Matematika 9.

A gimnáziumok 9. évfolyama számára

Szerző

Szerkesztő

Grafikus

Lektor

Budapest

'Hajnal Imre: Matematika 9. ' összes példány

Kiadó:	Nemzeti Tankönyvkiadó Rt.
Kiadás helye:	Budapest
Kiadás éve:	2004
Kötés típusa:	Ragasztott papírkötés
Oldalszám:	288 oldal
Sorozatcím:
Kötetszám:
Nyelv:	Magyar
Méret:	24 cm x 17 cm
ISBN:	963-19-4876-5
Megjegyzés:	A könyv tankönyvi száma: 16 141. Fekete-fehér ábrákkal illusztrált.

Értesítőt kérek a kiadóról

A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról

Tartalom

Előszó	3
Bevezetés	5
A számok áttekintése	9
Halmazok, részhalmazok	18
Műveletek halmazokkal	25
Unióképzés	25
Metszetképzés	27
Különbségképzés	28
A szimmetrikus differencia képzése	29
A komplementerhalmaz fogalma	29
Betűk használata	33
Osztó, oszthatóság, legnagyobb közös osztó, legkisebb közös többszörös	44
Osztó, oszthatóság	44
Legnagyobb közös osztó, legkisebb közös többszörös	47
Az összes eset összeszámlálása	51
Egész kitevőjű hatványok, számok normálalakja, számrendszerek	55
Pozitív egész kitevőjű hatványok	55
Egész kitevőjű hatványok	57
Számok normálalakja	59
Számrendszerek	60
Nevezetes szorzatok, szorzattá alakítások	67
Nevezetes szorzatok	67
Szorzattá alakítások	70
Műveletek algebrai törtekkel	73
A négyzetgyök	78
Egyenes arányosság, százalékszámítás, fordított arányosság	84
Egyenes arányosság	84
Százalékszámítás	86
Fordított arányosság	87
Függvényfogalom, függvények megadása	90
Függvények és grafikonjuk	98
Elsőfokú függvények, lineáris függvények	100
Másodfokú függvények	102
Abszolútérték-függvény	103
Elsőfokú törtfüggvény	104
Négyzetgyökfüggvény	106
Egészrész-, törtrészfüggvény	106
Szignumfüggvény	108
Az egyenletekről	111
Az egyenletek megoldási módjairól	117
Grafikus módszer	117
Az alaphalmaz szerepe a megoldás keresésében	119
Az értékkészlet szerepe az egyenletek megoldásában	119
Megoldás keresése szorzattá alakítással	120
Az ismeretlen kifejezések egyenletrendezései	121
Egyenlőségek, egyenlőtlenségek megoldása	130
Nevezetes egyenlőtlenségek. Számtani, mérteni, harmonikus és négyzetes közép	135
Bevezetés a geometriába	141
Pontok, egyenesek, síkok; kölcsönös helyzetük	141
Szakasz, távolság, félegyenes, szög	144
A háromszögekről	152
Háromszögek megadása	152
Összefüggés a háromszög oldalai között	153
Összefüggés a derékszögű háromszög oldalai között	153
Összefüggés a háromszög szögei között	157
Összefüggések a háromszög oldalai és szögei között	158
A sokszögekről	163
Konvex sokszög átlóinak száma	165
Konvex sokszög belső szögeinek összege	165
A paralelogrammákról	167
A geometriai szerkesztésekről	172
Ponthalmazok	179
Nevezetes ponthalmazok	179
Ponthalmazok a koordinátasíkon	184
Térbeli koordináta-rendszer	186
Szerkesztési feladatok	188
A háromszögek néhány nevezetes vonala és köre	193
A háromszögek oldalfelező merőlegesei	193
Thalész tétele	194
A háromszög magasságvonalai	196
A háromszög szögfelező egyenesei	197
A geometriai transzformáció fogalma, néhány tulajdonsága	203
Példák geometriai transzformációkra	203
A geometriai transzformáció fogalma, jelölések	206
Fixpontok, invariáns alakzatok	207
Geometriai transzformációk szorzata	209
A geometriai transzformációk néhány további tulajdonsága	210
Távolságtartó (egybevágósági) transzformációk	212
Távolságtartó (egybevágósági) transzformációk a síkon	212
Távolságtartó (egybevágósági) transzformáviók a térben	216
Az egybevágóság fogalma, alakzatok egybevágósága	218
Szimmetrikus alakzatok	220
Néhány nevezetes tétel	225
A háromszög középvonalai	225
A háromszög súlyvonalai	226
A négyszögek középvonalai	227
A köz középponti szöge, a körív hossza, a körcikk területe	228
A szögek mérése	231
Vektorok	234
A vektor fogalma, elnevezések, jelölések	234
Vektorok összegzése	235
Két vektor különbsége	237
Függvénytranszformációk	240
Egyenletek, egyenlőtlenségek megoldása	256
Elsőfokú egyenletrendszerek	262
Elsőfokú kétismeretlenes egyenletrendszerek	266
Grafikus módszer	266
Behelyettesítő módszer	267
Egyenlő együtthatók módszere	268
Lineáris többismeretlenes egyenletrendszerek	274
Statisztika	278
Alapfogalmak a statisztikában	278
Statisztikai adatok ábrázolása	279
Középértékek	280
Szóródás	281