1.062.338
kiadvánnyal nyújtjuk Magyarország legnagyobb antikvár könyv-kínálatát
Matematika 12.
A középiskolák 12. évfolyama számára
Budapest
| Kiadó: | Nemzeti Tankönyvkiadó |
|---|---|
| Kiadás helye: | Budapest |
| Kiadás éve: | |
| Kötés típusa: | Ragasztott papírkötés |
| Oldalszám: | 296 oldal |
| Sorozatcím: | |
| Kötetszám: | |
| Nyelv: | Magyar |
| Méret: | 24 cm x 17 cm |
| ISBN: | 978-963-19-6581-0 |
| Megjegyzés: | Fekete-fehér ábrákkal illusztrálva. Tankönyvi száma: 14424/1. |
Értesítőt kérek a kiadóról
A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról
A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról
Előszó
Tankönyvünk a középiskolai tanulmányok befejezésére készülő és érettségiző tanulóknak íródott.A könyvben olvasható ismeretanyag két részre osztható.
Az első részben a középszintű érettségire... Tovább
Előszó
Tankönyvünk a középiskolai tanulmányok befejezésére készülő és érettségiző tanulóknak íródott.A könyvben olvasható ismeretanyag két részre osztható.
Az első részben a középszintű érettségire készülő tanulók általános iskolában szerzett ismereteit elevenítjük fel, bővítjük, mélyítjük a számsorozatok, a terület-, a felszín-, a térfogatszámítás körébe.
A második részben összefoglaljuk, rendszerezzük a 9-12. évfolyamon tanultakat.
Ezt a részt úgy készítettük el, hogy segítséget adunk az emelt szinten esedékes matematika érettségi vizsgához is. Ennek a résznek a használatához bővebb tájékoztatót a tankönyv megfelelő részénél olvashatunk.
Megjegyezzük, hogy a matematika értelmes, célszerű és eredményes tanulása az elméleti ismeretek megtanulása mellett a feladatmegoldó készség megszerzését is igényli. Ezért igyekeztünk bőséges és változatos feladatanyaggal ellátni az egyes anyagrészeket.
Köszönetet mondunk a tankönyv bírálóinak: dr. Reiman István egyetemi docensnek és dr. Tóber Ernő középiskolai tanárnak. Hasznos szakmai tanácsaik, lelkiismeretes és megfontolt véleményezésük nagy segítséget adtak a tankönyv elkészítéséhez. Köszönjük Nagy Barnabás műszaki rajzoló jól kivitelezett ábráit.
A szerzők Vissza
Fülszöveg
Ez az átdolgozott tankönyv tartalmazza a korábban 14202/1 raktári számon ismert és kedvelt középiskolai matematika-tankönyv tananyagát. A tankönyv tartalma megfelel a 10. évfolyam kerettantervi követelményeinek. Új tananyagként került a tankönyvbe a Kombinatorika és a Valószínűség-számítás című fejezet. Ezt a tankönyvsorozatot azoknak a középiskoláknak ajánljuk, ahol a matematika-tananyag gyakorlatiasabb feldolgozását tartják hasznosabbnak.A tankönyv feladatanyagát a tankönyvhöz készült feladatgyűjtemény egészíti ki. (Raktári száma: 14224/Fgy.) A feladatgyűjtemény kombinatorikai és valószínűség-számítási feladatokat is kellő számban tartalmaz a gyakorláshoz. Folytatódik a sorozat többi tankönyvének az átdolgozása is.
Tartalom
Bevezetés 3I. SZÁMSOROZATOK (Czapáry Endre) 5
A számsorozat fogalma 5
Számsorozatok megadása és ábrázolása 7
Számtani sorozat 9
A számtani sorozat n-edik tagjának kiszámítása 10
A számtani sorozat első n tagjának összege 13
Mértani sorozat 18
Előkészítő feladatok 18
A mértani sorozat n-edik tagjának kiszámítása 19
A mértani sorozat első n tagjának összege 24
összefoglalás, történeti megjegyzések 28
Feladatok 30
Számtani és mértani sorozat 30
II. TERÜLETSZÁMÍTÁS (Czapáry Endre) 36
Feladatok 40
III. TÉRFOGATSZÁMÍTÁS (Czapáry Endre) 43
Térelemek kölcsönös helyzete, távolsága. A síkra merőleges egyenes tétele.
Egyenes és sík, két sík hajlásszöge. Három egymásra merőleges egyenes tétele 43
Térfogatszámítás 47
Bevezetés 47
A hasáb 48
Feladatok 53
A forgáshenger 56
Feladatok 59
A gúla 61
A csonkagúla 64
Feladatok 66
A forgáskúp 69
Az egyenes csonkakúp 72
Feladatok 75
A gömb 77
Feladatok 79
Vegyes feladatok 80
Összefoglalás 83
IV. RENDSZEREZŐ ÖSSZEFOGLALÁS 87
Halmazelméleti alapfogalmak (Gyapjas Ferenc) 87
Műveletek halmazokkal 89
Végtelen halmazok számossága 91
Feladatok 91
Logikai alapismeretek (Gyapjas Ferenc) 93
Az implikáció és az ekvivalencia fogalma 96
Feladatok 103
A számokról tanultak összefoglalása (Gyapjas Ferenc) 104
A természetes számok 104
Számkörbővítés 112
Feladatok 121
Kombinatorika (Gyapjas Ferenc) 122
Direkt szorzat 122
A faktoriális függvény 123
Véges halmazok rendezése 123
Kiválasztási és rendezési feladatok 125
Kiválasztási feladatok (rendezés nélküli kiválasztás) 126
A binomiális tétel 129
Feladatok 130
Gráfelmélet (Gyapjas Ferenc) 131
Valószínűség-számítás, statisztika (Gyapjas Ferenc) 133
Valószínűség-számítás 133
Valószínűségek meghatározása geometriai módszerekkel 136
Statisztika (Gyapjas Ferenc) 138
Feladatok 141
A függvényekről tanultak áttekintése (Czapáry Endre) 144
A függvény fogalma 144
A függvények ábrázolása 145
Számsorozatok 150
Függvénytranszformációk 152
Függvénytulajdonságok 154
Feladatok 157
Nevezetes algebrai, logaritmusos azonosságok.
Nevezetes egyenlőtlenségek (Czapáry Endre) 166
Feladatok 171
Elsőfokú, másodfokú egyenletek, egyenletrendszerek (Czapáry Endre) I75
Az egyenlet megoldásának módszerei. Az alaphalmaz szerepe. Viéte-formulák 175
Másodfokú egyenletek 178
Egyenletrendszerek megoldása
Feladatok 182
Elsőfokú, másodfokú egyenlőtlenségek, egyenlőtlenség-rendszerek megoldása.
Egyenlőtlenségek igazolása (Czapáry Endre) 191
Feladatok 200
Exponenciális és logaritmusos egyenletek (Czapáry Endre) 204
Feladatok 210
Geometriai transzformációk (Czapáry Endre) 215
Bevezetés 215
Egybevágósági transzformációk 218
Hasonlósági transzformációk 220
Feladatok 223
Háromszögek, négyszögek, sokszögek, kör (Czapáry Endre) 226
Háromszögek és tulajdonságaik 226
Négyszögek és tulajdonságaik 230
Sokszögek és tulajdonságaik 232
A kör és tulajdonságai 233
Feladatok 234
Vektorok (Czapáry Endre) 243
Feladatok 247
Koordinátageometria (Czapáry Endre) 251
Feladatok 257
Trigonometria (Czapáry Endre) 263
Feladatok 266
Feladatsorok a középszintű írásbeli érettségihez (Czapáry Endre, Gyapjas Ferenc) 271
Feladatsorok az emelt szintű írásbeli érettségihez (Czapáry Endre, Gyapjas Ferenc) 274
V. MEGOLDÁSOK (Czapáry Endre, Gyapjas Ferenc) 278
FOGALOMTÁR 290
Megvásárolható példányok
Nincs megvásárolható példány
A könyv összes megrendelhető példánya elfogyott. Ha kívánja, előjegyezheti a könyvet, és amint a könyv egy újabb példánya elérhető lesz, értesítjük.
Folytatás Microsoft-tal