Matematika 7.

Tartalom

Tartalom
Tartalom
ELŐSZÓ 3
TÖRD A FEJED! 4
Skatulyaelv 4
Halmazok 5
Kombinatorika 6
Logika 7
Vegyes feladatok 9
SZÁMOK ÉS MŰVELETEK 10
Milyen számokat ismerünk? 10
A számok különféle alakjai 12
Műveletek a racionális számok körében 1 16
Műveletek a racionális számok körében II 20
Hatványozás 25
A tízes számrendszer helyiérték-táblázatának kibővítése (Kiegészítő tananyag) 29
A műveletek sorrendje 32
Tudáspróba 37
GEOMETRIAI TRANSZFORMÁCIÓK 38
Keresd a párját! 38
Mozgatások 40
A transzformációk egyenlősége 42
A transzformációk tulajdonságai 43
Középpontos tükrözés 46
A középpontos tükrözés tulajdonságai 51
Párhuzamos szárú szögek 54
Középpontosan szimmetrikus alakzatok 56
3,4, különböző pontból álló középpontosan szimmetrikus alakzatok 59
Paralelogrammákkal kapcsolatos szerkesztések 65
Szabályos sokszögek 69
Tudáspróba 72
ARÁNY, SZÁZALÉK 73
Az arány fogalma 73
Egyenes arányosság 77
Fordított arányosság 80
Vegyes feladatok 83
Arányos osztás 85
Tartalom
Százalékszámítás
Az arányosság és a százalékszámítás alkalmazásai
A hosszúság, a terület és a térfogat mértékegységei 94
Tudáspróba
HOZZÁRENDELÉSEK, ÖSSZEFÜGGÉSEK
Hozzárendelések
Hozzárendelések a geometriában
Összefüggések, képletek ^ 0
Összefüggések a pontok koordinátái között 114
Tudáspróba US
SZÁMELMÉLET 119
Oszthatóság 119
A sokatmondó utolsó számjegyek 124
Prímszámok (törzsszámok), összetett számok 130
A legnagyobb közös osztó, a legkisebb közös többszörös 137
Tudáspróba 142
A SOKSZÖGEK ÉS A KÖR 143
A háromszögszerkesztések egyértelműsége 143
A háromszögek szögei és oldalai 147
A háromszögek nevezetes vonalai 150
A háromszögek nevezetes körei (Kiegészítő tananyag) 155
A sokszögek szögei 157
A sokszögek nevezetes vonalai, nevezetes körei 161
Trapéz szerkesztése háromszögszerkesztés alkalmazásával 165
A paralelogramma területe 168
A trapéz területe 170
A háromszög területe 173
A területszámítás alkalmazásai 176
A kör kerülete 178
A kör területe 181
Tudáspróba 182
ALGEBRA 183
A valóság megragadása a matematika nyelvén, képletekkel 183
A műveletek kapcsolatai, azonosságok 186
Algebrai kifejezések sokféle alakban, egynemű algebrai kifejezések, helyettesítési értékek
kiszámítása 193
Egyenletek és egyenlőtlenségek megoldása lebontogatással, szöveges feladatok 200
Egyenletek és egyenlőtlenségek megoldása mérlegelvvel 207
254
Tartalom
Összetettebb egyenletek, egyenlőtlenségek megoldása mérlegelvvel 213
Ismeretlenek kifejezése képletekből 217
Szöveges feladatok megoldása 220
Tudáspróba 225
HASÁBOK, HENGEREK 227
Térbeli alakzatok megfigyelése 227
Hasábok és hengerek 232
Területmérés, a hasáb felszíne 236
Térfogatmérés, a hasáb térfogata 241
A henger felszíne és térfogata 246
Tudáspróba 251

Témakörök