Matematika 12.

A középiskolák 12. évfolyama számára

Szerző

Szerkesztő

Grafikus

Lektor

Budapest

'Czapáry Endre: Matematika 12. ' összes példány

Kiadó:	Nemzeti Tankönyvkiadó
Kiadás helye:	Budapest
Kiadás éve:	2006
Kötés típusa:	Ragasztott papírkötés
Oldalszám:	288 oldal
Sorozatcím:
Kötetszám:
Nyelv:	Magyar
Méret:	24 cm x 17 cm
ISBN:	963-19-3918-9
Megjegyzés:	Fekete-fehér ábrákkal illusztrálva. Tankönyvi száma: 14424.

Értesítőt kérek a kiadóról

A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról

Fülszöveg

Ez a tankönyv a jól bevált, évek óta használt Czapáry-féle középiskolai tankönyvsorozat negyedik kötetének átdolgozása.
A tankönyv felépítése, koncepciója nem változott, tartalmazza a kerettanterves tananyag feldolgozásához szükséges feladatanyagot és azok végeredményét is. A tananyag feldolgozása során a szerzők nagy hangsúlyt fektettek a feladatmegoldásra.

Tartalom

Bevezetés	3
Czapáry Endre: Számsorozatok	5
A számsorozat fogalma	5
Számsorozatok megadása és ábrázolása	7
Számtani sorozat	9
A számtani sorozat n-edik tagjának kiszámítása	10
A számtani sorozat első n tagjának összege	13
Mértani sorozat	18
Előkészítő feladatok	18
A mértani sorozat n-edik tagjának kiszámítása	19
A mértani sorozat első n tagjának összege	24
Összefoglalás, történeti megjegyzések	28
Feladatok	30
Számtani és mértani sorozat	30
Czapáry Endre: Területszámítás	36
Feladatok	40
Czapáry Endre: Térfogatszámítás	43
Térelemek kölcsönös helyzete, távolsága	43
A síkra merőleges egyenes tétele
Egyenes és sík, két sík hajlásszöge
Három egymásra merőleges egyenes tétele
Térfogatszámítás	47
Bevezetés	47
A hasáb	48
Feladatok	53
A forgáshenger	56
Feladatok	59
A gúla	61
A csonkagúla	64
Feladatok	66
A forgáskúp	69
Az egyenes csonkakúp	72
Feladatok	75
A gömb	77
Feladatok	79
Vegyes feladatok	80
Összefoglalás	83
Rendszerező összefoglalás	87
Gyapjas Ferenc: Halmazelméleti alapfogalmak	87
Műveletek halmazokkal	89
Végtelen halmazok számossága	91
Feladatok	91
Gyapjas Ferenc: Logikai alapismeretek	93
Az implikáció és az ekvivalencia fogalma	96
Feladatok	103
Gyapjas Ferenc: A számokról tanultak összefoglalása	104
A természetes számok	104
Számkörbővítés	112
Feladatok	121
Gyapjas Ferenc: Kombinatorika	122
Direkt szorzat	122
A faktoriális függvény	123
Véges halmazok rendezése	123
Kiválasztási és rendezési feladatok	125
Kiválasztási feladatok (rendezés nélküli kiválasztás)	126
A binomiális tétel	129
Feladatok	130
Gyapjas Ferenc: Gráfelmélet	131
Gyapjas Ferenc: Valószínűség-számítás	133
Valószínűségek meghatározása geometriai módszerekkel	136
Gyapjas Ferenc: Statisztika	138
Feladatok	139
Czapáry Endre: A függvényekről tanultak áttekintése	141
A függvény fogalma	141
A függvények ábrázolása	142
Számsorozatok	146
Függvénytranszformációk	148
Függvénytulajdonságok	150
Feladatok	153
Nevezetes algebrai, logaritmusos azonosságok
Czapáry Endre: Nevezetes egyenlőtlenségek	162
Feladatok	167
Czapáry Endre: Elsőfokú, másodfokú egyenletek, egyenletrendszerek	171
Az egyenlet megoldásának módszerei	171
Az alaphalmaz szerepe	171
Viéte-formulák	171
Másodfokú egyenletek	174
Egyenletrendszerek megoldása	177
Feladatok	178
Elsőfokú, másodfokú egyenlőtlenségek, egyenlőtlenség-rendszerek megoldása	187
Czapáry Endre: Egyenlőtlenségek igazolása	196
Feladatok	200
Czapáry Endre: Exponenciális és logaritmusos egyenletek	206
Feladatok	211
Czapáry Endre: Geometriai transzformációk	211
Bevezetés	214
Egybevágósági transzformációk	216
Hasonlósági transzformációk	219
Feladatok	222
Czapáry Endre: Háromszögek, négyszögek, sokszögek	222
Háromszögek és tulajdonságaik	226
Négyszögek és tulajdonságaik	228
Sokszögek és tulajdonságaik	229
A kör és tulajdonságai	230
Feladatok	239
Czapáry Endre: Vektorok	243
Feladatok	247
Czapáry Endre: Koordinátageometria	253
Feladatok	259
Czapáry Endre: Trigonometria	262
Feladatok	267
Czapáry Endre - Gyapjas Ferenc: Feladatsorok a középszintű írásbeli érettségihez	267
Czapáry Endre - Gyapjas Ferenc: Feladatsorok az emelt szintű írásbeli érettségihez
Czapáry Endre - Gyapjas Ferenc: Megoldások	274