Matematika feladatgyűjtemény II.

Tartalom

Előszó iii
14. Többváltozós valós függvények differenciálása 14-1
Függvényhatárérték és folytonosság 14-1
Az n-dimenziós vektortér 14-3
Differenciálhatóság 14-5
Iránymenti differenciálhányados 14-7
Magasabbrendű parciális deriváltak 14-9
Összetett függvény és parciális differenciálása 14-11
15. A többváltozós Taylor-formula és alkalmazásaik 15-1
A teljes differenciál 15-1
A Taylor-formula 15-4
Szélsőértékek 15-5
16. Többváltozós valós függvények integrálása 16-1
A kettős és a hármas integrál 16-1
Integrálás tetszőleges tartományon 16-4
A kettős és a hármas integrál transzformációja 16-8
Vegyes feladatok 16-13
17. Differenciálgeometria 17-1
Vektor-skalárfüggvények 17-1
Térgörbe ívhossza, ívhosszparaméter 17-5
A térgörbe kísérő triédere 17-7
Görbület és torzió 17-9
Fizikai alkalmazások 17-12
Felületek 17-14
Felület érintősíkja és normálisa 17-17
Felületdarab felszíne 17-20
Fizikai alkalmazások 17-22
188. Vektor-vektorfüggvények 18-1
Divergencia és rotáció 18-1
Görbementi integrál 18-4
Felületmenti integrál 18-7
Integrálredukciós tételek 18-8
Fizikai alkalmazások 18-11
19. Mátrix és determináns 19-1
Műveletek mátrixokkal 19-1
Determináns 19-4
Mátrix rangja 19-11
Reguláris és szinguláris mátrixok, mátrix inverze 19-12
Gráfokkal kapcsolatos mátrixok 19-15
20. Lineáris egyenlet- és egyenlőtlenségrendszerek 20-1
Lineáris egyenletrendszerek megoldása mátrixinverz és Cramer-szabály segítségével 20-1
Lineáris egyenletrendszerek megoldhatóságának mátrixrangos feltétele,
Gauss-módszer 20-3
Mátrix sajátértékei és sajátvektorai 20-9
Lineáris egyenletrendszerek közelítő megoldása 20-13
Lineáris egyenlőtlenség-rendszerek és lineáris programozás 20-15
20. Tenzor 21-1
A lineáris leképezés és a tenzor fogalma 21-1
Tenzor koordinátái, mátrixa 21-4
Műveletek tenzorokkal 21-8
Vektor-vektor függvények differenciálhatósága 21-12
Tenzor sajátértékei és sajátvektorai 21-14
Megoldások
14. Többváltozós valós függvények differenciálása 14.1
15. A többváltozós Taylor-formula és alkalmazásaik 15.1
16. Többváltozós valós függvények integrálása 16.1
17. Differenciálgeometria 17.1
18. Vektor-vektorfüggvények 18.1
19. Mátrix és determináns 19.1
20. Lineáris egyenlet- és egyenlőtlenségrendszerek 20.1
21. Tenzor 21.1

Témakörök