| Előszó az első kiadáshoz | 3 |
| Előszó a harmadik kiadáshoz | 4 |
| Általános matematikai jelölések | 11 |
| ELEMI MATEMATIKA - Számtan | |
| Természetes egész számok | 15 |
| Tízes számrendszer | 16 |
| Helyi érték és alaki érték | 16 |
| Számtani alapműveletek természetes számokkal | 17 |
| A négy alapművelet sorrendje, zárójelek használata | 24 |
| Oszthatóság | 25 |
| Törzsszám és összetett szám | 26 |
| Törzstényezőkre bontás, hatványozás | 26 |
| Legnagyobb közös osztó | 27 |
| Legkisebb közös többszörös | 29 |
| Közönséges törtszámok | 30 |
| Törtszámok egyszerűsítése és bővítése | 31 |
| Törtszámok összehasonlítása, közös nevezőre hozásuk | 32 |
| Törtszámok összeadása és kivonása | 33 |
| Törtszámok szorzása és osztása | 35 |
| Tizedes törtek | 37 |
| Műveletek tizedes törtekkel | 38 |
| Közönséges és tizedes törtek kapcsolata | 39 |
| Százalékszámítás | 40 |
| Közelítő számolás és a kerekítés néhány szabálya | 44 |
| Megszabott (korlátolt) pontosságú szorzás és osztás | 48 |
| Arány és aránypár | 50 |
| Számtani, mértani, harmonikus és négyzetes középarányos | 53 |
| Algebra | |
| Az algebrai írásmód | 55 |
| Műveletek algebrai mennyiségekkel | 56 |
| Negatív számok és nulla | 58 |
| Műveletek nullával | 59 |
| Előjeles számok aszolút értéke és nagysági viszonyai | 60 |
| Műveleti szabályok a negatív és a pozitív számok körében | 61 |
| Műveletek egytagú algebrai kifejezésekkel; többtagúak összeadása és kivonása | 65 |
| Többtagú algebrai kifejezések szorzása; nevezetes szorzatok | 68 |
| Közönséges számok négyzetének és köbének kiszámítása | 73 |
| Többtagú algebrai kifejezések (polinomok) osztása | 75 |
| Többtagú algebrai kifejezések szorzattá alakíátsa | 77 |
| Algebrai törtkifejezések | 78 |
| Műveletek hatványmennyiségekkel | 83 |
| Gyökvonás. Műveletek gyökmennyiségekkel. Irracionális számok | 86 |
| Algebrai összegek és valós számok négyzetgyöke | 96 |
| A kettes (bináris) és nyolcas (oktális) számrendszer | 99 |
| Logaritmus | 102 |
| Egytagú algebrai kifejezések logaritmusa | 106 |
| Logaritmusrendszerek és összefüggéseik | 108 |
| Számolás 10-es alapú logaritmusokkal | 114 |
| Logaritmikus számolóléc | 117 |
| Az egyenletek fogalma és osztályozása | 120 |
| Az egyenlet rendezésének szabályai | 125 |
| Elsőfokú (lineáris) kétismeretlenes egyenletrendszer megoldása és a determináns fogalma | 134 |
| Szöveges egyenletek | 145 |
| Elsőfokú (lineáris) kétismeretlenes egyenletrendszer megoldása és a determináns fogalma | 149 |
| Elsőfokú (lineáris) kettőnél több ismeretlenes egyenletrendszer megoldása | 153 |
| Elsőfokú (lineáris) homogén egyenletrendszer megoldása | 157 |
| Másodfokú egyismeretlenes egyenlet megoldása | 158 |
| Összefüggés a másodfokú egyenlet gyökei és együtthatói között | 161 |
| Másodfokú egyenlet gyöktényezős alakja | 163 |
| Másodfokúra visszavezethető magasabbfokú egyenletek | 164 |
| Irracionális egyenletek megoldása | 166 |
| Másodfokú kétismeretlenes egyenletrendszer megoldása | 170 |
| Exponenciális és logaritmikus egyenletek megoldása | 174 |
| Egyenlőtlenségek alaptulajdonságai | 180 |
| Első- és másodfokú egyismeretlenes egyenlőtlenségek, egyenlőtlenségrendszerek megoldása | 184 |
| Számtani sorozat | 188 |
| Mértani sorozat | 190 |
| Teljes indukció | 190 |
| Kombinatorika | 190 |
| Ismétlés nélküli és ismétléses permutációk | 191 |
| Ismétlés nélküli és ismétléses variációk | 194 |
| Ismétlés nélküli és ismétléses kombinációk | 199 |
| A binomiális tétel és a binomiális együtthatók tulajdonságai | 203 |
| A valószínűségszámítás elemei | 209 |
| Geometria | |
| PLANIMETRIA | |
| A geometria tárgya, felosztása és fejlődése | 217 |
| Pont és vonal | 219 |
| Szögek és szögpárok | 222 |
| Háromszögek | 227 |
| Háromszögek egybevágósága | 230 |
| Négyszögek | 233 |
| Sokszögek | 239 |
| Az egy ponton átmenő egyenesre (egyenesseregre) vonatkozó tételek | 240 |
| A háromszögek hasonlósága | 243 |
| Osztókörző, léptékmérő és pantográf | 244 |
| Arányos távolságok a derékszögű háromszögben. Pitagorasz tétele | 246 |
| Kör | 248 |
| Arányos távolságok a körben | 256 |
| Körbe és kör köré írt háromszögek és négyszögek | 258 |
| A síkidomok kerülete és területe | 263 |
| Geometriai szerkesztések | 285 |
| SZTEREOMETRIA | |
| Alapfogalmak | 293 |
| A testek osztályozása, poliéderek, Euler tétele, szabályos testek | 296 |
| Speciális poliéderek | 299 |
| Görbefelületű testek | 307 |
| TRIGONOMETRIA | |
| Hegyesszögek szögfüggvényeinek értelmezése | 323 |
| Alapösszefüggések ugyanazon szög szögfüggvényei között | 325 |
| Néhány speciális szög szögfüggvényei | 329 |
| Trignometrikus függvényértékeke és logaritmusuk táblázata | 331 |
| Derékszögű háromszög megoldása | 340 |
| Szögfüggvények általánosítása | 349 |
| Általános háromszög megoldása; szinusz- és koszinusztétel | 354 |
| Összegezési (addíciós) tételek | 363 |
| A kétszeres és a félszögek függvényei | 365 |
| Két szinusz- vagy koszinuszfüggvény összegének és különbségének átalakítása szorzattá | 368 |
| Goniometrikus egyenletek | 372 |
| A gömbi trigonometria alapfogalmai | 392 |
| Gömbháromszög szinusztétele | 395 |
| Gömbháromszög koszinusztétele | 396 |
| Két földrajzi hely távolságának meghatározása | 398 |
| ANALITIKUS GEOMETRIA | |
| A pont derékszögű koordinátái a síkon | 401 |
| A pont koordinátáihoz kapcsolódó alapfeladatok | 403 |
| Az egyenes egyenletei | 406 |
| Az egyenessel kapcsolatos alapfeladatok | 412 |
| Koordinátatranszformáció | 421 |
| A kör és egyenletei | 423 |
| A kör érintőjének egynlete | 425 |
| Az ellipszis és egyenletei | 427 |
| Az ellipszis érintőjének egyenlete | 433 |
| A hiperbola és egyenletei | 435 |
| A hiperbola érintőjének és aszimptotáinak egyenlete | 440 |
| A parabola és egyenletei | 442 |
| A parabola érintőjének egyenlete | 446 |
| Síkbeli polárkoordinátarendszer | 448 |
| Görbék paraméteres egyenletei | 450 |
| Másodrendű görbék | 453 |
| A pont Descarte-féle koordinátái a térben | 468 |
| A pont koordinátáihoz kapcsolódó alapfeladatok | 470 |
| A sík egyenletei | 476 |
| A térbeli egyenes egyenletei | 479 |
| Síkkal és egyenessel kapcsolatos feladatok | 482 |
| FELSŐBB MATEMATIKA | |
| Vektoralgebra | |
| Skaláris és vektormennyiségek | 493 |
| Vektorok szorzása skaláris mennyiséggel. Egységvektor | 494 |
| Vektorok összege és különbsége | 495 |
| Vektorok derékszögű koordinátái | 497 |
| Két vektor skaláris szorzata | 500 |
| Két vektor vektoriális szorzata | 503 |
| Három vektor vegyes szorzata | 507 |
| A vektoralgebra geometriai alkalmazása | 510 |
| Példák a vektoralgebra mechanikai alkalmazására | 517 |
| Komplex számok algebrája | |
| Komplex számok bevezetése | 522 |
| Műveletek komplex számokkal; a komplex szám albegrai és trigonometrikus alakja | 523 |
| Bevezetés az analízisbe | |
| Állandó és változó mennyiségek | 537 |
| A függvény fogalma, jelölése, megadásának módjai és osztályozása | 537 |
| A függvény határértéke | 541 |
| A függvény folytonossága | 547 |
| Elemi függvények és grafikonjaik | 548 |
| A lineáris interpoláció és az egyenletek közelítő megoldása | 562 |
| A differenciálszámítás és néhány alkalmazása | |
| A differenciálhányados fogalma, geometriai és fizikai jelentése | 566 |
| A differenciálás szabályai és az elemi függvények differenciálhányadosa | 570 |
| A differenciál fogalma, geometriai jelentése és alkalmazása | 585 |
| Magasabbrendű differenciálhányadosok és differenciálok | 590 |
| A függvény helyi szélső értéke és inflexiós pontja | 592 |
| Az integrálszámítás és néhány alkalmazása | |
| A határozatlan integrál fogalma | 597 |
| Az alapintegrálok táblázata | 599 |
| Általános integrálási szabályok | 602 |
| Néhány függvénytípus integrálása | 610 |
| A határozott integrál fogalma | 618 |
| A határozott integrálra vonatkozó alaptételek | 620 |
| A határozott integrál kiszámítása | 626 |
| A határozott integrál mint összeg határértéke | 627 |
| A határozott integrál alkalmazása | 632 |
| Közönséges differenciálegyenletek | |
| A differenciálegyenletek fogalma és osztályozása | 648 |
| A differenciálegyenlet megoldása | 650 |
| Szétválasztható változójú elsőrendű differenciálegyenlet | 652 |
| Néhány szétválasztható változójúra visszavezethető elsőrendű differenciálegyenlet | 655 |
| Elsőrendű lineáris differenciálegyenlet | 663 |
| Bernoulli-féle differenciálegyenlet | 665 |
| Riccati-féle differenciálegyenlet | 667 |
| Lagrange- és Clairaut-féle differenciálegyenlet | 670 |
| Egzakt differenciálegyenlet | 674 |
| Példák elsőrendű differenciálegyenletek műszaki alkalmazására | 676 |
| Hiányos másodrendű differencálegyenletek | 686 |
| Másodrendű, állandó együtthatójú homogén lineáris differenciálegyenlet | 690 |
| Másodrendű, állandó együtthatójú inhomogén lineáris differenciálegyenlet | 694 |
| Másodrendű, állandó együtthatójú inhomogén lineáris differenciálegyenlet megoldása kísérletező feltevéssel | 698 |
| Euler-féle lineáris másodrendű differenciálegyenlet | 704 |
| Példák másodrendű differenciálegyenletek műszaki alkalmazására | 709 |
| Differenciálegyenlet-rendszer visszavezetése egy magasabbrendű differenciálegyenletre | 715 |
| Állandó együtthatójú lineáris differenciálegyenlet-rendszer | 717 |
| Példák differenciálegyenlet-rendszerek műszaki alkalmazására | 725 |
| Táblázatok | |
| Gyakran előrofduló állandók | 729 |
| Tízesalapú logaritmusok | 730 |
| Trigonometrikus függvények értékei | 732 |
| Trigonometrikus függvényértékek tízesalapú logaritmusai | 736 |
| Irodalom | 740 |
| Név- és tárgymutató | 742 |
Folytatás Microsoft-tal