Matematika 8.

Tankönyv a 8. évfolyam számára

Szerző

Szerkesztő

Eger

'Csahóczi Erzsébet: Matematika 8. ' összes példány

Kiadó:	Eszterházy Károly Egyetem Oktatáskutató és Fejlesztő Intézet
Kiadás helye:	Eger
Kiadás éve:	2016
Kötés típusa:	Fűzött papírkötés
Oldalszám:	223 oldal
Sorozatcím:
Kötetszám:
Nyelv:	Magyar
Méret:	29 cm x 21 cm
ISBN:	978-963-328-391-2
Megjegyzés:	Első kiadás. Színes fotókkal, ábrákkal. Tankönyvi szám: AP-080808.

Értesítőt kérek a kiadóról

A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról

Előszó

Előszó
Ne vágd el azt, amit kibogozhatsz! (Joubert, XIX. századi filozófus)
Kedves Gyerekek!
Ezt a könyvet és a hozzá tartozó feladatgyűjteményt Nektek írtuk. Szeretnénk, ha gondolkodva használnátok, és magatok fedeznétek fel a matematika újabb és újabb rejtelmeit a kitűzött feladatok megoldásán keresztül. Természetesen egy felfedezőnek is el kell sajátítania bizonyos ismereteket, ezeket
így jelöltük: TUDNI KELL!
A tankönyvben a következő jelölésekkel fogtok még találkozni: Most még nem tanulhatunk meg mindent, a jövőben szóba kerülő ismeretekre utal.
|j | Amit korábban tanultatok, és már tudnotok kellene.
Lj így jelöltük azokat a feladatokat, amelyeket elkészíthettek, kivághattok, modellezhettek. A matematika történetéről is olvashattok a könyvben. Minden tananyagot egy-egy feladatsor követ. A feladatok sorszámát megkülönböztető jellel láttuk el.
| 1.|az új ismeretek elsajátítását, megértését igénylő alapfeladat, ezt meg kell tudnotok oldani a
a továbbhaladáshoz.
Az új ismeret alkalmazását, tudásotok rögzítését, elmélyítését segítő feladat. j 3.|Többféle ismeret és képesség alkalmazását igénylő feladat.
A hozzájuk kapcsolódó feladatokat is a fentebb leírt szintekbe soroltuk, de más színnel jelöltük, például:
A fentieken kívül, ha egy-egy részfeladat nehezebb, gondolkodtatóbb a többinél, így jelöljük: 123. Felhívjuk a figyelmeteket arra, hogy a „pótold" típusú feladatoknál a füzetetekbe dolgozzatok! A tankönyvben szereplő megoldott bevezető példák segítséget nyújtanak a tananyag megértéséhez, és a tankönyvi feladatok megoldásához is ötleteket adnak.
Ha szabadidőtökben is szívesen foglalkoztok matematikafeladatokkal, akkor figyelmetekbe ajánljuk az alábbi kiadványokat:
Abacus Matematikai Lapok 10-14 éveseknek (a Bolyai János Matematikai Társulat és a Matematikában Tehetséges Gyermekekért Alapítvány folyóirata)
Nemzetközi Kenguru Matematikaverseny (Zalai Matematikai Tehetségekért Alapítvány) Róka Sándor: Egypercesek - Feladatok matematikából (Tóth Könyvkereskedés) Imreczené-Reiman-Urbán: Fejtörő feladatok felsősöknek (Szalay Könyvkiadó és Kereskedőház Kft.)
Eredményes tanulást kívánunk: a szerzők és a kiadó Vissza

Tartalom

Tartalom
GONDOLKODJUNK EGYÜTT! 4
Logikai feladatok 4
Logika, halmazok 6
Skatulyaelv 9
Hányféleképpen? 10
Játékok, híres fejtörők 17
ALGEBRAI KIFEJEZÉSEK 18
Algebrai kifejezések nagyító alatt 18
Behelyettesítés 18
Műveleti jelek a nagyító alatt 19
Összeg, szorzat 19
Egytagú és többtagú algebrai kifejezések 22
Azonosságok 24
Összeg, különbség kivonása 25
Törtvonalas kifejezések átalakítása 26
Számoljunk hatványokkal! 29
Azonos kitevőjű hatványok szorzása, osztása (Kiegészítő tananyag) 31
10 hatványaival számolunk 35
Minden kifejezésnek sok neve van 37
Szorzatból összeg 38
Összegből szorzat - kiemelés 40
Törteket egyszerűsítünk 41
Szöveges feladatok megoldása egyenlettel vagy anélkül 45
Mozgásos feladatok 51
Munkavégzéssel kapcsolatos feladatok 55
Százalékszámítással kapcsolatos feladatok 58
Keveréses feladatok 61
Tudáspróba 63
NÉGYZETGYÖK, PITAGORASZ-TÉTEL 64
A négyzetgyök fogalma 64
Hosszúság és terület meghatározása rácson 69
Pitagorasz-tétel 72
A Pitagorasz-tétel bizonyítása (Kiegészítő tananyag) 72
Pitagoraszi háromszögek és számhármasok 74
A Pitagorasz-tétel alkalmazása 75
A kocka testátlójának meghatározása (Kiegészítő tananyag) 77
Tudáspróba 80
HOZZÁRENDELÉS, FÜGGVÉNY 81
Hozzárendelések, függvények 81
Lineáris függvény 84
A lineáris függvény grafikonjának jellemző tulajdonságai 89
A függvény értelmezési tartománya, értékkészlete 92
Egyenletek, egyenlőtlenségek grafikus megoldása 94
A függvény fontos tulajdonsága, néhány nemlineáris függvény 96
Abszolútérték-függvény 97
Másodfokú függvény ' 97
Törtfüggvény 98
A számtani sorozat 101
Tudáspróba 110
TÉRGEOMETRIA 111
A gúla 115
A gúla hálója 119
A gúla felszíne (Kiegészítő tananyag) 121
Hasábok és gúlák 123
A gúla térfogata (Kiegészítő tananyag) 124
A kúp 126
A kúp felszíne és térfogata (Kiegészítő tananyag) 129
A gömb 131
A gömb felszíne és térfogata (Kiegészítő tananyag) 134
Tudáspróba 136
STATISZTIKA 138
Alapfogalmak,elnevezések 138
Diagramok 143
Középértékek 149
VALÓSZÍNŰSÉG-SZÁMÍTÁS 153
A relatív gyakoriság és a valószínűség 153
Elemi és összetett események (Kiegészítő tananyag) 157
Valószínűségi játékok (Kiegészítő tananyag) 160
Tudáspróba 164
GEOMETRIAI TRANSZFORMÁCIÓK 165
Eltolás 165
Vektorok 166
Az eltolás tulajdonságai 170
Egyenes, félegyenes, szakasz és szög képe 170

Tartalom
Párhuzamos szárú szögek 171
Az eltolt kép szerkesztése 175
Egybevágósági transzformációk összefoglalása 177
Szimmetria 179
Nem egybevágósági transzformációk 182
Változik a szabály, változik a kép 182
A középpontos hasonlóság képekben 186
Tudáspróba 187
ÖSSZEFOGLALÓ FEJEZET 188
Középiskolába készülünk 188
Számok 188
Algebra 192
Függvények, sorozatok 195
Alakzatok 200
Geometriai transzformációk, szimmetriák 206
Mennyiségek a geometriai számításokban 209
Geometriai szerkesztési feladatok 211
Geometriai számtási feladatok 213-220
MELLÉKLET 224

Témakörök

Megvásárolható példányok

Nincs megvásárolható példány
A könyv összes megrendelhető példánya elfogyott. Ha kívánja, előjegyezheti a könyvet, és amint a könyv egy újabb példánya elérhető lesz, értesítjük.

Előjegyzem