Matematika 8.

Tartalom

1. Gondolkozz és számolj! 9
Mit tanultunk a halmazokról? 9
A halmazokról tanultak kiegészítése 12
A természetes számok 16
Használd a zsebszámológépet! 17
Hatványozás 20
A hatványozás értelmezése 20
Számolás hatványokkal 21
A számok normálalakja 25
A számok normálalakjáról tanultak kiegészítése 27
Osztó, többszörös 29
Egész számok 34
A természetes szám kör bővítése 34
Műveletek egész számokkal 36
Racionális és irracionális számok 40
Törtek értelmezése, műveletek törtekkel 40
A racionális számok értelmezése, tizedestört alakja 42
Vegyes gyakorlófeladatok 46
A számok négyzetgyöke 48
Arány, arányosság, százalékszámítás 52
Hányféleképpen? 58
Valószínűségi kísérletek és számítások 64
Statisztikai számítások 68
Az adatok gyűjtése, rendszerezése, elemzése 68
Két változó véletlen kapcsolata 72
Fejtörő feladatok felvételi vizsgára készülőknek 74
Tudáspróba 79
2. Síkidomon, felületek, testek 81
Térelemek 81
Térelemek kölcsönös helyzete, távolsága 81
Szögek értelmezése síkban és térben 84
Adott tulajdonságú ponthalmazok 88
Síkidomok, sokszögek 92
Háromszögek 93
A korábban tanultak áttekintése 93
A háromszög nevezetes vonalai, pontjai 97
Pitagorasz tétele 103
A Pitagorasz-tétel alkalmazása 107
Érdekességek a Pitagorasz-tétel történetéből 111
Négyszögek
A sokszögek területe 117
A kör kerülete, területe 122
A testekről tanultak áttekintése, kiegészítése 123
Sokszöglapokkal határolt testek 123
Az egyenes hasáb 124
Az egyenes körhenger 127
Henger (olvasmány) 129
Ismerkedés a gúlával 131
A gúla hálója, felszíne 133
A gúla térfogata 135
A kúp 137
A gömb 142
Fejtörő feladatok felvételi vizsgára készülőknek 145
Tudáspróba 150
3. Algebra 151
Algebrai kifejezések 151
Nevezetes azonosságok 156
Gyakorlófeladatok középiskolába készülők számára 159
Egyenlet, azonosság, egyenlőtlenség, azonos egyenlőtlenség 160
Egyenletek, egyenlőtlenségek algebrai megoldása 163
A mérlegelv 163
Szöveges feladatok megoldása egyenlettel 167
Szöveges feladatok megoldása egyenlőtlenséggel 171
A szöveges feladatokról tanultak kiegészítése 173
A helyiértékes írásmóddal kapcsolatos feladatok 173
Geometriai számításokkal kapcsolatos feladatok 175
Fizikai számításokkal kapcsolatos feladatok 177
Keveréses feladatok 182
Együttes munkavégzéssel kapcsolatos feladatok 185
Fejtörő feladatok 187
Tudáspróba 188
4. Geometriai transzformációk 189
Az egybevágóságról tanultak áttekintése, kiegészítése 189
Pont-pont függvények 189
Az egybevágóságról tanultak áttekintése, kiegészítése 190
Az egybevágóság értelmezése 190
A háromszögek egybevágóságának alapesetei 191
Tengelyes tükrözés, tengelyes szimmetria 192
Középpontos tükrözés, középpontos szimmetria 193
Eltolás 195
Az eltolás tulajdonságainak alkalmazása 198
Forgatás, forgásszimmetria 202
Összefoglalás 205
Számítási és bizonyítási feladatok 207
Hasonlóság 209
A hasonlóság alkalmazása 215
Háromszögek hasonlósága 219
Hasonló síkidomok területének aránya 227
Hasonló testek térfogatának aránya 230
Középpontos hasonlóság 231
A középpontos hasonlóságról tanultak kiegészítése 236
A középpontos hasonlóságról tanultak alkalmazása 238
Gyakorló- és fejtörő feladatok 243
Tudáspróba 246
5. Relációk, függvények sorozatok 247
Hozzárendelés, függvény, szám-szám függvény 247
Egyenes arányosság, lineáris függvény 252
Mennyiségek közti kapcsolatok ábrázolása grafikonnal 258
A sorozat mint függvény 263
Néhány nemlineáris függvény 269
Egyenletek, egyenlőtlenségek grafikus megoldása 276
Függvények összekapcsolása 280
Új függvények előállítása valós szám hozzáadásával 280
Új függvények előállítása valós számmal szorzással 283
Gyakorló- és fejtörő feladatok 286
Tudáspróba 288
6. Képességpróba 289
Gyakorlati alkalmazások 289
Fejtörő feladatok 297
7. Kislexikon, tárgymutató 299

Témakörök