kiadvánnyal nyújtjuk Magyarország legnagyobb antikvár könyv-kínálatát
Kiadó: | Scolar Kiadó |
---|---|
Kiadás helye: | Budapest |
Kiadás éve: | |
Kötés típusa: | Fűzött kemény papírkötés |
Oldalszám: | 813 oldal |
Sorozatcím: | |
Kötetszám: | |
Nyelv: | Magyar |
Méret: | 17 cm x 12 cm |
ISBN: | 963-9534-28-5 |
Megjegyzés: | 499 fekete-fehér ábrával illusztrálva. Tizennyolcadik, javított kiadás. |
Részlet az első kiadás előszavából | 5 |
Részlet a harmadik kiadás előszavából | 5 |
Előszó a tizenharmadik kiadáshoz | 5 |
Általános matematikai jelölések | 13 |
A halmazelmélet és az absztrakt algebra elemei | 19 |
Halmazok | 19 |
Műveletek halmazokkal | 23 |
A matematikai logika néhány fogalmának és jelölésének használatáról | 29 |
Az absztrakt algebra elemei | 30 |
A csoport fogalma, csoportaxiómák | 31 |
A test fogalma, testaxiómák | 32 |
Számtan (Aritmetika) | 36 |
Természetes egész számok | 36 |
A valós számok halmaza | 36 |
A valós számegyenes | 39 |
A természetes számok halmaza | 40 |
Műveletek természetes számok halmazában | 48 |
A négy alapművelet sorrendje, zárójelek használata | 49 |
Oszthatóság | 51 |
Prímszám, összetett szám, prímtényezőkre bontás és hatványozás | 52 |
A legnagyobb közös osztó | 54 |
A legkisebb közös többszörös | 55 |
A teljes indukció | 57 |
Az egész számok halmaza | 59 |
A számok abszolút értéke és nagysági viszonyai | 60 |
Műveletek a Z halmazban (az egész számok halmazában) | 63 |
Műveletek nullával | 64 |
A racionális számok Q halmaza | 67 |
Törtszámok egyszerűsítése és bővítése | 68 |
Törtszámok összehasonlítása, közös nevezőre hozásuk | 69 |
Műveletek a racionális számok halmazában | 73 |
Műveletek tizedes törtekkel | 74 |
Közönséges és tizedes törtek kapcsolata | 76 |
Százalékszámítás | 78 |
A közelítő számítás, és a kerekítés néhány szabálya | 78 |
Arány és aránypár | 81 |
Az irracinálás és a valós számok halmaza (Q*, R) | 84 |
Axiómák | 85 |
Intervallum, távolság, környezet | 87 |
A megszámlálható és a nem megszámlálható halmazok | 91 |
Számtani, mértani, harmonikus és négyzetes középarányos | 95 |
Algebra | 98 |
Az algebrai írásmód | 98 |
Műveletek algebrai mennyiségekkel | 99 |
Műveletek egytagú algebrai kifejezésekkel: többtagúak összeadása és kivonása | 102 |
Többtagú algebrai kifejezések szorzása: nevezetes szorzatok | 106 |
Az R halmazba tartozó számok négyzetének és köbének kiszámítása | 111 |
Többtagú algebrai kifejezések osztása | 112 |
Többtagú algebrai kifejezések szorzattá alakítása | 115 |
Algebrai törtkifejezések | 117 |
Műveletek hatványmennyiségekkel | 121 |
Gyökvonás. Műveletek gyökmennyiségekkel. | 125 |
Algebrai összegek és valós számok négyzetgyöke | 133 |
A kettes (bináris) és nyolcas (oktális) számrendszer | 136 |
Logaritmus | 139 |
Egytagú algebrai kifejezések logaritmusa. A logaritmus azonosságai | 142 |
Logaritmusrendszerek és összefüggéseik | 145 |
Számolás 10-es alapú logaritmusokkal | 147 |
Az egyenletek fogalma és osztályozása | 151 |
Az egyenlet rendezésének szabályai | 158 |
Szöveges egyenletek | 161 |
Elsőfokú (lineáris) kétismeretlenes egyenletrendszer megoldása és a determináns fogalma | 165 |
Elsőfokú (lineáris) kettőnél több ismeretlenes egyenletrendszer megoldása | 172 |
Elsőfokú (lineáris) homogén egyenletrendszer megoldása | 183 |
Másodfokú egyismeretlenes egyenlet megoldáa | 187 |
Összefüggés a másodfokú egyenlet gyökei és együtthatói között | 190 |
Másodfokú egyenlet gyöktényezős alakja | 195 |
Magasabbfokú és négyzetgyökkifejezést tartalmazó egyenletek | 196 |
Másodfokú kétismeretlenes egyenletrendszer megoldása | 199 |
Exponenciális és logaritmikus egyenletek megoldása | 205 |
Egyenlőtlenségek alaptulajdonságai | 207 |
Első- és másodfokú egyismeretlenes egyenelőtlenségek, egyenlőtlenségrendszerek megoldása | 215 |
A kombinatorika és a valószínűségszámítás elemei | 223 |
Kombinatorika | 223 |
Ismétlés nélküli és ismétléses permutációk | 223 |
Ismétlés nélküli és ismétléses variációk | 226 |
Ismétlés nélküli és ismétléses kombinációk | 230 |
A binomiális tétel és a binomiális együtthatók tulajdonságai | 234 |
A valószínűségszámítás elemei | 240 |
Az eseményalgebra alapfogalmai | 241 |
A valószínűség tapasztalati megközelítése | 244 |
A valószínűség matematikai fogalma | 244 |
A valószínűség klasszikus fogalma | 246 |
Geometriai valószínűségek | 250 |
Feltételes valószínűség és függetlenség | 251 |
A valószínűségi változó fogalma | 255 |
Néhány fontosabb eloszlás | 260 |
A valószínűségi változók jellemző adatai | 262 |
Geometria | 267 |
Síkmértan | 267 |
A geometria tárgya, felosztása és fejlődése | 267 |
Pont és vonal | 269 |
Szögek és szögpárok | 271 |
Háromszöveg | 277 |
Háromszögek egybevágósága | 280 |
Négyszögek | 284 |
Sokszögek | 291 |
Az egy ponton átmenő egyenesre (egyenesseregre) vonatkozó tételek | 192 |
A háromszögek hasonlósága | 194 |
Osztókörző, léptékmérő és pantográf | 196 |
Arányos távolságok a derékszögű háromszögen. Pitagorasz tétele | 198 |
Kör | 300 |
Arányos távolságok a körben | 309 |
Körbe és kör köré írt háromszögek és négyszögek | 311 |
A síkidomok kerülete és területe | 315 |
Geometriai szerkesztések | 335 |
Térgeometria (Térmértan, Sztereometria) | 343 |
Alapfogalmak | 343 |
A testek osztályozása, poliéderek, Euler tétele, szabályos testek | 347 |
Speciális poliéderek | 350 |
Görbefelületű testek | 357 |
Trigonometria | 373 |
Hegyesszögek szögfüggvényeinek értelmezése | 373 |
Alapösszefüggések ugyanazon szög szögfüggvényei között | 375 |
Néhány speciális szög szögfüggvényei | 379 |
Trigonometrikus függvényértékek és logaritmusok táblázata | 381 |
Derékszögű háromszög megoldása | 385 |
Szögfüggvények általánosítása | 393 |
Általános háromszög megoldása: szinusz- és koszinusztétel | 398 |
Összegezési (addíciós) tételek | 405 |
A kétszeres és a félszöveg függvényei | 407 |
Két szinusz- vagy koszinuszfüggvény összegének és különbségének átalakítása szorzattá | 410 |
Trigonometrikus egyenletek | 414 |
A gömbi trigonometria alapfogalmai | 432 |
Gömbháromszög szinusztétele | 435 |
Gömbháromszög koszinusztétele | 346 |
Két földrajzi hely távolságának meghatározása | 348 |
Koordinátageometria (Analitikus geometria) | 440 |
A pont derékszögű koordinátái a síkon | 440 |
A pont koordinátáihoz kapcsolódó alapfeladatok | 442 |
Az egyenes egyenletei | 445 |
Az egyenessel kapcsolatos alapfeladatok | 452 |
Koordinátatranszformáció | 461 |
A kör és egyenletei | 463 |
A kör érintőjének egyenlete | 465 |
Az ellipszis és egyenletei | 467 |
Az ellipszis érintőjének és aszimptótáinak egyenlete | 472 |
A hiperbola és egyenletei | 474 |
A hiperbola érintőjének és aszimptótáinak egyenlete | 480 |
A parabola és egyenletei | 482 |
A parabola érintőjének egyenlete | 486 |
Síkbeli polárkoordinátarendszer | 488 |
Görbék paraméteres egyenletei | 490 |
Másodrendű görbék | 492 |
A pont Descartes-féle koordinátái a térben | 496 |
A térbeli pont koordinátáihoz kapcsolodó alapfeladatok | 498 |
A sík egyenletei | 503 |
A térbeli egyenes egyenletei | 507 |
Síkkal és egyenessel kapcsolatos feladatok | 512 |
Vektoralgebra | 520 |
Skaláris és vektormennyiségek | 520 |
Vektorok szorzása skaláris mennyiséggel. Egységvektor | 521 |
Vektorok összege és különbsége | 523 |
Vektorok derékszögű koordinátái | 525 |
Két vektor skaláris szorzata | 527 |
Két vektor vektoriális szorzata | 531 |
Három vektor vegyes szorzata | 534 |
A vektoralgebra geometriai alkalmazása | 536 |
Példák a vektoralgebra mechanikai alkalmazására | 544 |
Komplex számok algebrája | 548 |
Komplex számok bevezetése | 548 |
A komplex számtest | 549 |
A komplex számok algebrai alakjai | 552 |
A komplex számok ábrázolása, trigonometrikus alakja. Alapműveletek | 554 |
Hatványozás és gyökvonás a komplex számtestekben | 560 |
Bevezetés az analízisbe | 566 |
Relációk | 566 |
Függvények | 571 |
Injekció, szuperjekció és bijekció | 574 |
A függvények leszűkítése, kompozíciója, inverze és ábrázolása | 576 |
Számsorozatok | 580 |
A sorozat határértéke | 583 |
Számtani sorozat | 587 |
Mértani sorozat | 591 |
A függvény határértéke | 597 |
A függvény folytonossága | 606 |
Elemi függvények és grafikonjaik | 609 |
Elemi függvénytranszformációk | 629 |
A lineáris interpoláció és az egyenletek közelítő megoldása | 634 |
A differenciálszámítás és néhány alkalmazása | 641 |
A differenciálhányados | 641 |
A deriváltfüggvény | 643 |
A differenciálás szabályai és az elemi függvények differenciálhányadosa | 645 |
Középértéktétel. A differenciál fogalma, geometriai jelentése és alkalmazása | 657 |
Magasabbrendű deriváltak | 662 |
Függvényvizsgálat, szélsőérték, inflexiós pont | 664 |
Az integrálszámítás és néhány alkalmazása | 671 |
A határozatlan integrál | 672 |
A határozott integrál és tulajdonságai | 677 |
Néhány függvénytípus integrálása | 694 |
A határozott integrál, mint határérték | 701 |
A határozott integrál alkalmazása | 705 |
Közönséges differencálegyenletek | 719 |
A differenciálegyenletek fogalma és osztályozása | 719 |
A differenciálegyenlet megoldása | 721 |
Görbesereg differenciálegyenlete | 721 |
Szétválasztható változójú elsőrendű differenciálegyenlet | 725 |
Néhány szétválasztható változójúra visszavezethető elsőrendű differenciálegyenlet | 727 |
Elsőrendű lineáris differenciálegyenlet | 729 |
Bernoulli-féle differenciálegyenlet | 736 |
Riccati-féle differenciálegyenlet | 738 |
Egzakt differenciálegyenlet | 740 |
Görbesereg burkológörbéje, és az elsőrendű differenciálegyenlet szinguláris megoldása | 742 |
Lagrange- és Clairaut-féle differenciálegyenlet | 744 |
Példák elsőrendű differenciálegyenletek műszaki alkalmazására | 748 |
Hiányos másodrendű differenciálegyenletek | 751 |
Másodrendű, állandó együtthatójú homogén lineáris differenciálegyenlet | 758 |
Másodrendű, állandó együtthatójú inhomogén lineáris differenciálegyenlet megoldása kísérletező feltevéssel | 762 |
Másodrendű, állandó együtthatójú inhomogén lineáris differenciálegyenlet megoldása kísérletező feltevéssel | 765 |
Euler-féle lineáris másodrendű differenciálegyelet | 769 |
Példák másodrendű differenciálegyenletek műszaki alkalmazására | 775 |
Differenciálegyenlet-rendszer visszavezetése egy magasabbrendű differenciálegyenletre | 779 |
Állandó együtthatójú lineáris differenciálegyenlet-rendszer | 784 |
Példák differenciálegyenlet-rendszerek műszaki alkalmazására | 787 |
Gyakran előforduló állandók | 794 |
Irodalom | 798 |
Név- és tárgymutató | 799 |
Nincs megvásárolható példány
A könyv összes megrendelhető példánya elfogyott. Ha kívánja, előjegyezheti a könyvet, és amint a könyv egy újabb példánya elérhető lesz, értesítjük.