Matematika 2.

Tartalom

Kombinatorika, valószínűség......................................7
Hányféleképpen lehet?.................................7
Mi a valószínűsége?.................................14
Összefoglalás.................................23
Pitagorasz tétele.................................28
Pitagorasz tétele.................................29
A négyzetgyök fogalma.................................33
A négyzetgyök kiszámítása................................34
A Pitagorasz-tétel alkalmazása.................................36
Négyzetgyökfüggvény.................................46
A négyzetgyökvonás azonosságai, négyzetgyökös egyenletek.................................48
Gyökvonás tetszőleges pozitív egész kitevőre.................................52
Négyzetgyökkel kapcsolatos számítások pontossága...........................54
Valós számok.................................57
Irracionális számok helyének megszerkesztése a számegyenesen.................................62
Összefoglalás.................................63
Újra geometria.................................67
Középponti és kerületi szögek.................................67
Látószög fogalma.................................71
Húrnégyszögek.................................75
Hasonlóság (Bevezető olvasmány).................................76
Hasonló alakzatok.................................77
Nagyított, kicsinyített kép rajzolása.................................82
Középpontos hasonlóság és tulajdonságai.................................88
Sokszögek hasonlósága, háromszögek hasonlóságának alapesetei........................94
A hasonlóság alkalmazásai.................................100
Újból a vektorokról.................................109
Vektorkoordináták, helyvektor.................................111
Vektorok abszolút értéke, vektor szorzása számmal.................................114
Vektorok felbontása.................................119
Szögfüggvények.................................123
Szögfüggvények a derékszögű háromszögben .......................................125
Szögfüggvénytáblázatok L Szinusz-koszinusz-táblázat ........................129
Szögfüggvénytáblázatok II. Tangens-kotangens-táblázat ...................136
A csillagok állása és a trigonometria (Olvasmány) ......................................140
Szögfüggvények alkalmazása gyakorlati feladatok megoldásában..............141
Összefoglalás ..................................................................................................151
MÁSODFOKÚ FÜGGVÉNYEK ÉS EGYENLETEK ............... 161
Másodfokú függvények ...........................................................162
Másodfokú egyenletek grafikus megoldása ................................................175
Másodfokú egyenlet algebrai megoldása. A diszkrimináns ....................179
Másodfokú egyenlőtlenségek megoldása ....................................................186
Másodfokú egyenlet gyöktényezős alakja. Összefüggés a gyökök és együtthatók közt ...191
Szöveges feladatok megoldása másodfokú egyenlettel............................195
Másodfokúra visszavezethető egyenletek, négyzetgyökös egyenletek 197
Paraméteres egyenletek ............................................203
Paraméteres egyenlőtlenségek........................................................................206
Paraméteres másodfokú egyenletek.............................. 208
Összefoglalás ................................................. 210
A TRIGONOMETRIA ÁLTALÁNOSÍTÁSA ....................... 216
A szinusz- és a koszinuszfüggvény értelmezése tetszőleges pozitív és negatív forgásszögekre ...........217
A tangens- és a kotangensszögfüggvény általánosítása ..........................225
Szögfüggvények ábrázolása..............................................................232
A szinusz- és koszinuszfüggvény néhány transzformációja ..................239
Összefoglalás ....................................................................................................246
ÚTMUTATÁSOK A FELADATOK MEGOLDÁSÁHOZ; EREDMÉNYEK ................ 251
Kombinatorika, valószínűség..................................... 251
Pitagorasz tétele................................................ 258
Újra geometria ................................................ 266
Másodfokú függvények és egyenletek ........................... 300
A trigonometria általánosítása ................................... 311
TANULÁSIRÁNYÍTÓ FELADATSOROK............................ 322
ÚTMUTATÁSOK A TANULÁSIRÁNYÍTÓ FELADATSOROK KIDOLGOZÁSÁHOZ; EREDMÉNYEK ........ 363
ÜTEMTERV ....................................................... 413
ELLENŐRZŐ KÉRDÉSEK .......................................... 415
TÁRGYMUTATÓ .................................................. 417

Témakörök