Matematika az Energetikus Szakmérnöktovábbképző hallgatói részére

I. éves energetikus szakmérnökképzős hallgatók részére/Kézirat

Szerző

Budapest

'Dr. Bajcsay Pál: Matematika az Energetikus Szakmérnöktovábbképző hallgatói részére ' összes példány

Kiadó:	Tankönyvkiadó Vállalat
Kiadás helye:	Budapest
Kiadás éve:	1963
Kötés típusa:	Ragasztott papírkötés
Oldalszám:	364 oldal
Sorozatcím:	Mérnöki Továbbképző Intézet kiadványa
Kötetszám:	31
Nyelv:	Magyar
Méret:	23 cm x 16 cm
ISBN:
Megjegyzés:	Tankönyvi szám: J 4-304.

Értesítőt kérek a kiadóról

Értesítőt kérek a sorozatról

A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról

Tartalom

A vektoranalízis elemei
Összefoglaló áttekintés a vektorok algebrájából	3
A vektor fogalma	3
Vektorok összeadása és kivonása	6
Vektor szorzása számmal (skalárral)	7
Egyenes vektoros egyenletek	8
Vektorok lineáris függése, illetve függetlensége	9
Vektorok skaláris szorzása	11
A skaláris szorzat néhány alkalmazása	13
Vektorok vektoriális szorzata	14
Három vektor vegyes szorzata	16
Hármas vektorszorzat kifejtési tétele	18
Vektorok komponensekre bontása általános, ferdeszögű (affin) koordinátarendszerben	20
Vektorok felbontása a Descartes-féle derékszögű koordinátarendszerben	22
A vektorokkal való műveletek elvégzése koordináták segítségével	23
Determinánsok	24
Vektorváltozós függvények értelmezése, szemléltetése és deriválása	31
Egyparaméteres vektor-skalár függvények	31
Egyparaméteres vektor-skalár függvények deriváltja	33
Kétparaméteres vektor-skalár függvények	34
Kétparaméteres vektor-skalár függvény deriváltjai	37
Skalár-vektor függvények	39
Skalár-vektor függvény deriváltja: a gradiens vektor	40
Skalár-vektor függvény iránymenti deriváltja	41
Skalár-vektor függvény értékváltozási sebessége	42
Vektor-vektor függvények	44
Homogén lineáris vektor-vektor függvények: tenzorok	47
Speciális tenzorok	50
Vektor-vektor függvény deriváltja: derivált tenzor	58
Görbevonalú ortogonális koordinátarendszerek	68
A vektoranalízis fontosabb integráljai	76
Térgörbe ívhossza	76
Felületdarab felszíne	76
Skalár-vektor függvény görbementi integrálja	76
Skalár-vektor függvény felszín-integrálja	77
Vektor-vektor függvény görbementi integrálja	77
Vektor-vektor függvény felületi integrálja	78
Integráltételek	80
Gauss-Osztrogradszkij-féle tétel	80
Síkbelsi Gauss-Osztrogradszkij-féle tétel	80
Green tétele	80
Stokes-féle tétel	81
A divergencia és a rotáció koordinátamentes értelmezése	82
A mátrixszámítás elemei
A vektor fogalmának általánosítása, mátrixok bevezetése	87
Alapműveletek mátrixokkal	90
Kvadratikus mátrix determinánsa és reciproka	97
Mátrix felbontása minimális számú diád összegére	100
Mátirx rangja	104
Vektorok közti lineáris összefüggések megállapítása. Lineáris egyenletrendszerek megoldása	105
Kvadrikus mátrixok hasonlósága	115
Karakterisztikus polinom és karakterisztikus egyenlet	119
Minimál poinok és minimál egyenlet	125
Sajátvektorok	127
Invariáns faktorok	134
Kvadrikus mátrix normál alakra transzformálása általános esetben, hasonlósági transzformációval	140
Kvadrikus mátrix analitikus függvénye és annak redukciója minimális fokszámú mátrix-polinomra	154
Mátrixfüggvény redukciója mátrixpolinomra egyszeres zérushelyekkel rendelkező minimál polinom esetén	162
A komplex függvénytan elemei
Összefoglaló áttekintés a komplex számok algebrájából	167
Komplex számok értelmezése és ábrázolása	167
Alapműveletek komplex szám algebrai alakjával	168
Komplex szám trigonometrikus alakjai	170
Műveletek trigonometrikus alakban adott komplex számokkal	171
Komplex változós függvények	173
Definíciók	173
Differenciálhatóság	174
Görbementi integrál	179
A logaritmus és az exponenciális függvény. Trigonometrikus függvények	180
Cauchy-féle tétel és következményei	182
A Cauchy-Taylor-féle hatványsor	186
A Laurent-féle hatványsor	187
Reguláris és szinguláris pontok	190
Válogatott fejezetek a közönséges differenciálegyenletek köréből
Definíciók és osztályozás	193
Differenciálegyenletek megoldása, a megoldások geometriai értelmezése	196
Differenciálegyenletek jelentősége és származtatása	199
Összefoglaló áttekintés a legegyszerűbb, elemien integrálható közönséges differenciálegyenletek néhány típusáról	201
Szétválasztható változójú differenciálegyenletek	201
Szétválasztható változójúra visszavezethető differenciálegyenletek	201
Elsőrendű lineáris és erre visszavezethető differenciálegyenletek	201
Egzakt differenciálegyenlet, integráló tényező	202
Hiányos másodrendű differenciálegyenletek	203
Másodrendű lineráis differenciálegyenletek	203
Lineáris differenciálegyenletek	204
Közelítő megoldás hatványsor alakjában	208
Elsőrendű közönséges differenciálegyenletrendszer	213
Elsőrendű lineáris differenciálegyenletrendszer állandó együtthatókkal	224
Elsőrendű lineáris differenciálegyenletrendszer változó együtthatókkal	240
Általános kezdeti értékfeladat lineáris differenciálegyenletrendszereknél	247
Nem lineráis differenciálegyenletrendszer iterációs megoldása lineáris differenciálegyenletekből álló iteációsorozattal való approximálás útján	249
Válogatott fejezetek a parciális differenciálegyenletek köréből
Függvénydetermináns, függvények függősége	253
Egy- és kétparaméteres felületsereg burkolója	256
Felületelem és karakterisztikussáv	260
Elsőrendű lineáris parciális differneciálegyenletek	263
Általános, n-változós, elsőrendű homogén lineáris parciális differnciálegyenlet	273
Elsőrendű inhomogén lineáris parciális differenciálegyenlet	283
Két kompatibilis elsőrendű parciális differenciálegyenlet	290
Általános elsőrendű parciális differenciálegyenlet karakterisztikái	296
Elsőrendű parciális differenciálegyenlet teljes-, szinguláris- és általános integrálja	303
Másodrendű parciális differenciálegyenlet karakterisztikus sávjai	307
Másodrendű kvázilineáris parciális differenciálegyenlet	309
A rezgő húr differenciálegyenletének megoldása Fourier-sorral	319
Derékszögű négyszög alakú membrán rezgései	321
Köralakú membrán rezgései	324
Kétdimenziós stacionárius hőeloszlási feladatok	326
A Laplace-egyenlet polárkoordinátákban	329
A Laplace-egyenlet hengerkoordinátákban	331
Egydimenziós hővezetési feladat	333
Kétdimenziós hővezetési feladatok	335
Hővezetés körszimmetria esetén	337
Két tétel a hővezetési problémával kapcsolatban	339
A Laplace-transzformáció alapösszefüggései
Értelmezés	341
Alapvető összefüggések	342
Linearitás	342
Hasonlóság	343
A t szerinti derivált transzformálása	343
A t szerinti integrál transzformálása	343
A transzformált függvény p szerinti derviálása	343
A transzformált függvény p szerinti integrálása	343
Eltolás a t tengelyen	344
Eltolás a p síkon	344
Transzformált függvények szorzása a konvolució	344
Duhamel tétele	344
Eredeti függvények szorzása	344
Kifejtési tételek	345
Periódikus függvények Laplace-transzformáltja	346
A laplace-transzformációnalapuló operátorszámítás alkalmazása lineáris differenciálegyenletek megoldására	346
Közönséges lineráis differenciálegyenletek, állandó együtthatókkal	346
Közönséges lineáris differenciálegyenletek, változó együtthatókkal	347
Parciális lineáris differenciálegyenletek	347
Az operátorszámítás Mikusinaki-féle megalapozása	348
Két példa	351

Témakörök

Dr. Bajcsay Pál

Dr. Bajcsay Pál műveinek az Antikvarium.hu-n kapható vagy előjegyezhető listáját itt tekintheti meg: Dr. Bajcsay Pál könyvek, művek

Megvásárolható példányok

Nincs megvásárolható példány
A könyv összes megrendelhető példánya elfogyott. Ha kívánja, előjegyezheti a könyvet, és amint a könyv egy újabb példánya elérhető lesz, értesítjük.

Előjegyzem