Matematika 9.

Tartalom

GONDOLKODÁSI MÓDSZEREK (Halmazok - Logika)
H-L I. Halmazok
1. Mit nevezünk halmaznak? / 5
2. Hogyan adjunk meg halmazokat? / 8
3. Halmazok elemeinek száma /11
4. Részhalmaz / 12
5. Nyílt és zárt halmazok - intervallumok / 15
H-L II. Műveletek halmazokkal
1. Halmazok metszete / 18
2. Halmazok különbsége / 20
3. Halmazok uniója / 22
4. Komplementer és diszjunkt halmazok / 24
5. Halmazműveletek vegyesen / 26
6. Foglaljuk össze! / 27
H-L III. Az élő nyelv és a logika (Kiegészítő anyag)
1. Kijelentések és igazságértékük / 29
2. Műveletek a logikában / 31
3. Egyszerű a tagadás! - Negáció / 31
4. Minden vagy nem minden / 34
5. Mi szükséges, és mi az, ami elégséges? / 36
6. Foglaljuk össze! / 38
H-L IV. Kombinatorika
1. Sorbarendezés / 39
2. Kiválasztás / 41
3. Kiválasztás és sorbarendezés / 43
4. Foglaljuk össze! / 45
SZÁMTAN - ALGEBRA
SZ-A I. Számok világa
1. Műveletek a természetes, egész és racionális számok körében - Ismétlés / 47
2. A számhalmazok / 53
3. Százalékszámítás / 56
4. Oszthatóság / 59
5. Prímszámok / 62
6. Legnagyobb közös osztó és legkisebb közös többszörös / 64
7. Hatványozás - Ismétlés / 67
8. Azonos alapú, pozitív egész kitevőjű hatványok szorzata és hányadosa / 69
9. Azonos egész kitevőjű hatványok szorzata és hányadosa / 74
10. Hatvány hatványozása egész kitevőkkel / 76
11. Mértékválasztás, mérések pontossága (Kiegészítő anyag) / 77
12. Számok normálalakja - Nagyon nagy és nagyon kicsi számok / 78
13. Távolságok a csillagok között / 81
14. A tizes és más számrendszerek / 83
15. Kamatszámítás / 85
16. Foglaljuk össze! / 87
SZ-A II. Az algebra világa
1. Betűs kifejezések / 89
2. Gyártsunk kifejezéseket! / 91
3. Kifejezések összevonása / 93
4. Kifejezések szorzása / 94
5. Azonosságok - Kéttagú kifejezések négyzete / 96
6. Azonosságok - Négyzetek különbsége / 99
7. További azonosságok / 100
8. Szorzattá alakítások / 102
9. Műveletek törtekkel / 105
10. Foglaljuk össze! / 110
11. Egyenletek - Ismétlés / 111
12. Abszolút értéket tartalmazó egyenletek / 117
13. Egyenlőtlenségek / 120
14. Elsőfokú egyenletrendszerek / 124
15. Foglaljuk össze! / 128
FÜGGVÉNYEK - SOROZATOK
F-S I. Függvények
1. Hozzárendelések, függvények / 130
2. Elsőfokú függvények / 133
3. Energia körülöttünk - Másodfokú függvények / 138
F-S II. Néhány nevezetes függvény
1. Az abszolútérték-függvény / 146
2. A szignumfüggvény vagy előjelfüggvény / 148
3. A négyzetgyökfüggvény / 149
4. A fordított arány és az - függvény / 153
5. Az egészrészfüggvény és a törtrészfüggvény / 156
6. Foglaljuk össze! / 159
STATISZTIKA - VALÓSZÍNŰSÉGSZÁMÍTÁS
S-V I. Statisztikai sokaság
1. Az ismérv és az adat / 163
2. Az ismérvek, illetve az adatok fajtái / 165
3 A gyakoriság / 168
4. Az osztályközös gyakoriság / 169
5. A relatív gyakoriság / 170
S-V 11. Az adatok (grafikus) ábrázolása
1. Oszlopdiagram / 173
2. A hisztogram (Kiegészítő anyag) / 175
3. Töröttvonal-grafikon (vonaldiagram) / 177
4. Kördiagram / 178
5. Sávdiagram / 181
6. Két érdekes diagramfajta (Kiegészítő anyag) / i82
S-V III. Statisztikai mutatók - Középértékek
1. A módusz / 184
2. A médián / 185
3. A számtani közép (átlag) / 187
4. Foglaljuk össze! / 188
S-V IV. A szóródás mérése
1. A terjedelem / 190
2. Az átlagos abszolút eltérés / 192
3. A szórás / 194
4. Összetett feladatok / 196
GEOMETRIA - MÉRÉS
G-M I. A következőkkel már találkoztunk - Ismétlés
1. A geometriai testek / 197
2. A testek hálója, felszíne és térfogata / 197
3. A háromszögek / 199
4. A négyszögek / 200
5. A sokszögek / 204
6. A kör / 205
7. Szimmetriák / 206
G-M II. A tér, ahol élünk (Kiegészítő anyag)
1. Mit nevezünk geometriának? / 207
2. A felületek / 207
3. Síklapok határolta testek és ábrázolásuk / 209
4. Nem poliéderek - ezek a testek tartalmaznak görbe felületeket is / 211
5. A felületek metszik egymást / 212
6. Térelemek kölcsönös helyzete / 213
G-M III. Az egyenes és a szög
1. Az egyenes és a szög / 216
2. Szögek a mindennapokban / 218
3. Nevezetes szögpárok / 219
4. Forog az egész világ! - Forgásszög / 222
5. Szögek mérése ívmértékkel / 223
6. Foglaljuk össze! / 226
G-M IV. Ponthalmazok
1. Két alakzat távolsága / 228
2. Távolságok a síkon / 229
3. Távolságok a térben / 231
4. Két ponttól egyenlő távolságra lévő pontok halmaza / 232
5. A háromszög köré írható kör / 233
6. Két egyenestől egyenlő távolságra lévő pontok halmaza / 235
7. A parabola / 237
8. Foglaljuk össze! / 238
G-M V. Geometriai transzformációk
1. Szimmetriák körülöttünk / 240
2. Geometriai transzformációk / 242
3. Transzformációk tulajdonságai / 243
4. A tengelyes tükrözés / 245
5. Középpontos tükrözés a síkon / 247
6. Elforgatás / 248
7. Vektorok és irányított szakaszok / 252
8. Vektorok összeadása / 255
9. Vektorok kivonása / 258
10. Az eltolás / 259
11. Foglaljuk össze! / 262
G-M VI. A síkidomok
1. A háromszög - Ismétlés / 265
2. Kapcsolatok a háromszög oldalai és szögei között / 268
3. Háromszögek szimmetriái / 270
4. A háromszögek közép- és magasságvonalai / 272
5. Thalész-tétel / 275
6. A súlyvonalak és a súlypont / 278
7. Foglaljuk össze! / 279
8. A négyszögek és szögeik / 281
9. Négyszögek szimmetriái / 283
10. A trapézok / 286
11. Négyszögek középvonalai / 288
12. Foglaljuk össze! / 290
13. A kör / 291
14. A kör szimmetriái / 293
15. Körívek és körcikkek / 294
16. A sokszögek / 297
17. A szabályos sokszögek / 299
18. A sokszögek és a körök / 301
19. Érintőnégyszögek (Kiegészítő anyag) / 303
20. Foglaljuk össze! / 304
G-M VII. Hogyan állíthatunk elő magunk is síkidomokat?
1. Milyen adatok alapján reprodukálhatjuk a síkidomokat? / 307
2. A szerkesztés alapjai / 308
3. A háromszögek szerkesztése / 310
4. Szerkesszünk trapézt és paralelogrammát! / 312
5. A kor és érintőinek szerkesztése - Thalész-tétel alkalmazása / 314
6. Foglaljuk össze! / 317

Témakörök