Matematika feladatgyűjtemény I-II.

a középiskolák tanulói számára

Szerző

Szerkesztő

Budapest

'Bogdán Zoltán: Matematika feladatgyűjtemény I-II. ' összes példány

Kiadó:	Nemzeti Tankönyvkiadó Rt.
Kiadás helye:	Budapest
Kiadás éve:	1997
Kötés típusa:	Fűzött kemény papírkötés
Oldalszám:	1.043 oldal
Sorozatcím:
Kötetszám:
Nyelv:	Magyar
Méret:	20 cm x 15 cm
ISBN:	963-18-7300-5
Megjegyzés:	Fekete-fehér ábrákkal illusztrálva. Tankönyvi szám: 13135/I-II.

Értesítőt kérek a kiadóról

A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról

Tartalom

I. kötet
Előszó	7
Halmazok tulajdonságai és a matematika logikai elemei	11
Halmaz, részhalmaz fogalma	11
Műveletek halmazokkal	16
Halmaz elemeinek száma	23
Műveletek tulajdonságai, azonosságok	27
Műveletek ítéletekkel (állításokkal) és logikai értékekkel	29
Logikai függvények	33
Következtetések	35
Számelmélet és aritmetika	39
Természetes számok	39
Oszthatóság az egész számok halmazában	44
Legnagyobb közös osztó, legkisebb közös többszörös	60
Diofantoszi problémák	66
Számrendszerek	69
Racionális számok	76
Irracionális számok	82
A számfogalom bővítéssel kapcsolatos néhány feladat	87
Komplex számok	89
Az algebra elemei	95
Műveletek polinomokkal	95
Polinomok szorzattá alakítása	111
Algebrai törtek	115
Negatív egész kitevőjű hatványok	125
A négyzetgyök	128
Az n-edik gyök	143
Törtkitevőjű hatványok	149
A logaritmus	153
Egyenletek és egyenlőtlenségek	159
Elsőfokú és elsőfokúra visszavezethető egyenletek és egyenlőtlenségek	159
Másodfokú és másodfokúra visszavezethető egyenletek	197
Irracionális egyenletek és egyenlőtlenségek	224
Nevezetes egyenlőtlenségek és alkalmazásuk	233
Exponenciális és logaritmikus egyenletek és egyenlőtlenségek	240
Trigonometrikus egyenletek és egyenlőtlenségek	255
Egyenletrendszerek, egyenlőtlenségrendszerek	267
Lineáris egyenlet- és egyenlőtlenségrendszerek	267
Másod- és magasabb fokú egyenlet- és egyenlőtlenségrendszerek	305
Exponenciális, logaritmikus és trigonometrikus egyenlet- és egyenlőtlenségrendszerek	322
Lineáris programozási feladatok	332
Kombinatorika	337
Permutációk	337
Variációk	339
Kombinációk	342
Vegyes feladatok a kombinatorika köréből	343
A permutáció inverziói	367
A binomiális együtthatóra vonatkozó összefüggések	369
Gráfelmélet	373
Gráfelméleti fogalmak kialakítása: csúcs, szögpont, él, fokszám. Egyszerű gráfok. Irányított gráfok	373
Élek, csúcsok és fokszámok közti összefüggések. Gráf komplementere. Gráfok izomorfiája. Részgráfok	379
Gráfok jellemzése mátrixokkal. Szomszédsági mátrix	384
Út, vonal, séta (élsorozat). Összefüggő gráfok. Fák, erdők	388
Gráf éleinek és csúcsainak bejárása: Euler-vonal, Hamilton-út és Hamilton-kör	395
Páros gráfok, teljes részgráfok	405
Poliéderek, síkgráfok, Euler-formula	410
Színezési feladatok	413
Algoritmusok. Játékok	416
Vegyes feladatok	423
Útmutatások és eredmények	425
Halmazok tulajdonságai és a matematikai logika elemei	425
Számelmélet és aritmetika	437
Az algebra elemei	448
Egyenletek és egyenlőtlenségek	472
Egyenletrendszerek, egyenlőtlenség-rendszerek	522
Kombinatorika	547
Gráfelmélet	551
II. kötet
Előszó	7
A jelölések és azok magyarázata	9
Függvények elemi tulajdonságai	13
Relációk	13
Függvények megadása	15
Kölcsönösen egyértelmű leképezés	17
Értelmezési tartomány, értékkészlet, képhalmaz	19
Helyettesítési értékek kiszámítása	22
Pontok ábrázolása koordináta-rendszerben	24
Függvények ábrázolása	26
Egyenes és fordított arányosság	28
Nulladikfokú és elsőfokú függvények	32
Másodfokú függvények	35
Lineáris törtfüggvények	41
Előjel-, egészrész- és törtrészfüggvény	46
Növekedés, fogyás, szélsőérték	49
Függvény leszűkítése és kiterjesztése	52
Függvény abszolútértéke	55
Függvény számszorosa, műveletek függvényekkel	58
Páros és páratlan függvények	60
Korlátos függvények	63
Összetett függvények	64
Függvény inverze	67
Exponenciális és logaritmusfüggvények	69
Trigonometrikus függvények	74
Függvénytranszformációk	81
Periodikus függvények	85
Egyenletek, egyenlőtlenségek grafikus megoldása	87
Szélsőérték-feladatok	92
Vegyes feladatok	93
Függvények folytonossága, határértéke, differenciálhányadosa	101
Folytonos és szakadásos függvények	101
Függvények határértéke véges helyen	108
Véges határérték a végtelenb en	116
Végtelen határérték	119
Pontbeli derivált	121
Differenciálható függvények	127
Deriválási szabályok	128
Függvények differenciálása	135
Görbék érintőire vonatkozó feladatok	146
Egyenes vonalú mozgások sebességével és gyorsulásával kapcsolatos feladatok	151
Függvények növekedési viszonyai	156
Függvények szélsőértéke	161
Konvexitás, konkávitás, inflexiós pont	169
Függvények diszkussziója	171
A differenciálszámítás további alkalmazásai	174
Integrálszámítás	179
A határozott integrál fogalma	179
Integrálfüggvény, primitív függvény, határozatlan integrál	183
Határozott integrálok kiszámítása	196
Területszámítási feladatok	206
Térfogatszámítási feladatok	218
Forgásfelületek felszíne	227
Az integrálszámítás fizikai alkalmazásai	228
Sorozatok és sorok	243
Sorozatok elemeinek megadása	243
Sorozatok tulajdonságai	249
Számtani sorozat	267
Mértani sorozat	276
Sorok	286
Mértani sor	292
Valószínűségszámítás	299
Gyakoriság, relatív gyakoriság	299
Eseményalgebra	302
Valószínűségek kombinatorikus kiszámítási módja	309
Valószínűségek meghatározása geometriai módszerekkel	340
Valószínűségi változó, várható érték, szórás	346
Matematikai statisztika	351
Ismétlő feladatsorok	375
Útmutatások és eredmények	395

Témakörök

Megvásárolható példányok

Nincs megvásárolható példány
A könyv összes megrendelhető példánya elfogyott. Ha kívánja, előjegyezheti a könyvet, és amint a könyv egy újabb példánya elérhető lesz, értesítjük.

Előjegyzem

Kuponos kedvezmény ezen könyv esetében nem vehető igénybe.