1.067.081
kiadvánnyal nyújtjuk Magyarország legnagyobb antikvár könyv-kínálatát
Matematika a tanítóképző főiskola első évfolyama számára
Budapest
| Kiadó: | Nemzeti Tankönyvkiadó |
|---|---|
| Kiadás helye: | Budapest |
| Kiadás éve: | |
| Kötés típusa: | Ragasztott papírkötés |
| Oldalszám: | 355 oldal |
| Sorozatcím: | |
| Kötetszám: | |
| Nyelv: | Magyar |
| Méret: | 24 cm x 17 cm |
| ISBN: | 963-18-6003-5 |
| Megjegyzés: | Fekete-fehér ábrákkal illusztrálva. Tankönyvi szám: 47144. |
Értesítőt kérek a kiadóról
A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról
A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról
Tartalom
| Bevezetés | 5 |
| A tanítóképző intézeti matematikaoktatás feladatai | 5 |
| A matematika tárgya | 6 |
| A matematika módszere | 7 |
| Halmazelmélet | 9 |
| Halmazelméleti alapfogalmak | 9 |
| Halmaz és elem | 9 |
| A halmazok meghatározása | 11 |
| A halmazok egyenlősége | 13 |
| Az üres halmaz | 16 |
| Részhalmaz | 17 |
| Feladatok | 19 |
| Műveletek halmazokkal (unió és metszet) | 21 |
| A halmazok egyesítése | 21 |
| A halmazok egyesítésének tulajdonságai | 22 |
| Példák a matematika különböző területeiről | 24 |
| Halmazok metszete | 25 |
| A halmazok metszetének tulajdonságai | 27 |
| Matematikai példák a halmazok metszetére | 29 |
| Feladatok | 31 |
| Műveletek halmazokkal (különbség és szorzat) | 34 |
| A halmazok különbsége | 34 |
| A különbségképzés tulajdonságai | 37 |
| A halmazok különbségének a metszetre és unióra vonatkozó disztributivitása | 40 |
| További példák a halmazok különbségére | 41 |
| Halmazok szorzata | 44 |
| Feladatok | 46 |
| Relációk | 48 |
| A reláció fogalmának elemi értelmezése | 48 |
| A relációk ábrázolása | 49 |
| A reláció fogalmának halmazelméleti értelmezése | 51 |
| A halmazban értelmezett relációk | 53 |
| Rendezés és ekvivalencia | 58 |
| Osztályozás | 59 |
| Feladatok | 60 |
| Leképezések | 61 |
| A leképezés fogalma | 61 |
| Példák | 63 |
| Inverz leképezések | 66 |
| A logikai függvény | 67 |
| Feladatok | 71 |
| Halmazok számossága | 72 |
| Ekvivalens halmazok | 72 |
| Végtelen halmazok ekvivalenciája | 74 |
| További példák végtelen halmazok összehasonlítására | 75 |
| Megszámlálhatóan végtelen halmazok | 76 |
| Feladatok | 80 |
| A természetes számok halmaza | 81 |
| A szám fogalmának kialakítása halmazelméleti alapon | 81 |
| A kardinális szám (tőszám) | 81 |
| Az ordinális szám vagy rendszám (sorszám) | 83 |
| A természetes számok axióma rendszere | 86 |
| A Peano-féle axiómák | 86 |
| A teljes indukció | 87 |
| Feladatok | 90 |
| Rendezés a természetes számok halmazában | 90 |
| Számrendszerek | 92 |
| A tízes számrendszer | 93 |
| Más számrendszerek | 96 |
| Az alapszám diszkussziója | 98 |
| Tizes rendszerben adott szám átírása más számrendszerbe | 100 |
| Nem tízes rendszerben adott szám átírása a tízes rendszerbe | 101 |
| Feladatok | 103 |
| Alapműveletek a természetes számok halmazában | 104 |
| Az összeadás értelmezése | 104 |
| A szorzás értelmezése a természetes számok körében | 109 |
| A kivonás és különbség értelmezése a természetes számok halmazában | 118 |
| Az osztás értelmezése a természetes számok halmazában | 123 |
| Feladatok | 131 |
| Az elemi számelmélet alapkérdései | 135 |
| Az oszthatóság egyszerű tulajdonságai | 136 |
| Az oszthatósági szabályok | 139 |
| A számrendszer alapszámának osztóival való oszthatóság | 139 |
| Az alapszám kisebb szomszédjával való oszthatóság | 139 |
| Az alapszám nagyobb szomszédjával való oszthatóság | 141 |
| Oszthatóság tízes számrendszerben 4-gyel, 25-tel, 8-cal, ill. 125-tel | 144 |
| Feladatok | 145 |
| A kongruencia | 146 |
| A kongruencia fogalma | 146 |
| A kongruencia alaptulajdonságai | 147 |
| Alapműveletek kongruenciákkal | 149 |
| A kongruenciák néhány alkalmazása | 154 |
| Feladatok | 156 |
| A primszámok | 156 |
| A primszám fogalma | 156 |
| A primszámok kiválogatása | 157 |
| Feladatok | 161 |
| Az összetett számok | 162 |
| Az összetett szám fogalma | 162 |
| A számelmélet alaptétele | 163 |
| Az osztók és többszörösök primhatványtényezős alakja | 166 |
| Egy szám összes osztói | 168 |
| Feladatok | 170 |
| Közös osztók és közös többszörösök | 171 |
| Két vagy több szám közös osztói | 171 |
| A legnagyobb közös osztó | 172 |
| Az euklidészi algoritmus | 175 |
| A legkisebb közös többszörös | 178 |
| Feladatok | 181 |
| A racionális számok halmaza | 183 |
| Az egész számok | 184 |
| Műveletek értelmezése természetes számokból alkotott számpárokkal | 186 |
| Az egész számok felépítése | 188 |
| Rendezés az egész számok halmazában | 193 |
| Az egész számok abszolút értéke | 194 |
| Az egész számok halmazának vizsgálata | 197 |
| Feladatok | 199 |
| Racionális számok bevezetése | 199 |
| Műveletek értelmezése egész számokból alkotott számpárokkal | 202 |
| Racionális számok képzése, összege és szorzata | 203 |
| A racionális számok kivonása és osztása | 205 |
| A racionális számok rendezése | 210 |
| A racionális számok halmazának tulajdonságai | 211 |
| Feladatok | 213 |
| A racionális szám tizedes tört alakja | 214 |
| Feladatok | 216 |
| Az elmélet és az iskolai gyakorlat összhangja | 217 |
| A racionális számok geometriai értelmezése | 219 |
| A valós számok halmaza | 221 |
| Az irracionális szám fogalma | 221 |
| Összemérhető és összemérhetetlen szakaszok | 221 |
| A tízes rendszerű mérés | 224 |
| Az irracionális szám szükségessége és meghatározása | 226 |
| Irracionális szám megközelítése racionális számokkal | 227 |
| A valós szám fogalma és egyszerű tulajdonságai | 229 |
| A valós szám fogalma | 229 |
| A valós számok halmazának tulajdonságai | 230 |
| A valós számok halmazának számossága | 233 |
| Végtelen sorozatok | 235 |
| A számsorozat fogalma | 235 |
| Monoton sorozatok | 237 |
| Konvergens és divergens sorozatok | 240 |
| Feladatok | 245 |
| A végtelen sorok | 247 |
| A valós szám mint racionális számsorozatok határértéke | 252 |
| Aritmetikai műveletek valós számokkal | 254 |
| Feladatok | 256 |
| A mérés | 259 |
| Gyakorlati mérések. Mértékegységek | 259 |
| Hosszúságmérés | 259 |
| Tömegmérés | 261 |
| Időmérés | 261 |
| A közelítőszámítás elemi fogalmai | 264 |
| Közelítő értékek. Hiba és hibakorlát | 264 |
| A relatív hiba és relatív hibakorlát | 269 |
| Feladatok | 271 |
| Műveletek közelítő számokkal | 272 |
| A közelítő számok összege | 272 |
| Közelítő számok különbsége | 275 |
| Közelítő számok szorzása | 278 |
| Közelítő számok osztása | 281 |
| Feladatok | 284 |
| Középértékek, átlagok | 285 |
| A számtani (aritmetikai) átlag | 285 |
| A harmonikus átlag | 287 |
| A mértani (geometriai) átlag | 288 |
| A helyzeti középértékek | 290 |
| Nomogramok | 291 |
| Feladatok | 294 |
| A mérés geometriai vonatkozásai | 295 |
| Szakaszok hossza | 295 |
| A görbe vonal hossza | 297 |
| A terület fogalma | 298 |
| A térfogat fogalma | 302 |
| A geometria elemi kérdései | 303 |
| Alapfogalmak és axiómák | 303 |
| A geometriai fogalmak eredete | 303 |
| A Hilbert-féle axiómák (olvasmány) | 304 |
| Euklidészi geometria elemei | 306 |
| Elemi fogalmak | 306 |
| Nevezetesebb háromszögtételek | 309 |
| Négyszögek | 312 |
| Poliéderek | 313 |
| Szerkesztések | 314 |
| A geometriai transzformációk | 315 |
| A geometria tárgya | 315 |
| A geometriai leképezések | 317 |
| Egybevágóság | 320 |
| Eltolás | 321 |
| A pont körüli forgatás és a pontra való tükrözés | 324 |
| Egyenesre vonatkozó tükrözés (tengelyes szimmetria) | 329 |
| A sík egybevágóságainak összefoglalása | 333 |
| Feladatok | 337 |
| Hasonlósági transzformációk | 338 |
| Középpontos hasonlóság | 340 |
| A forgatva nyújtás | 343 |
| Tükrözve nyújtás | 344 |
| Feladatok | 348 |
| Irodalom | 350 |
Megvásárolható példányok
Nincs megvásárolható példány
A könyv összes megrendelhető példánya elfogyott. Ha kívánja, előjegyezheti a könyvet, és amint a könyv egy újabb példánya elérhető lesz, értesítjük.
Folytatás Microsoft-tal