Matematika feladatgyűjtemény III.

Tartalom

Előszó iii
22. Számsorok 22-1
Sor és összege 22-1
Nemnegatív tagú sorok 22-3
Leibniz-sorok 22-6
Abszolút és feltételes konvergencia 22-6
Műveletek sorokkal 22-9
Vegyes feladatok 22-10
23. Függvénysorozatok és sorok 23-1
Alapfogalmak 23-1
Hatványsorok 23-3
Taylor-sorok, Maclaurin-sorok 23-6
Fourier-sorok 23-9
Vegyes feladatok 23-12
24. Komplex függvények 24-1
Komplex változós elemi függvények 24-1
Komplex függvények differenciálása 24-4
Komplex függvények integrálása 24-7
Laurent-sorok 24-10
Reziduum-tétel 24-12
Valós integrálok kiszámítása komplex integrálokkal 24-14
Vegyes feladatok 24-18
25. Laplace-transzformáció 25-1
Laplace-transzformáció fogalma és alaptulajdonságai 25-1
A konvolúciótétel és következményei 25-4
A Laplace-transzformált differenciálása és integrálása 25-6
Hasonlósági és eltolási tételek 25-8
Az inverz Laplace-trainszformáció 25-11
Vegyes feladatok 25-14
26. Egyismeretlenes egyenletek közelítő megoldása 26-1
Intervallumfelezési eljárás 26-1
Húr- és szelőmódszer 26-2
Newton-módszer, A fokozatos közelítés módszere 26-3
Módszerek keverése, több gyök meghatározása 26-4
27. Differenciálegyenletek 27-1
A differenciálegyenlet fogalma, típusa 27-1
Görbesereg és differenciálegyenlet 27-4
28. Elsőrendű közönséges differenciálegyenletek 28-1
Szétválasztható változójú differenciálegyenletek 28-1
Elsőrendű lineáris differenciálegyenletek 28-4
Hiányos másodrendű differenciálegyenletek 28-6
Alkalmazások 28-8
Egzakt differenciálegyenletek, multipikátorok 28-9
Izogonális és ortogonális trajektóriák 28-11
Elsőrendű differenciálegyenletek közelítő megoldása 28-12
Iránymező 28-15
29. Lineáris közönséges differenciálegyenletek 29-1
Homogén lineáris differenciálegyenletek 29-1
Inhomogén lineáris differenciálegyenletek 29-5
Euler-féle differenciálegyenletek 29-9
Laplace-transzformáció alkalmazása 29-11
Lineáris differenciálegyenletek megoldása hatványsorokkal 29-14
30. Parciális differenciálegyenletek 30-1
Elsőrendű parciális differenciálegyenletek 30-1
Másodrendű parciális differenciálegyenletek 30-4
Hiperbolikus parciális differenciálegyenletek 30-5
Parabolikus parciális differenciálegyenletek 30-7
Kétdimenziós Laplace-egyenlet 30-10

Megoldások
22. Számsorok 22.1
23. Függvénysorozatok és sorok 23.1
24. Komplex függvények 24.1
25. Laplace-transzformáció 25. 1
26. Egyismeretlenes egyenletek közelítő megoldása 26.1
27. Differenciálegyenletek 27.1
28. Elsőrendű közönséges differenciálegyenletek 28.1
29. Lineáris közönséges differenciálegyenletek 29.1
30. Parciális differenciálegyenletek 30.1

Témakörök