Matematika

Tartalom

A valós számkor felépítése 1
1.1 Racionális számok 1
1.2 Irracionális számok 2
1.3 Valós számok 2
1.4 A tizes számrendszer 2
1.5 Mennyiségek 3
Alapműveletek 5
2.1 Alapműveletek természetes számokkal 5
2.1.1 Összeadás 5
2.1.2 Kivonás 6
2.1.3 Szorzás 7
2.1.4 Osztás 8
2.2 Számtani közép 9
2.3 Oszthatóság, Törzstényezők 9
2.4 Törtek 10
2.5 Arány, aránypár 13
2.6 Százalékszámítás 14
A logarléc használata 15
3.1 A logarléc szerkezete 15
3.2 A logarléc skálái 15
3.3 Szorzás, osztás logarléccel 17
3.3.1 A helyiérték megállapítása 17
3.3.2 Szorzás 17
3.3.3 Osztás 18
3.4 Négyzetreemelés és négyzetgyökvonás 18
3.5 Köbreemelés és köbgyökvonás 19
3.6 Trigonometrikus skálák 19
3.7 Logaritmus skála 19
4. Algebrai alapismeretek 20
4.1 Algebrai Írásmód. Zárójelek használata 20
4.2 Azonosság, képlet 21
4.3 Összeg négyzete 21
4.4 Közönséges számok négyzete 23
4.5 Közönséges számok négyzetgyöke 24
4.6 Műveletek előjeles számokkal. Összevonás 25
4.7 Egytagú és többtagú algebrai kifejezések szorzása 27
4.8 Egytagú kifejezések osztása. Többtagú kifejezés osztása egytagúval. Kiemelés 29
4.9 Műveletek algebrai törtekkel 30
4.9.1 Egyszerüsités 30
4.9.2 Bővités 31
4.9.3 Összevonás 32
4.9.4 Szorzás és osztás 33
4.9.5 Emeletes törtek 33
4.10 Hatványozás 34
4.10.1 Egyenlő alapú hatványok szorzása és osztása 34
4.10.2 Egyenlő kitevőjű hatványok szorzása és osztása 35
4.10.3 Hatvány hatványozása 35
5. Trigonometria 36
5.1 Bevezetés 36
5.2 A hegyesszög tangense 37
5.3 A hegyesszög sinusa 40
5.4 A hegyesszög cosinusa és cotangense 41
5.5 A derékszögű háromszög megoldása 43
6. Egyenletek 43
6.1 Az algebrai kifejezés, mint a benne előforduló betűk függvénye 43
6.2 Koordináta rendszer 44
6.3 Az elsőfokú függvény és az állandó képe 45
6.4 Függvények és az egyenlet 46
6.5 Elsőfokú egyismeretlenes egyenletek megoldása 47
6.5.1 Grafikus megoldás 47
6.5.2 Algebrai megoldás 47
6.6 Elsőfokú kétismeretlenes egyenletrendszer 50
6.6.1 Grafikus megoldás 50
6.6.2 Algebrai megoldás 51
6.7 Többismeretlenű egyenletrendszerek megoldása 53
7. Sík és térgeometriai alapfogalmak 54
7.1 Szakasz, sikidom 54
7.2 Szög, szögpárok 55
7.3 Távolság 57
7.4 Háromszögek 58
7.5 Négyszögek 60
7.6 Sokszögek 62
7.7 A kör 64
7.8 Szögmérés 66
7.9 Térelemek és kölcsönös helyzetük 66
7.10 Mértani helyek 69
7.11 Egybevágóság. Hasonlóság 71
7.12 Síkidomok területképletei 72

Témakörök