Matematika 7.

Tartalom

Előszó 7
Mértékegységek 8
1. Gondolkozz és számolj! 9
Racionális számok 9
Hatványozás 15
Az 1-nél nagyobb számok normálalakja 21
Osztó, többszörös, oszthatósági szabályok 24
Legnagyobb közös osztó, legkisebb közös többszörös 28
Az összevonás gyakorlása a racionális számok halmazában 31
A szorzás és osztás gyakorlása a racionális számok halmazában 35
Mennyiségek törtrésze 39
A zárójelek használata. A műveletek sorrendje 40
Arány, arányos osztás 42
Egyenes arányosság 45
Fordított arányosság 47
Százalékszámítás 51
Egyenlet, egyenlőtlenség, azonosság, azonos egyenlőtlenség 56
Egyenletek megoldása a két oldal egyenlő változtatásával 57
Egyenlőtlenségek megoldása a két oldal egyenlő változtatásával 62
Szöveges feladatok megoldása egyenlettel, egyenlőtlenséggel 65
Tudáspróba 69
2. Síkidomok, testek 71
Alapfogalmak, alaptételek 71
Térelemek 72
Szögek, az elfordulás mérése 74
Síkidomok, sokszögek 77
A síkidomok területe 83
Sokszöglapokkal határolt testek 95
A hasáb 97
Az egyenes hasáb térfogata 100
Tudáspróba 108
Gyakorlófeladatok 108
3. Hozzárendelés, függvény 110
Hozzárendelések vizsgálata 110
Függvények értelmezése, vizsgálata 117
Az egyenes arányosság mint függvény 123
A lineáris függvény 128
Tudáspróba 135
Gyakorlófeladatok 136
4. Geometriai transzformációk 137
Ismerkedés a pont-pont függvényekkel 137
Tengelyes tükrözés, tengelyesen szimmetrikus síkidomok 139
Az elmozdulás megadása irányított szakasszal. A vektor 143
Eltolás 147
Párhuzamos szárú szögek 152
A forgatás 154
Merőleges szárú szögek 158
Forgásszimmetrikus alakzatok 160
Középpontos tükrözés 161
Fordított állású szögek 164
Középpontosan szimmetrikus alakzatok 166
Egybevágósági transzformációk 167
Tudáspróba 168
Gyakorlófeladatok 170
5. Algebrai kifejezések 173
Műveleti tulajdonságok 173
Hatványok 175
Ismerkedés az algebrai kifejezésekkel 176
Algebrai kifejezés helyettesítési értékének meghatározása 178
Egynemű, különnemű algebrai kifejezések 180
Egynemű kifejezések összevonása 182
Egytagú kifejezés szorzása, osztása egytagú kifejezéssel 187
Többtagú kifejezés szorzása egytagú kifejezéssel 189
Többtagú kifejezés szorzattá alakítása kiemeléssel 192
Egyenletek, egyenlőtlenségek 195
Törtegyütthatós egyenletek és egyenlőtlenségek megoldása 198
Szöveges feladatok megoldása egyenlettel, egyenlőtlenséggel 204
Tudáspróba 210
Gyakorlófeladatok 211
6. A háromszögekről és a négyszögekről tanultak rendszerezése 215
Háromszögek 215
A háromszög oldalai közti kapcsolat 217
A háromszög szögei közti kapcsolat
A háromszög szerkesztése 221
Négyszögek 232
A paralelogramma származtatása, tulajdonságai 233
Speciális paralelogrammák 234
A paralelogramma szerkesztése 236
Trapéz 239
A trapéz szerkesztése 240
A trapéz területe 243
Vektorok összeadása, kivonása 246
Tudáspróba 250
Gyakorlófeladatok 251
7. Összefoglaló feladatok 253
Számtan, számelmélet 253
Számok írása a tízes számrendszerben. Normálalak 253
Osztó, többszörös, oszthatóság 254
Műveletek a racionális számkörben 255
Arány, arányos osztás, arányosság 258
Függvények 260
Grafikonok 260
Lineáris függvény 261
Algebra 262
Algebrai kifejezések 262
Egyenlet, azonosság, egyenlőtlenség, azonos egyenlőtlenség 263
Geometria 264
Háromszög 264
Négyszög 265
Egybevágósági transzformációk 267
Testek térfogata, felszíne 268

Témakörök