Matematika 9.

Tartalom

Jelmagyarázat 5
Bevezetés 6
Halmazok
1. Halmazok, jelölések 8
2. Speciális halmazok, intervallum 14
3. Halmazok uniója, metszete 18
4. Halmazok különbsége, komplementer halmaz 21
5. A matematikai logika elemei 24
Algebra és számelmélet
Hogyan is kezdődött? (Olvasmány) 30
1. A hatványozás és azonosságai 32
2. A hatványozás azonosságainak kiterjesztése 37
3. Gyakorlati számítások 39
4. Algebrai kifejezések összevonása, szorzása 41
5. Nevezetes szorzatok 45
6. További nevezetes szorzatok (Emelt szint) 47
7. Összegek szorzattá alakítása 50
8. Algebrai törtek egyszerűsítése, összevonása 52
9. Algebrai törtek szorzása, osztása, összetett műveletek algebrai törtekkel 56
10. Oszthatóság 59
11. Prímszámok, a számelmélet alaptétele 62
12. Legnagyobb közös osztó, legkisebb közös többszörös 64
13. Osztók száma, négyzetszámok (Emelt szint) 67
14. Számrendszerek 70
Függvények, sorozatok
1. Hozzárendelések, függvények 74
2. Ponthalmazok a koordináta-rendszerben 79
3. A lineáris függvény 83
4. Az abszolútérték-függvény 90
5. Az f: x->x2 függvény 95
6. A másodfokú függvény összetett transzformációi 99
7. További függvények 103
Bevezetés a geometriába
1. Pontok, egyenesek, síkok 111
2. Szakasz, félegyenes, szög 114
3. Háromszögek 120
4. További összefüggések a háromszög alapadatai között 123
5. Összefüggés a derékszögű háromszög oldalai között 126
6. Geometriai számítások 129
7. Geometriai szerkesztések 132
8. Thalész-tétel 134
9. A háromszög oldalfelező merőlegesei és köré írt köre 139
10. A háromszög szögfelezői, beírt és hozzáírt körei 143
11. Sokszögek 145
TARTALOM
Egyenletek, egyenletrendszerek
1. Elsőfokú egyismeretlenes egyenletek 150
2. Szöveges feladatok megoldása egyenletekkel 155
3. Egyenletek megoldási módszerei 158
4. Egyenlőtlenségek
5. Abszolút értéket tartalmazó egyenletek, egyenlőtlenségek 165
6. Elsőfokú kétismeretlenes egyenletrendszerek és megoldásuk behelyettesítő módszerrel 1 168
7. Elsőfokú kétismeretlenes egyenletrendszerek megoldása egyenlő együtthatók módszerével 172
8. Elsőfokú kétismeretlenes egyenletek megoldása grafikus módszerrel 174
9. Egyenletrendszerrel megoldható szöveges feladatok 176
Geometriai transzformációk
1. Néhány geometriai transzformáció 180
2. Egybevágósági transzformációk a síkon 183
3. Alakzatok egybevágósága - 187
4. Szimmetria 189
5. További nevezetes pontok és vonalak a háromszögben 193
6. Vektorok 195
7. Ponthalmazok 199
8. Szög, körív, körcikk 202
Kombinatorika
1. Sorrendek 206
2. Leszámlálások 210
Statisztika
1. Adatok gyűjtése, rendszerezése, jellemzése 214
2. Adatok szemléltetése 217
3. A kétarcú statisztika 222
Fontosabb új fogalmak 224

Témakörök