1.062.332

kiadvánnyal nyújtjuk Magyarország legnagyobb antikvár könyv-kínálatát

A kosaram
0
MÉG
5000 Ft
a(z) 5000Ft-os
szállítási
értékhatárig

Matematika

A speciális matematika I. osztálya számára

Szerző
Szerkesztő
Grafikus
Lektor
Budapest
Kiadó: Nemzeti Tankönyvkiadó
Kiadás helye: Budapest
Kiadás éve:
Kötés típusa: Ragasztott papírkötés
Oldalszám: 484 oldal
Sorozatcím:
Kötetszám:
Nyelv: Magyar  
Méret: 24 cm x 17 cm
ISBN: 963-18-5187-7
Megjegyzés: Fekete-fehér ábrákkal. Tankönyvi szám: 13134.
Értesítőt kérek a kiadóról

A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról
A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról

Fülszöveg

Ez a tankönyv a speciális matematikai tagozat I. osztálya számára készült. Azokat az anyagrészeket tartalmazza, amelyeket az ilyen osztályok számára az 1979-ben kiadott tanterv előírt. Ez felöleli a gimnáziumok nem matematika tagozatú I. és II. osztályának majdnem teljes anyagát.
A két osztálynyi anyagmennyiség egymagában is terjedelmes könyvet kíván. A bevezetésre kerülő fogalmak előkészítése, tisztítása, a definíciók megfogalmazása, az összefüggések, tételek keresése, bizonyítása, néhány példán történő alkalmazásuk bemutatása ebben a tankönyvben is elengedhetetlenül szükséges. Így adódott, hogy céltudatos és tömör tárgyalásmóddal sem tudtuk rövidebbé tenni ezt a könyvet.

Tartalom

Előszó11
I. fejezet13
Betűs kifejezések13
Feladatok15
A halmazokról16
Feladatok20
Műveletek halmazok között21
Unióképzés21
Metszetképzés22
Különbségképzés24
A szimmetrikus differencia képzése24
A komplementerhalmaz fogalma26
Feladatok27
A számokról (Vázlatos áttekintés)29
Feladatok34
Maradékos osztás, számrendszerek36
Maradékos osztás36
Oszthatóság, prímszámok37
Legnagyobb közös osztó, euklideszi algoritmus38
Számrendszerek39
Osztás42
Feladatok44
Betűk használata46
Függvények48
Feladatok52
Függvények grafikus képe53
Függvénytranszformációk68
Sorozatok78
Egyenletek87
Egyenletek több ismeretlennel, lineáris egyenletrendszerek99
Egyenlőtlenségek112
A polinomokról121
Azonosságok126
Egész kitevőjű hatványok definíciói, azonosságai129
Néhány nevezetes szorzat137
Szorzattá alakítások143
Algebrai törtek153
A négyzetgyök fogalma, azonosságai164
Másodfokú egyenletek, egyenlőtlenségek, egyenletrendszerek174
Ekvivalens és nem ekvivalens átalakításokról191
Néhány számítási feladatról203
II. fejezet233
Bevezetés 233
Pontok, egyenesek, síkok kölcsönös helyzete236
Feladatok237
Szakasz, távolság, félegyenes, szög238
Feladatok242
Összefüggések a háromszög oldalai között, szögei között; oldalai és szögei között; háromszögek megadása243
Összefüggés a háromszög oldalai között243
Összefüggés a háromszög szögei között244
Háromszögek megadása244
Összefüggések a háromszögek oldalai és szögei között248
A geometriai szerkesztésekről249
Feladatok260
A geometriai transzformációkról261
Feladatok269
A távolságtartó (egybevágósági) transzformációkról270
Távolságtartó transzformációk a síkon270
Távolságtartó transzformációk a térben278
Alakzatok egybevágósága281
Szimmetrikus alakzatok a síkban285
Tengelyesen szimmetrikus alakzatok286
Középpontosan szimmetrikus alakzatok287
Párhuzamos szelők tétele, és a tétel megfordítása291
Párhuzamos szelők tétele291
A párhuzamos szelők tételének megfordítása296
A párhuzamos szelőszakaszok tétele297
Középpontos hasonlósági transzformáció301
Hasonlósági transzformáció304
Alakzatok hasonlósága309
Feladatok317
A vektorokról318
Vektorok összegzése319
Két vektor különbsége321
Vektor szorzása számmal322
Vektor felbontása összetevőkre325
Helyvektorok328
Osztópont helyvektora329
Síkidomok tulajdonságai, az elemi geometriai nevezetes összefüggései333
A háromszögekre vonatkozó legfontosabb ismeretek333
A háromszögek nevezetes vonalai és pontjai334
Négyszögekre, sokszögekre vonatkozó legfontosabb ismeretek344
Négyszögek áttekintése, osztályozása344
Négyszögek belső szögeinek összege, négyszögek középvonalai345
A trapézok középvonalai349
A sokszögekről349
A körre vonatkozó legfontosabb ismeretek353
A kör érintője és tulajdonsága354
A középponti szög, a hozzá tartozó körív és körcikk356
A szögek mérése359
Kerületi szögek; a középponti és kerületi szögek tétele361
Kerületi szögek tétele, látószögkörív364
A húrnégyszögek tétele és megfordítása367
Az érintőnégyszögek tétele és megfordítása369
A körhöz húzott érintő- és szelőszakaszok tétele373
Pontnak körre vonatkozó hatványa375
Két kör hasonlósági pontjai379
A talpponti háromszögről383
A Feuerbach-féle körről385
Menelaosz tétele és megfordítása389
Nevezetes ponthalmazok391
A parabola393
Az ellipszis398
A hiperbola401
Kúpszeletek404
A parabola, az ellipszis, a hiperbola érintői405
Néhány térgeometriai fogalom410
Két kitérő egyenes hajlásszöge411
Síkra merőleges egyenes411
Egyenes és sík hajlásszöge414
Két sík hajlásszöge414
Tükrözés a síkra415
Két sík által bezárt szög szögfelező síkja419
A tetraéderről420
Néhány analógia a sík- és térgeometria között424
III. fejezet427
Néhány feladat, néhány feladatmegoldás427
Betűkkel felírt összeadások428
Feladatok szemléletessé tétele gráfokkal432
Példa a skatulya-elv bevezetéséhez435
Példák a teljes indukció bevezetéséhez439
n! definíciója; a permutáció fogalma; a permutációk száma447
Két tag összegének hatványai450
Binominális tétel; Pascal-féle háromszög455
Ismétlés nélküli variációk459
Ismétléses variációk460
IV. fejezet463
A függvényekről463
Műveletek függvényekkel463
A függvények vizsgálatáról466
A magasabbfokú egyenletek megoldásáról475
Feladatok477
Nevezetes egyenlőtlenségek478
Feladatok481
A matematikai jelölésekről482

Hajnal Imre

Hajnal Imre műveinek az Antikvarium.hu-n kapható vagy előjegyezhető listáját itt tekintheti meg: Hajnal Imre könyvek, művek
Megvásárolható példányok

Nincs megvásárolható példány
A könyv összes megrendelhető példánya elfogyott. Ha kívánja, előjegyezheti a könyvet, és amint a könyv egy újabb példánya elérhető lesz, értesítjük.

Előjegyzem