| Részlet az első kiadás előszavából | 5 |
| Részlet a harmadik kiadás előszavából | 5 |
| Előszó a hatodik kiadáshoz | 6 |
| Általános matematikai jelölések | 13 |
| ELEMI MATEMATIKA | |
| Számtan | |
| Természetes egész számok | 19 |
| Tízes számrendszer | 20 |
| Helyi értékek és alakiérték | 21 |
| Számtani alapműveletek természetes számokkal | 21 |
| A négy alapművelet sorrendje, zárójelek használata | 28 |
| Oszthatóság | 29 |
| Törzsszám és összetett szám | 30 |
| Törzstényezőkre bontás, hatványozás | 31 |
| Legnagyobb közös osztó | 32 |
| Legkisebb közös többszörös | 33 |
| Közönséges törtszámok | 34 |
| Törtszámok egyszerűsítése és bővítése | 35 |
| Törtszámok összehasonlítása, közös nevezőre hozásuk | 36 |
| Törtszámok összeadása és kivonása | 38 |
| Törtszámok szorzása és osztása | 39 |
| Tizedes törtek | 40 |
| Műveletek tizedes törtekkel | 43 |
| Közönséges és tizedes törtek kapcsolata | 44 |
| Százalékszámítás | 46 |
| Közelítő számolás és a kerekítés néhány szabálya | 50 |
| Arány és aránypár | 56 |
| Számtani, mértani, harmonikus és négyzetes középarányos | 59 |
| Algebra | |
| Az algebrai írásmód | 61 |
| Műveletek algebrai mennyiségekkel | 62 |
| Negatív számok és nulla | 65 |
| Műveletek nullával | 66 |
| Előjeles számok abszolút értéke és nagysági viszonyai | 67 |
| Műveleti szabályok a negatív és pozitív számok körében | 68 |
| Műveletek egytagú algebrai kifejezésekkel: többtagúak összeadása és kivonása | 71 |
| Többtagú algebrai kifejezések szorzása: nevezetes szorzatok | 75 |
| Közönséges számok négyzetének és köbének kiszámítása | 80 |
| Többtagú algebrai kifejezések (polinomok) osztása | 83 |
| Többtagú algebrai kifejezések szorzattá alakítása | 83 |
| Algebrai törtkifejezések | 85 |
| Műveletek hatványmennyiségekkel | 90 |
| Gyökvonás. Műveletek gyökmennyiségekkel. Irracionális számok | 93 |
| Algebrai összegek és valós számok négyzetgyöke | 103 |
| A kettes (bináris) és nyolcas (oktális) számrendszer | 106 |
| Logaritmusrendszerek és összefüggéseik | 117 |
| Számolás 10-es alapú logaritmusokkal | 119 |
| Logaritmikus számolóléc | 125 |
| Az egyenletek fogalma és osztályozása | 133 |
| Az egyenlet rendezésének szabályai | 136 |
| Szöveges egyenletek | 140 |
| Elsőfokú (lineáris) egyismeretlenes egyenlet | 144 |
| Elsőfokú (lineáris) kettőnél több ismeretlenes egyenletrendszer megoldása | 154 |
| Elsőfokú (lineáris) kétismeretlenes egyenletrendszer megoldása és a determináns fogalma | 164 |
| Elsőfokú (lineáris) homogén egyenletrendszer megoldása | 168 |
| Másodfokú egyismeretlenes egyenlet megoldáa | 172 |
| Összefüggés a másodfokú egyenlet gyökei és együtthatói között | 176 |
| Másodfokú egyenlet gyöktényezős alakja | 178 |
| Másodfokú visszavezethető megasabbfokú egyenletek | 180 |
| Irracionális egyenletek megoldása | 182 |
| Másodfokú kétismeretlenes egyenletrendszer megoldása | 183 |
| Exponenciális és logaritmikus egyenletek megoldása | 186 |
| Egyenlőtlenségek alaptulajdonságai | 189 |
| Első- és másodfokú egyismeretlenes egyenelőtlenségek, egyenlőtlenségrendszerek megoldása | 194 |
| Számtani sorozat | 200 |
| Mértani sorozat | 204 |
| Teljes indukció | 208 |
| Kombinatorika | 210 |
| Ismétlés nélküli és ismétléses permutációk | 211 |
| Ismétlés nélküli és ismétléses variációk | 214 |
| Ismétlés nélküli és ismétléses kombinációk | 220 |
| A binomiális tétel és a binomiális együtthatók tulajdonságai | 223 |
| A valószínűségszámítás elemei | 229 |
| Geometria | |
| Planimetria | |
| A geometria tárgya, felosztása és fejlődése | 254 |
| Pont és vonal | 256 |
| Szögek és szögpárok | 258 |
| Háromszöveg | 264 |
| Háromszögek egybevágósága | 268 |
| Négyszögek | 271 |
| Sokszögek | 277 |
| Az egy ponton átmenő egyenesre (egyenesseregre) vonatkozó tételek | 278 |
| A háromszögek hasonlósága | 283 |
| Osztókörző, léptékmérő és pantográf | 285 |
| Arányos távolságok a derékszögű háromszögen. Pitagorasz tétele | 285 |
| Kör | 287 |
| Arányos távolságok a körben | 295 |
| Körbe és kör köré írt háromszögek és négyszögek | 298 |
| A síkidomok kerülete és területe | 302 |
| Geometriai szerkesztések | 325 |
| Sztereometria | |
| Alapfogalmak | 333 |
| A testek osztályozása, poliéderek, Euler tétele, szabályos testek | 336 |
| Speciális poliéderek | 339 |
| Görbefelületű testek | 347 |
| Trigonometria | |
| Hegyesszögek szögfüggvényeinek értelmezése | 364 |
| Alapösszefüggések ugyanazon szög szögfüggvényei között | 366 |
| Néhány speciális szög szögfüggvényei | 370 |
| Trigonometrikus függvényértékek és logaritmusok táblázata | 372 |
| Derékszögű háromszög megoldása | 381 |
| Szögfüggvények általánosítása | 390 |
| Általános háromszög megoldása: szinusz- és koszinusztétel | 395 |
| Összegezési (addíciós) tételek | 405 |
| A kétszeres és a félszöveg függvényei | 407 |
| Két szinusz- vagy koszinuszfüggvény összegének és különbségének átalakítása szorzattá | 410 |
| Goniometrikus egyenletek | 415 |
| A gömbi trigonometria alapfogalmai | 437 |
| Gömbháromszög szinusztétele | 441 |
| Gömbháromszög koszinusztétele | 442 |
| Két földrajzi hely távolságának meghatározása | 444 |
| Analitikus geometria | |
| A pont derékszögű koordinátái a síkon | 447 |
| A pont koordinátáihoz kapcsolódó alapfeladatok | 448 |
| Az egyenes egyenletei | 452 |
| Az egyenessel kapcsolatos alapfeladatok | 466 |
| Koordinátatranszformáció | 468 |
| A kör és egyenletei | 471 |
| A kör érintőjének egyenlete | 473 |
| Az ellipszis és egyenletei | 473 |
| Az ellipszis érintőjének és aszimptótáinak egyenlete | 481 |
| A hiperbola és egyenletei | 486 |
| A hiperbola érintőjének és aszimptótáinak egyenlete | 488 |
| A parabola és egyenletei | 492 |
| A parabola érintőjének egyenlete | 495 |
| Síkbeli polárkoordinátarendszer | 497 |
| Görbék paraméteres egyenletei | 500 |
| Másodrendű görbék | 515 |
| A pont Descartes-féle koordinátái a térben | 515 |
| A pont koordinátáihoz kapcsolodó alapfeladatok | 517 |
| A sík egyenletei | 523 |
| A térbeli egyenes egyenletei | 527 |
| Síkkal és egyenessel kapcsolatos feladatok | 532 |
| FELSŐBB MATEMATIKA | |
| Vektoralgebra | |
| Skaláris és vektormennyiségek | 541 |
| Vektorok szorzása skaláris mennyiséggel. Egységvektor | 542 |
| Vektorok összege és különbsége | 543 |
| Vektorok derékszögű koordinátái | 545 |
| Két vektor skaláris szorzata | 548 |
| Két vektor vektoriális szorzata | 551 |
| Három vektor vegyes szorzata | 555 |
| A vektoralgebra geometriai alkalmazása | 558 |
| Példák a vektoralgebra mechanikai alkalmazására | 565 |
| Komplex számok algebrája | |
| Komplex számok bevezetése | 570 |
| Műveletek komplex számokkal: a komplex szám algebrai és trigonometrikus alakja | 571 |
| Bevezetés az analízisbe | |
| Állandó és változó mennyiségek | 585 |
| A függvény fogalma, jelölése, megadásának módjai és osztályozása | 585 |
| A függvény határértéke | 589 |
| A függvény folytonossága | 595 |
| Elemi függvények és grafikonjaik | 596 |
| A lineáris interpoláció és az egyenletek közelítő megoldása | 613 |
| A differenciálszámítás és néhány alkalmazása | |
| A differenciálhányados fogalma, geometriai és fizikai jelentése | 617 |
| A differenciálás szabályai és az elemi függvények differenciálhányadosa | 621 |
| A differenciál fogalma, geometriai jelentése és alkalmazása | 636 |
| Magasabbrendű differenciálhányadosok és differenciálok | 641 |
| A függvény helyi szélső értéke és inflexiós pontja | 643 |
| Az integrálszámítás és néhány alkalmazása | |
| A határozatlan integrál fogalma | 650 |
| Az alapintegrálok táblázata | 652 |
| Általános integrálási szabályok | 655 |
| Néhány függvénytípus integrálása | 664 |
| A határozott integrál fogalma | 672 |
| A határozott ingegrál vonatkozó alaptételek | 675 |
| A határozott ingegrál kiszámítása | 681 |
| A határozott integrál mint összeg határértéke | 682 |
| A határozott integrál alkalmazása | 687 |
| Közönséges differencálegyenletek | |
| A differenciálegyenletek fogalma és osztályozása | 703 |
| A differenciálegyenlet megoldása | 705 |
| Szétválasztható változójú elsőrendű differenciálegyenlet | 707 |
| Néhány szétválasztható változójúra visszavezethető elsőrendű differenciálegyenlet | 710 |
| Elsőrendű lineáris differenciálegyenlet | 718 |
| Bernoulli-féle differenciálegyenlet | 720 |
| Riccati-féle differenciálegyenlet | 722 |
| Lagrenge- és Clairaut-féle differenciálegyenlet | 724 |
| Egzakt differenciálegyenlet | 729 |
| Példák elsőrendű differenciálegyenletek műszaki alkalmazására | 731 |
| Hiányos másodrendű differenciálegyenletek | 740 |
| Másodrendű, állandó együtthatójú homogén lineáris differenciálegyenlet | 744 |
| Másodrendű, állandó együtthatójú inhomogén lineáris differenciálegyenlet megoldása kísérletező feltevéssel | 752 |
| Euler-féle lineáris másodrendű differenciálegyelet | 763 |
| Differenciálegyenlet-rendszer visszavezetése egy magasabbrendű differenciálegyenletre | 769 |
| Állandó együtthatójú lineáris differenciálegyenlet-rendszer | 772 |
| Példák differenciálegyenlet-rendszerek műszaki alkalmazására | 779 |
| Táblázatok | |
| Gyakran előforduló állandók | 783 |
| Tízesalapú logaritmusok | 784 |
| Trigonometrikus függvények értékei | 786 |
| Trigonometrikus függvényértékek tízesalapú logaritmusai | 790 |
| Irodalom | 794 |
| Név- és tárgymutató | 795 |
Folytatás Microsoft-tal