Matematika - Gyakorló és érettségire felkészítő feladatgyűjtemény I.

Gyakorló és érettségire felkészítő feladatgyűjtemény I./Középszint/Emelt szint

Szerző

Grafikus

Lektor

Budapest

'Gerőcs László: Matematika - Gyakorló és érettségire felkészítő feladatgyűjtemény I. ' összes példány

Kiadó:	Nemzeti Tankönyvkiadó Zrt.
Kiadás helye:	Budapest
Kiadás éve:	2006
Kötés típusa:	Ragasztott papírkötés
Oldalszám:	235 oldal
Sorozatcím:
Kötetszám:
Nyelv:	Magyar
Méret:	24 cm x 17 cm
ISBN:	978-963-19-4213-2
Megjegyzés:	Tankönyvi szám: 16125/1. Fekete-fehér ábrákkal. CD-melléklet nélkül.

Értesítőt kérek a kiadóról

A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról

Előszó

A feladatgyűjtemény tagja a Nemzeti Tankönyvkiadó új, 3 kötetes feladatgyűjtemény-családjának (+3 megoldáskötet), amely feldolgozza a teljes középiskolai matematika tananyagot az új kétszintű... Tovább

Fülszöveg

A feladatgyűjteményben a tananyag feldolgozás módja lehetővé teszi a középszintű és az emelt szintű érettségire való felkészülést. A több mint ezer feladatot tartalmazó feladatgyűjteménybe szintezzük az összes feladatot. Ez a szintezés a feladatok nehézségi fokát is jelöli.
KI = középszintű, könnyebb;
K2 = középszintű, nehezebb;
El = emelt szintű, könnyebb;
E2 = emelt szintű, nehezebb,
F = versenyre ajánlott feladat.
Gy betűvel a gyakorlati vonatkozású, élet közeli matematika példákat jelöljük, segítve ezzel a későbbi felhasználást a szakmai, tudományos vagy a mindennapi életben.
A feladatgyűjtemény CD-mellékletében található a feladatok megoldása. Témakörök:
I. Matematikai logika
II. Halmazelmélet
III. Számelmélet
IV. Algebra

Tartalom

Előszó 5
Jelölések, rövidítések 6
I. MATEMATIKAI LOGIKA 9
Logikai feladatok 9
Bizonyítási módszerek 17
Skatulyaelv 18
Indirekt bizonyítások 19
Teljes indukció 20
Invariáns tulajdonságok 23
Szita formula 24
II. HALMAZELMÉLET 25
Halmazok megadása 25
Műveletek halmazokkal 30
Halmazok elemszáma 40
Végtelen halmazok számossága 44
Vegyes feladatok 46
III. SZÁMELMÉLET 51
Oszthatósági alapfogalmak, oszthatósági szabályok 51
Számjegyes feladatok 55
Prímszámok. A számelmélet alaptétele 56
Legnagyobb közös osztó, legkisebb közös többszörös, osztók száma 60
Diofantoszi problémák, diofantoszi egyenletek 66
Számrendszerek 69
Vegyes számelméleti feladatok 76
IV. ALGEBRA 81
Algebrai átalakítások. Polinomok 81
Nevezetes azonosságok 85
Algebrai törtek 91J
Algebrai törtek összeadása, kivonása 93
Algebrai törtek szorzása, osztása 96
Racionális és irracionális kifejezések 98
Hatvány, gyök, logaritmus 107
Egész kitevőjű hatványok 107
Négyzetgyök fogalma és azonosságai 107
Az n-edik gyök fogalma és azonosságai 121
Törtkitevőjű hatványok 126
A logaritmus fogalma és azonosságai 129
Nehezebb feladatok a témakörből 135
Elsőfokú egyenletek, egyenletrendszerek, egyenlőtlenségek 137
Elsőfokú egyváltozós egyenletek 137
Egyenletrendszerek 137
Paraméteres egyenletek, egyenletrendszerek 150
Szöveges feladatok 153
Elsőfokú egyenlőtlenségek 161
Másodfokú egyenletek, egyenletrendszerek, egyenlőtlenségek 164 l
Másodfokú egyenletek 164
Összefüggések a gyökök és együtthatók között 171
Másodfokú egyenletrendszerek 177
Szöveges feladatok 181
Vegyes feladatok 186
Másodfokú egyenlőtlenségek 191
Paraméteres és összetett egyenlőtlenségek 192
Magasabbfokú egyenletek 195
Irracionális egyenletek, egyenlőtlenségek 198
Irracionális egyenletek 198
Irracionális egyenlőtlenségek 201
Abszolútértékes egyenletek, egyenlőtlenségek 203
Abszolútértékes egyenletek 203
Abszolútértékes egyenlőtlenségek 204
Nehezebb feladatok 205
Exponenciális és logaritmikus egyenletek, egyenletrendszerek,
egyenlőtlenségek 207
Exponenciális egyenletek 207
Exponenciális egyenletrendszerek 210
Exponenciális egyenlőtlenségek 211
Logaritmikus egyenletek 212
Logaritmikus egyenlőtlenségek 218
Exponenciális és logaritmikus egyenletrendszerek 220
Nehezebb feladatok a témakörből 223
Vegyes és gyakorlati feladatok 225
Nevezetes egyenlőtlenségek 233