1.059.326

kiadvánnyal nyújtjuk Magyarország legnagyobb antikvár könyv-kínálatát

A kosaram
0
MÉG
5000 Ft
a(z) 5000Ft-os
szállítási
értékhatárig

Matematika

Középiskolai tanulók, főiskolai- és egyetemi hallgatók valamint műszaki- és gazdasági szakemberek számára, gyakorlati alkalmazásokkal

Szerző
Lektor
Budapest
Kiadó: Scolar Kiadó
Kiadás helye: Budapest
Kiadás éve:
Kötés típusa: Fűzött kemény papírkötés
Oldalszám: 813 oldal
Sorozatcím:
Kötetszám:
Nyelv: Magyar  
Méret: 17 cm x 12 cm
ISBN: 963-9534-28-5
Megjegyzés: 499 fekete-fehér ábrával illusztrálva. Tizennyolcadik, javított kiadás.
Értesítőt kérek a kiadóról

A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról
A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról

Előszó

A Matematika tizenkét magyar és két német nyelvű kiadása több mint háromszázötvenezer példányban kelt el. Az utóbbi években igen sokan keresték a könyvet, s mivel sem könyvesboltban, sem... Tovább

Előszó

A Matematika tizenkét magyar és két német nyelvű kiadása több mint háromszázötvenezer példányban kelt el. Az utóbbi években igen sokan keresték a könyvet, s mivel sem könyvesboltban, sem antikváriumban nem tudták megvásárolni, hozzám fordultak a könyv beszerzését kérve. A kéréseknek azonban csak egy újabb kiadással lehet eleget tenni.
Az iskolai matematika oktatás hazai és nemzetközi tapasztalatait felhasználva fogtam hozzá a Matematika tizenkettedik kiadásának teljes körű átdolgozásához. Azok a reformtörekvések, amelyek az oktatás egészére ill. egyes tárgyakra irányultak, a matematika tananyagára, módszertanára, jelölésrendszerére, néhány fogalmának pontosítására is hatottak. A hazai és a nemzetközi korszerű matematikai irodalom által használt jelölésrendszerből átvettem és alkalmaztam azokat a jeleket, amelyek a megértést elősegítik és meghonosodtak a középiskolai oktatásban is. Vissza

Tartalom

Részlet az első kiadás előszavából5
Részlet a harmadik kiadás előszavából5
Előszó a tizenharmadik kiadáshoz5
Általános matematikai jelölések13
A halmazelmélet és az absztrakt algebra elemei19
Halmazok19
Műveletek halmazokkal23
A matematikai logika néhány fogalmának és jelölésének használatáról29
Az absztrakt algebra elemei30
A csoport fogalma, csoportaxiómák31
A test fogalma, testaxiómák32
Számtan (Aritmetika)36
Természetes egész számok36
A valós számok halmaza36
A valós számegyenes39
A természetes számok halmaza40
Műveletek természetes számok halmazában48
A négy alapművelet sorrendje, zárójelek használata49
Oszthatóság51
Prímszám, összetett szám, prímtényezőkre bontás és hatványozás52
A legnagyobb közös osztó54
A legkisebb közös többszörös55
A teljes indukció57
Az egész számok halmaza59
A számok abszolút értéke és nagysági viszonyai60
Műveletek a Z halmazban (az egész számok halmazában)63
Műveletek nullával64
A racionális számok Q halmaza67
Törtszámok egyszerűsítése és bővítése68
Törtszámok összehasonlítása, közös nevezőre hozásuk69
Műveletek a racionális számok halmazában73
Műveletek tizedes törtekkel74
Közönséges és tizedes törtek kapcsolata76
Százalékszámítás78
A közelítő számítás, és a kerekítés néhány szabálya78
Arány és aránypár81
Az irracinálás és a valós számok halmaza (Q*, R)84
Axiómák85
Intervallum, távolság, környezet87
A megszámlálható és a nem megszámlálható halmazok91
Számtani, mértani, harmonikus és négyzetes középarányos95
Algebra98
Az algebrai írásmód98
Műveletek algebrai mennyiségekkel99
Műveletek egytagú algebrai kifejezésekkel: többtagúak összeadása és kivonása102
Többtagú algebrai kifejezések szorzása: nevezetes szorzatok106
Az R halmazba tartozó számok négyzetének és köbének kiszámítása111
Többtagú algebrai kifejezések osztása112
Többtagú algebrai kifejezések szorzattá alakítása115
Algebrai törtkifejezések117
Műveletek hatványmennyiségekkel121
Gyökvonás. Műveletek gyökmennyiségekkel. 125
Algebrai összegek és valós számok négyzetgyöke133
A kettes (bináris) és nyolcas (oktális) számrendszer136
Logaritmus139
Egytagú algebrai kifejezések logaritmusa. A logaritmus azonosságai142
Logaritmusrendszerek és összefüggéseik145
Számolás 10-es alapú logaritmusokkal147
Az egyenletek fogalma és osztályozása151
Az egyenlet rendezésének szabályai158
Szöveges egyenletek161
Elsőfokú (lineáris) kétismeretlenes egyenletrendszer megoldása és a determináns fogalma165
Elsőfokú (lineáris) kettőnél több ismeretlenes egyenletrendszer megoldása172
Elsőfokú (lineáris) homogén egyenletrendszer megoldása183
Másodfokú egyismeretlenes egyenlet megoldáa187
Összefüggés a másodfokú egyenlet gyökei és együtthatói között190
Másodfokú egyenlet gyöktényezős alakja195
Magasabbfokú és négyzetgyökkifejezést tartalmazó egyenletek196
Másodfokú kétismeretlenes egyenletrendszer megoldása199
Exponenciális és logaritmikus egyenletek megoldása205
Egyenlőtlenségek alaptulajdonságai207
Első- és másodfokú egyismeretlenes egyenelőtlenségek, egyenlőtlenségrendszerek megoldása215
A kombinatorika és a valószínűségszámítás elemei223
Kombinatorika223
Ismétlés nélküli és ismétléses permutációk223
Ismétlés nélküli és ismétléses variációk226
Ismétlés nélküli és ismétléses kombinációk230
A binomiális tétel és a binomiális együtthatók tulajdonságai234
A valószínűségszámítás elemei240
Az eseményalgebra alapfogalmai241
A valószínűség tapasztalati megközelítése244
A valószínűség matematikai fogalma244
A valószínűség klasszikus fogalma246
Geometriai valószínűségek250
Feltételes valószínűség és függetlenség251
A valószínűségi változó fogalma255
Néhány fontosabb eloszlás260
A valószínűségi változók jellemző adatai262
Geometria267
Síkmértan267
A geometria tárgya, felosztása és fejlődése267
Pont és vonal269
Szögek és szögpárok271
Háromszöveg277
Háromszögek egybevágósága280
Négyszögek284
Sokszögek291
Az egy ponton átmenő egyenesre (egyenesseregre) vonatkozó tételek192
A háromszögek hasonlósága194
Osztókörző, léptékmérő és pantográf196
Arányos távolságok a derékszögű háromszögen. Pitagorasz tétele198
Kör300
Arányos távolságok a körben309
Körbe és kör köré írt háromszögek és négyszögek311
A síkidomok kerülete és területe315
Geometriai szerkesztések335
Térgeometria (Térmértan, Sztereometria)343
Alapfogalmak343
A testek osztályozása, poliéderek, Euler tétele, szabályos testek347
Speciális poliéderek350
Görbefelületű testek357
Trigonometria373
Hegyesszögek szögfüggvényeinek értelmezése373
Alapösszefüggések ugyanazon szög szögfüggvényei között375
Néhány speciális szög szögfüggvényei379
Trigonometrikus függvényértékek és logaritmusok táblázata381
Derékszögű háromszög megoldása385
Szögfüggvények általánosítása393
Általános háromszög megoldása: szinusz- és koszinusztétel398
Összegezési (addíciós) tételek405
A kétszeres és a félszöveg függvényei407
Két szinusz- vagy koszinuszfüggvény összegének és különbségének átalakítása szorzattá410
Trigonometrikus egyenletek414
A gömbi trigonometria alapfogalmai432
Gömbháromszög szinusztétele435
Gömbháromszög koszinusztétele346
Két földrajzi hely távolságának meghatározása348
Koordinátageometria (Analitikus geometria)440
A pont derékszögű koordinátái a síkon440
A pont koordinátáihoz kapcsolódó alapfeladatok442
Az egyenes egyenletei445
Az egyenessel kapcsolatos alapfeladatok452
Koordinátatranszformáció461
A kör és egyenletei463
A kör érintőjének egyenlete465
Az ellipszis és egyenletei467
Az ellipszis érintőjének és aszimptótáinak egyenlete472
A hiperbola és egyenletei474
A hiperbola érintőjének és aszimptótáinak egyenlete480
A parabola és egyenletei482
A parabola érintőjének egyenlete486
Síkbeli polárkoordinátarendszer488
Görbék paraméteres egyenletei490
Másodrendű görbék492
A pont Descartes-féle koordinátái a térben496
A térbeli pont koordinátáihoz kapcsolodó alapfeladatok498
A sík egyenletei503
A térbeli egyenes egyenletei507
Síkkal és egyenessel kapcsolatos feladatok512
Vektoralgebra520
Skaláris és vektormennyiségek520
Vektorok szorzása skaláris mennyiséggel. Egységvektor521
Vektorok összege és különbsége523
Vektorok derékszögű koordinátái525
Két vektor skaláris szorzata527
Két vektor vektoriális szorzata531
Három vektor vegyes szorzata534
A vektoralgebra geometriai alkalmazása536
Példák a vektoralgebra mechanikai alkalmazására544
Komplex számok algebrája548
Komplex számok bevezetése548
A komplex számtest549
A komplex számok algebrai alakjai552
A komplex számok ábrázolása, trigonometrikus alakja. Alapműveletek554
Hatványozás és gyökvonás a komplex számtestekben560
Bevezetés az analízisbe566
Relációk566
Függvények571
Injekció, szuperjekció és bijekció574
A függvények leszűkítése, kompozíciója, inverze és ábrázolása576
Számsorozatok580
A sorozat határértéke583
Számtani sorozat587
Mértani sorozat591
A függvény határértéke597
A függvény folytonossága606
Elemi függvények és grafikonjaik609
Elemi függvénytranszformációk629
A lineáris interpoláció és az egyenletek közelítő megoldása634
A differenciálszámítás és néhány alkalmazása641
A differenciálhányados641
A deriváltfüggvény643
A differenciálás szabályai és az elemi függvények differenciálhányadosa645
Középértéktétel. A differenciál fogalma, geometriai jelentése és alkalmazása657
Magasabbrendű deriváltak662
Függvényvizsgálat, szélsőérték, inflexiós pont664
Az integrálszámítás és néhány alkalmazása671
A határozatlan integrál 672
A határozott integrál és tulajdonságai677
Néhány függvénytípus integrálása694
A határozott integrál, mint határérték701
A határozott integrál alkalmazása705
Közönséges differencálegyenletek719
A differenciálegyenletek fogalma és osztályozása719
A differenciálegyenlet megoldása721
Görbesereg differenciálegyenlete721
Szétválasztható változójú elsőrendű differenciálegyenlet725
Néhány szétválasztható változójúra visszavezethető elsőrendű differenciálegyenlet727
Elsőrendű lineáris differenciálegyenlet729
Bernoulli-féle differenciálegyenlet736
Riccati-féle differenciálegyenlet738
Egzakt differenciálegyenlet740
Görbesereg burkológörbéje, és az elsőrendű differenciálegyenlet szinguláris megoldása742
Lagrange- és Clairaut-féle differenciálegyenlet744
Példák elsőrendű differenciálegyenletek műszaki alkalmazására748
Hiányos másodrendű differenciálegyenletek751
Másodrendű, állandó együtthatójú homogén lineáris differenciálegyenlet758
Másodrendű, állandó együtthatójú inhomogén lineáris differenciálegyenlet megoldása kísérletező feltevéssel762
Másodrendű, állandó együtthatójú inhomogén lineáris differenciálegyenlet megoldása kísérletező feltevéssel765
Euler-féle lineáris másodrendű differenciálegyelet769
Példák másodrendű differenciálegyenletek műszaki alkalmazására775
Differenciálegyenlet-rendszer visszavezetése egy magasabbrendű differenciálegyenletre779
Állandó együtthatójú lineáris differenciálegyenlet-rendszer784
Példák differenciálegyenlet-rendszerek műszaki alkalmazására787
Gyakran előforduló állandók794
Irodalom798
Név- és tárgymutató799

Obádovics József Gyula

Obádovics József Gyula műveinek az Antikvarium.hu-n kapható vagy előjegyezhető listáját itt tekintheti meg: Obádovics József Gyula könyvek, művek
Megvásárolható példányok

Nincs megvásárolható példány
A könyv összes megrendelhető példánya elfogyott. Ha kívánja, előjegyezheti a könyvet, és amint a könyv egy újabb példánya elérhető lesz, értesítjük.

Előjegyzem