a) Elsőfokú egyismeretlenes egyenlőtlenségek 34
b) Másodfokú egyenlőtlenségek 35
e) Egyenlőtlenségrendszerek 35
d) Vegyes feladatok 35
2. Feladatok koordinátatranszformációkra ... 36
3. Feladatok közelítő értékre és hibabecslésre 36
4. Feladatok a komplex számok körében 37
a) Algebrai alak 37
b) Trigonometrikus alak 39
c) Exponenciális alak 42
d) Vegyes feladatok 43
I A) DETERMINÁNSOK ÉS MÁTRIXOK 47
1. A determináns fogalma 47
2. Az aldetermináns fogalma 49
3. A determináns tulajdonságai 50
4. Kifejtés sor és oszlop szerint (Laplace) .. 52
5. A determináns értékének gyakorlati kiszámítása 62
6. A matrixok rangja és néhány tulajdonsága . 53
B) LINEÁRIS EGYENLETRENDSZEREK 54
1. Fogalom 54
2. Cramer szabálya 54
3. Homogén lineáris egyenletrendszer 55
4. Inhomogén egyenletrendszerek megoldásának vizsgálata általában 57
5. Lineáris egyenletrendszerek gyakorlati megoldása 69
G) ÖSSZEFOGLALÁS ÉS FELADATOK 61
A VEKTORALGEBRA ELEMEI
1. Bevezetés. Vektor értelmezése és alapfogalmak 73
2. Komponensek 74
3. A vektor abszolút értéke és az iránykoszinuszok! 75
4. Vektorokkal való műveletek (összeadás, kivonás, skalárissal való szorzás. Skaláris, vektorikus és vegyes szorzat)
5. A vektorok és a geometria kapcsolata 80
6. A vektoralgebra összefoglalása és feladatok a III. fejezethez 82
Parai Á. Gusztáv
Parai Á. Gusztáv műveinek az Antikvarium.hu-n kapható vagy előjegyezhető listáját itt tekintheti meg: Parai Á. Gusztáv könyvek, művekMegvásárolható példányok
Nincs megvásárolható példány
A könyv összes megrendelhető példánya elfogyott. Ha kívánja, előjegyezheti a könyvet, és amint a könyv egy újabb példánya elérhető lesz, értesítjük.
Folytatás Microsoft-tal