Matematika

A speciális matematika I. osztálya számára

Szerző

Szerkesztő

Grafikus

Lektor

Budapest

'Hajnal Imre: Matematika ' összes példány

Kiadó:	Tankönyvkiadó Vállalat
Kiadás helye:	Budapest
Kiadás éve:	1986
Kötés típusa:	Ragasztott papírkötés
Oldalszám:	484 oldal
Sorozatcím:
Kötetszám:
Nyelv:	Magyar
Méret:	24 cm x 17 cm
ISBN:	963-17-9162-9
Megjegyzés:	Tankönyvi szám: 13134. Fekete-fehér ábrákkal illusztrálva.

Értesítőt kérek a kiadóról

A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról

Előszó

Ez a tankönyv a speciális matematikai tagozat I. osztálya számára készült. Azokat az anyagrészeket tartalmazza, amelyeket az ilyen osztályok számára az 1979-ben kiadott tanterv előírt. Ez felöleli... Tovább

Tartalom

Előszó	11
I. fejezet	13
Betűs kifejezések	13
Feladatok	15
A halmazokról	16
Feladatok	20
Műveletek halmazok között	21
Unióképzés	21
Metszetképzés	22
Különbségképzés	24
A szimmetrikus differencia képzése	24
A komplementerhalmaz fogalma	26
Feladatok	27
A számokról (Vázlatos áttekintés)	29
Feladatok	34
Maradékos osztás, számrendszerek	36
Maradékos osztás	36
Oszthatóság, prímszámok	37
Legnagyobb közös osztó, euklideszi algoritmus	38
Számrendszerek	39
Osztás	42
Feladatok	44
Betűk használata	46
Függvények	48
Függvények grafikus képe	53
Függvénytranszformációk	68
A függvényérték transzformációi	70
A változó transzformációi	73
Feladatok	77
Sorozatok	78
Számtani sorozat	83
Mértani sorozat	85
Feladatok	86
Egyenletek	87
Milyen jelentést adhatunk az egyenleteknek?	87
Az egyenletek megoldási módjairól	89
Paraméteres egyenletek	95
Egyenletek több ismeretlennel, lineáris egyenletrendszerek	99
Lineáris kétismeretlenes egyenletrendszerek megoldása	101
Lineáris többismeretlenes egyenletrendszerek megoldása	108
Feladatok	110
Egyenlőtlenségek	112
Milyen jelentést adhatunk az egyenlőtlenségnek?	112
Az egyenlőtlenségek megoldási módjairól	113
A polinomokról	121
A polinom fogalma	121
Két polinom egyenlősége, műveletek polinomokkal	123
Polinomok fokszáma	124
Jelölés, helyettesítési érték, gyök	124
Feladatok	125
Azonosságok	126
Feladatok	128
Egész kitevőjű hatványok definíciói, azonosságai	129
Pozitív egész kitevőjű hatványok definíciói, azonosságai	129
0, negatív egész kitevőjű hatványok definíciói	131
A számok normálalakja	134
Néhány nevezetes szorzat	137
Feladatok	141
Szorzattá alakítások	143
Kiemelés	143
Kiemelés csoportosítással	143
Nevezetes szorzatok felírása	143
Egész együtthatós polinomok oszthatósága	145
Feladatok	150
Algebrai törtek	153
Az algebrai törtek fogalma	153
Algebrai törtek helyettesítési értéke	153
Algebrai törtek egyenlősége, műveletek algebrai törtekkel	154
Algebai tört és racionális törtfüggvény	156
Feladatok	161
A négyzetgyök fogalma, azonosságai	164
A négyzetgyök fogalma	164
A négyzetgyökfüggvény	165
A négyzetgyökvonás azonosságai	165
Másodfokú egyenletek, egyenlőtlenségek, egyenletrendszerek	174
Feladatok	188
Ekvivalens és nem akvivalens átalakításokról	191
Feladatok	201
Néhány számítási feladatról	203
Egyenes arányosság, fordított arányosság, aránypár	203
Feladatok	206
Százalékszámítás	207
Feladatok	208
Számtani közép	209
Mértani közép	210
harmonikus közép	212
Négyzetes, köbös, k-adik hatványközép	214
Két szám számtani, mértani, harmonikus és négyzetes közepének összehasonlítása	216
Feladatok	220
II. fejezet	233
Bevezetés	233
Pontok, egyenesek, síkok kölcsönös helyzete	236
Feladatok	237
Szakasz, távolság, félegyenes, szög	238
Feladatok	242
Összefüggések a háromszög oldalai között, szögei között; oldalai és szögei között; háromszögek megadása	243
Összefüggés a háromszög oldalai között	243
Összefüggés a háromszög szögei között	244
Háromszögek megadása	244
Összefüggések a háromszögek oldalai és szögei között	245
Feladatok	248
A geometriai szerkesztésekről	249
Feladatok	260
A geometriai transzformációkról	261
Feladatok	269
A távolságtartó (egybevágósági) transzformációkról	270
Távolságtartó transzformációk a síkon	270
Távolságtartó transzformációk a térben	278
Feladatok	278
Alakzatok egybevágósága	281
Szimmetrikus alakzatok a síkban	285
Tengelyesen szimmetrikus alakzatok	286
Középpontosan szimmetrikus alakzatok	287
Feladatok	288
Párhuzamos szelők tétele, és a tétel megfordítása	291
Párhuzamos szelők tétele	291
A párhuzamos szelők tételének megfordítása	296
A párhuzamos szelőszakaszok tétele	297
Feladatok	299
Középpontos hasonlósági transzformáció	301
Hasonlósági transzformáció	304
Feladatok	308
Alakzatok hasonlósága	309
Feladatok	317
A vektorokról	318
Vektorok összegezése	319
Két vektor különbsége	321
Vektor szorz ása számmal	322
Vektor felbontása összetevőkre	325
Helyvektorok	328
Osztópont helyvektora	329
Feladatok	331
Síkidomok tulajdonságai, az elemi geometria nevezetes összefüggései	333
A háromszögekre vonatkozó legfontosabb ismeretek	333
A háromszögek nevezetes vonalai és pontjai	334
Négyszögekre, sokszögekre vonatkozó legfontosabb ismeretek	344
Négyszögek áttekintése, osztályozása	344
Négyszögek belső szögeinek összege, négyszögek középfonalai	345
A trapézok középvonalai	349
A sokszögekről	349
A körre vonatkozó legfontosabb ismeretek	353
A kör érintője és tulajdonsága	354
A középponti szög, a hozzá tartozó körív és körcikk	356
A szögek mérése	359
Kerületi szögek; a középponti és kerületi szögek tétele	361
Kerületi szögek tétele, látószögkörív	364
A húrnégyszögek tétele és megfordítása	367
Az érintőnégyszögek tétele és megfordítása	369
A körhöz húzott érintő- és szelőszakaszok tétele	373
Pontnak körre vonatkozó hatványa	375
Két kör hasonlósági pontjai	379
A talpponti háromszögről	383
A Feuerbach-féle körről	385
Ceva tétele és megfordítása	387
Menelaosz tétele és megfordítása	389
Nevezetes ponthalmazok	391
A parabola	393
Az ellipszis	398
A hiperbola	401
Kúpszeletek	404
A parabola, az ellipszis, a hiperbola érintői	405
Néhány térgeometriai fogalom	410
Két kitérő egyenes hajlásszöge	411
Síkra merőleges egyenes	411
Egyenes és sík hajlásszöge	414
Két sík hajlásszöge	414
Tükrözés a síkra	415
Két sík által bezárt szög szögfelező síkja	419
A tetraéderről	420
Néhány analógia a sík- és térgeometria között	424
Feladatok	425
III. fejezet	427
Néhány feladat, néhány feladatmegoldás	427
Betűkkel felírt összeadások	428
Feladatok szemléletessé tétele gráfokkal	432
Példa a skatulya-elv bevezetéséhez	435
Példák a teljes indukció bevezetéséhez	439
n! definíciója: a permutáció fogalma; a permutációk száma	447
Két tag összegének hatványai	450
Binomiális tétel; Pascal-féle háromszög	455
Ismétlés nélküli variációk	459
Ismétléses variációk	460
Feladatok	461
IV. fejezet	463
A függvényekről	463
Műveletek függvényekkel	463
A függvények vizsgálatáról	466
Feladatok	474
A magasabbfokú egyenletek megoldásáról	475
Feladatok	477
Nevezetes egyenlőtlenségek	478
Feladatok	481
A matematikai jelölésekről	482

Témakörök

Hajnal Imre

Hajnal Imre műveinek az Antikvarium.hu-n kapható vagy előjegyezhető listáját itt tekintheti meg: Hajnal Imre könyvek, művek

Megvásárolható példányok

Nincs megvásárolható példány
A könyv összes megrendelhető példánya elfogyott. Ha kívánja, előjegyezheti a könyvet, és amint a könyv egy újabb példánya elérhető lesz, értesítjük.

Előjegyzem