Matematika 9.

a középiskolák 9. évfolyama számára

Szerző

Szerkesztő

Grafikus

Lektor

Budapest

'Czapáry Endre: Matematika 9. ' összes példány

Kiadó:	Nemzeti Tankönyvkiadó
Kiadás helye:	Budapest
Kiadás éve:	2003
Kötés típusa:	Ragasztott papírkötés
Oldalszám:	254 oldal
Sorozatcím:
Kötetszám:
Nyelv:	Magyar
Méret:	23 cm x 17 cm
ISBN:	963-19-3772-0
Megjegyzés:	Tankönyvi száma: 14 124. Fekete-fehér ábrákkal illusztrálva.

Értesítőt kérek a kiadóról

A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról

Fülszöveg

Ez az átdolgozott tankönyv tartalmazza a korábban 14102/1 raktári számon ismert és kedvelt középiskolai matematika-tankönyv tananyagát. A tankönyv tartalma megfelel a 9. évfolyam kerettantervi követelményeinek. Új fejezetként került a tankönyvbe a Statisztika című fejezet. Ezt a tankönyvsorozatot valamennyi olyan középiskolának ajánljuk, ahol a matematika-tananyag gyakorlatiasabb feldolgozását tartják hasznosabbnak.
A tankönyv feladatanyagát a tankönyvhöz készült feladatgyűjtemény egészíti ki. (Raktári száma: 14124/Fgy.) A feladatgyűjtemény statisztika és kombinatorikai feladatokat is tartalmaz kellő számban a gyakorláshoz. Folytatódik a sorozat többi tankönyvének az átdolgozás is.

Tartalom

Bevezető	3
Czapáry Endre: Halmazok, számhalmazok, ponthalmazok	5
A halmaz és a részhalmaz fogalma	5
Számhalmazok	9
A természetes számok halmaza	9
Az egész számok halmaza	10
A racionális számok halmaza	11
A valós számok halmaza	15
Végtelen halmazok összehasonlítása (olvasmány)	24
Ponthalmazok	28
Példák ponthalmazokra	28
Ponthalmazok egyesítése, ponthalmazok közös része, halmazműveletek: unió, metszet, két halmaz különbsége, komplementer halmaz, Descartes-szorzat	30
Pontok és ponthalmazok jellemzése számokkal, rendezett számpárokkal, számhármasokkal, a Descartes-féle derékszögű koordináta-rendszer	35
Összefoglalás	39
Czapáry Endre: Függvények	41
Halmaz leképezése halmazba, halmazra	41
A függvények megadása, jelölése	44
Függvények ábrázolása	47
A lineáris függvény	48
A fordított arányosság függvénye	53
A másodfokú függvény	56
Abszolútérték-függvény	57
Összefoglalás	63
Czapáry Endre: A számelmélet elemei. Hatványozás. O és negatív kitevőjű hatvány. Számrendszerek	65
Számelméleti alapfogalmak	65
A legkisebb közös többszörös	69
A legnagyobb közös oszló	71
A hatványozás azonosságai	73
Egyenlő alapú hatványok szorzása és osztása	73
Szorzat és hányados hatványozása	75
Hatvány hatványozása	77
Valós szám nulla és negatív egész kitevőjű hatványa	78
Számok normálalakja	80
Számrendszerek	81
Összefoglalás	85
Czapáry Endre: Algebrai egész és törtkifejezések	89
Műveletek polinomokkal	89
Polinomok összeadása és kivonása	91
Polinomok szorzása	92
Polinomok hatványozása	93
Polinomok tényezőkre bontása	95
Műveletek algebrai törtekkel	98
Az algebrai tört fogalma	98
Algebrai törtek egyszerűsítése, bővítése, összevonása	98
Algebrai törtek szorzata és osztása	102
Összefoglalás	104
Czapáry Endre: Elsőfokú egyenletek és egyenlőtlenségek	106
Egyenletek és egyenlőtlenségek grafikus megoldása	107
Elsőfokú egyenletek algebrai megoldása	110
Mérlegelv	110
Elsőfokú egyenlőtlenség algebrai megoldása	115
Elsőfokúra visszavezethető egyenletek, amelyek abszolútértékes kifejezéseket tartalmaznak	118
Szöveges feladatok megoldása egyenlet segítségével	119
Elsőfokú egyismeretlenes egyenlőtlenség-rendszerek	127
Paraméteres egyenletek	129
Törtes egyenletek és egyenlőtlenségek	132
Példák törtes egyenletekre és egyenlőtlenségekre	137
Összefoglalás	140
Czapáry Endre: Elsőfokú egyenletrendszerek	142
Az elsőfokú kétismeretlenes egyenlet	142
Az elsőfokú kétismeretlenes egyenletrendszer	144
A lineáris kétismeretlenes egyenletrenszer grafikus megoldása	146
A lineáris kétismeretlenes egyenletrendszer megoldása algebrai módszerekkel	148
Az egyenlő együtthatók módszere	148
Egyenletrendszerek megoldása helyettesítő módszerrel	151
Szöveges feladatok megoldása egyenletrendszerrel	153
A háromismeretlenes egyenletrendszer	157
Összefoglalás	158
Czapáry Endre: Geometriai alapismeretek	159
Bevezetés	159
Néhány geometriai alapfogalom	159
Szögmérték, szögpárok	161
Térelemek távolsága	163
Alapszerkesztések	165
Háromszögek szögeire, oldalaira vonatkozó összefüggések	166
A szakaszfelező merőleges	168
Czapáry Endre: Az egyenesre vonatkozó tükrözés	170
Az egyenesre vonatkozó tükrözés tulajdonságai	171
Tengelyesen szimmetrikus alakzatok	173
Az egyenlő szárú háromszög	173
A háromszög oldalai és szögei közötti összefüggések	175
Tengelyesen szimmetrikus négyszögek	177
A háromszög köré írt kör. A háromszögbe írt kör	179
Thalész tétele	183
A Thalész-tétel alkalmazása	185
Az érintőnégyszög	189
A síkra vonatkozó tükrözés	193
Czapáry Endre: Pontra vonatkozó tükrözés	195
Középpontos tükrözés	195
A pontra vonatkozó tükrözés tulajdonságai	197
Középpontosan szimmetrikus alakzatok a síkon	199
A paralelogramma	199
A paralelogramma, a háromszög, a trapéz középvonala	201
A háromszög magasságpontja	203
A négyszögekről	205
Az n oldalú sokszögekről	206
A szabályos sokszögekről	207
Középpontosan szimmetrikus alakzatok a térben	208
Czapáry Endre: Eltolás	209
Az eltolás	209
Az eltolás tulajdonságai	210
Czapáry Endre: Pont körüli elforgatás	215
A pont körüli elforgatás fogalma	215
A pont körüli elforgatás tulajdonságai	219
A szög méréséről. Forgásszög	221
A körív hossza, a körcikk területe	224
Czapáry Endre: Egybevágóság	228
Az egybevágósági transzformációk áttekintése	228
Háromszögek egybevágósága	230
Gyapjas Ferenc: Statisztika	235
Bevezetés	235
Halmazok osztályfelbontása	238
Statisztikai alapfogalmak	241
Gyakoriság, relatív gyakoriság	242
Középértékek	243
Módusz	243
Medián	244
Számtani közép	245
Súlyozott számtani közép	245
A szóródás mérőszámai	246
Az átlagos négyzetes eltérés, a szórás	250