Matematika - Gyakorló és érettségire felkészítő feladatgyűjtemény II. - CD-vel

Tartalom

Előszó ........................................5
Jelölések, rövidítések.............................6
I. KOMBINATORIKA...........................9
Bevezető feladatok ..............................9
Permutációk, variációk...........................15
Permutációk..................................15
Variációk..................................; 16
Vegyes feladatok a permutációk és variációk témaköréből.........18
Kombinációk, ismétléses kombinációk...............23
Kombinációk .................................23
Ismétléses kombinációk ......................27
Összetett feladatok..............................29
Vegyes feladatok................................39
II. GRÁFOK...................................51
Alapfogalmak ..................................51
Összefüggések a gráf csúcsai és élei között ...........57
Szabályos testek csúcsai, élei.....................60
Vegyes feladatok...............................61
Összefüggő gráfok, fa, kör ....................63
Gráfok bejárása, Euler-féle poliédertétel.............71
Elek bejárása .................................71
Csúcsok bejárása ..............................73
Vegyes feladatok...............................74
Euler-féle poliédertétel ..........................75
Vegyes feladatok................................77
III. FÜGGVÉNYEK ............................83
Alapfogalmak ..................................83
Függvénytípusok................................96
Nulladfokú és elsőfokú függvények.................96
Abszolútértéket tartalmazó függvények...............99
Másodfokú függvények..........................102
Racionális törtfüggvények........................105
Előjel, egészrész- és törtrészfüggvények..............107
Négyzetgyökfüggvények..........................108
Magasabb fokú és gyökös függvények...............109
Exponenciális függvények........................110
Logaritmusfüggvények ..........................112
Függvénytranszformációk.........................113
Összetett függvények............................118
Függvények tulajdonságai...................................... 122
Függvények tulajdonságai, műveletek függvényekkel................. 122
Inverz függvények........................................... 123
Páros és páratlan függvények .................................. 124
Monoton függvények......................................... 126
Periodikus függvények........................................ 128
Függvények alkalmazása....................................... 129
IV. SOROZATOK............................................ 135
Sorozatok bevezetése ......................................... 135
Számtani sorozatok........................................... 138
Mértani sorozatok............................................ 144
Rekurzív sorozatok........................................... 151
Explicit és rekurzív alakok..................................... 151
Elsőrendű lineáris rekurziók................................... 153
Másodrendű rekurziók ....................................... 154
Vegyes rekurziók............................................ 155
Vegyes feladatok............................................. 156
Kamatos kamat, járadékszámítás....................... 163
V. AZ EGYVÁLTOZÓS VALÓS FÜGGVENYEK ANALIZISENEK ELEMEI.......... 167
Sorozat határértéke........................................... 167
Mértani sorozat határértéke.................................... 171
Függvény határértéke. Folytonosság.............................. 174
Függvény határértéke ........................................ 174
Folytonosság............................................... 175
Differenciálszámítás .......................................... 177
Érintők................................................... 179
Szélsőérték ................................................ 181
Függvényvizsgálat........................................... 185
Integrálszámítás.............................................. 187
Határozott integrál.......................................... 191
Területszámítás............................................. 192
Forgástestek térfogata........................................ 196
Más alkalmazások .......................................... 199
VI. STATISZTIKA, VALÓSZÍNŰSÉG-SZÁMÍTÁS................ 201
Táblázatok, grafikonok........................................ 201
Statisztikai közepek........................................... 231
Gyakoriság, relatív gyakoriság .................................. 238
Eseményalgebra ............................................. 240
Valószínűségek kombinatorikus kiszámítási módja.................. 242
Más nemzetek érettségi feladataiból ............................. 252
Valószínűség-számítási feladatok emelt szinten..................... 253
ÉRETTSÉGI FELADATSOROK............................... 259
Középszint.................................................. 259
Emelt szint.................................................. 275

Témakörök