Matematika-3

1999/2000 I. félév/Főiskolai jegyzet/Végtelen sorok, formális nyelvek, Automaták

Szerző

Dr. Szelezsán János

Dr. Szarka Zoltán

Lektor

Dr. Veres Ferenc

Budapest

'Dr. Szelezsán János: Matematika-3 ' összes példány

Kiadó:	Gábor Dénes Főiskola
Kiadás helye:	Budapest
Kiadás éve:
Kötés típusa:	Ragasztott papírkötés
Oldalszám:	109 oldal
Sorozatcím:
Kötetszám:
Nyelv:	Magyar
Méret:	24 cm x 17 cm
ISBN:

Értesítőt kérek a kiadóról

A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról

Előszó

A könyv amit az Olvasó kezében tart, a Gábor Dénes Műszaki Informatikai Főiskola Matematika I. tantárgyának tematikáján alapul.
Az 1. és 2. Fejezet a végtelen sorokról szól.
A 3. és a 4.... Tovább

Tartalom

Numerikus sorok	1
A végtelelen sor és a konvergencia fogalma	1
Konvergenciakritériumok	5
Pozitív tagú sorok	6
Váltakozó előjelű sorok	13
Abszolút és feltételes konvergencia	15
Műveletek konvergens sorokkal	17
Sorok összegének számítása, hibabecslése	21
Sorok összegének pontos kiszámítása	22
Sorok összegének közelítő kiszámítása	24
Hibabecslés	25
Miről szólt ez a fejezet?	26
Önellenőrző kérdések	29
Feladatok	30
Megoldások	33
Függvénysorozatok és függvénysorok	35
A függvénysorozat fogalma	35
Az egyenletes konvergencia	37
A függvénysor fogalma	40
A hatványsor értelmezése, konvergenciája	44
A Taylor-sor	52
Nevezetes hatványsorok	54
Fourier-sorok	58
Miről szólt ez a fejezet?	63
Önellenőrző kérdések	65
Feladatok	65
Megoldások	67
A formális nyelvek elmélete	70
Alapfogalmak	70
Az ábécé és a szavak	70
A formális nyelv	72
A formális nyelv fogalma	72
Műveletek nyelvekkel	72
Grammatikák	73
A grammatika definíciója	73
A grammatika osztályozása	78
A szó szerkezetének ábrázolása fával	80
Miről szólt ez a fejezet?	81
Feladatok	83
Megoldások	84
Az automaták elmélete	86
Az automata fogalma	86
Determinisztikus véges automaták	87
A determinisztikus automata definíciója	87
A nyelvek és a determinisztikus automaták kapcsolata	91
Veremautomaták	91
A veremautomata fogalma	91
A veremautomata által elfogadott szó	93
A veremautomata és a grammatikák kapcsolata	94
Turing-gépek	95
A Turing-gép definíciója	95
A Turing-gép további megadási módjai	100
A Turing-gép és a nyelvek kapcsolata	101
A Turing-gépek és a megoldhatóság (kiszámíthatóság)	101
Miről szólt ez a fejezet?	102
Feladatok	103
Megoldások	105