1.067.053
kiadvánnyal nyújtjuk Magyarország legnagyobb antikvár könyv-kínálatát
Matematika
Budapest
| Kiadó: | Mezőgazdasági Könyvkiadó Vállalat |
|---|---|
| Kiadás helye: | Budapest |
| Kiadás éve: | |
| Kötés típusa: | Vászon |
| Oldalszám: | 1.280 oldal |
| Sorozatcím: | |
| Kötetszám: | |
| Nyelv: | Magyar |
| Méret: | 24 cm x 17 cm |
| ISBN: | |
| Megjegyzés: | 864 fekete-fehér ábrával illusztrálva. |
Értesítőt kérek a kiadóról
A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról
A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról
Tartalom
| Valós számok | |
| A valós számok fogalma | 19 |
| A valós számok rendezése. Egyenlőtlenségek | 24 |
| Intervallum, abszolút érték | 27 |
| A teljes indukció | 29 |
| Vektoralgebra | |
| Vektoralgebrai alapfogalmak | 35 |
| A vektorok fogalma | 35 |
| A vektorok szemléltetése, jelölése, jellemzése | 35 |
| Vektorok összeadása | 36 |
| Vektorok kivonása | 38 |
| Vektor szorzása és osztása számmal. Párhuzamos vektorok | 39 |
| A vektor vetítése | 40 |
| Vektorok lineáris függősége, illetve függetlensége | 42 |
| Vektorok megadása derékszögű koordinátákkal | 44 |
| Vektorokkal végzett műveletek koordináták segítségével | 46 |
| Szögfüggvények. Trigonometria | 48 |
| Szögfüggvények | 48 |
| Addíciós tételek | 51 |
| Szögfüggvények összegének szorzattá alakítása | 53 |
| Szinusz-tétel. Koszinusz-tétel | 54 |
| A háromszög területe | 56 |
| Trigonometriai feladatok | 58 |
| Vektorok iránykoszinuszai | 60 |
| Vektorok szorzása | 61 |
| Vektorok skaláris szorzata | 61 |
| Vektorok vektori szorzata | 66 |
| A kifejtési tétel | 73 |
| Vektorok vegyes szorzata | 74 |
| A vektori és a vegyes szorzat geometriai alkalmazása | 76 |
| Vektor felbontása összetevőire | 78 |
| A vektoralgebra alkalmazása | 80 |
| A vektoralgebra alkalmazása az analitikus geomatriában | 80 |
| Néhány geometriai tétel bizonyítása vektorokkal | 105 |
| Mechanikai alkalmaz ások | 107 |
| Kúpszeletek | |
| Koordinbáta transzformációk | 114 |
| A koordináta-rendszer párhuzamos eltolása | 114 |
| A koordináta-rendszer elforgatása | 114 |
| Kúpszeletek | 115 |
| A kör | 115 |
| A parabola | 118 |
| Az ellipszis és a hiperbola | 120 |
| A kúp síkmetszetei | 128 |
| A kúpszeletek csúcsponti egyenlete | 128 |
| A kúpszeletek fokális egyenlete | 131 |
| Másodrendű görbék | 134 |
| Komplex számok | |
| A komplex számok algebrai alakja | 143 |
| Műveletek az algebrai alakban adott komplex számokkal | 144 |
| A komplex számok trigonometrikus alakja | 148 |
| Műveletek a trigonometrikus alakban adott komplex számokkal | 149 |
| Függvények | |
| A halmazelmélet alapfogalmai | 155 |
| Függvénytani alapfogalmak | 162 |
| A függvény fogalma | 162 |
| A függvény megadásának módjai | 163 |
| A függvények ábrázolása | 164 |
| Értelmezési tartomány | 165 |
| Értékkészlet | 166 |
| A függvény definíciója halmazokkal | 166 |
| Páros és páratlan függvények. Periodicitás | 167 |
| A függvények növekedése, fogyása, maximuma, minimuma | 169 |
| A függvény transzformációja. Függvények grafikus összetétele (görbék szuperpozíciója) | 170 |
| Elemi függvények | 173 |
| Racionális egészfüggvények | 173 |
| Racionális törtfüggvények | 190 |
| A hatványfüggvény | 198 |
| Az exponenciális és a logaritmus függvény | 205 |
| Trigonometrikus és ciklometrikus függvények | 210 |
| A függvények osztályoz ása | 228 |
| A határérték | |
| Számsorozatok határértéke | 230 |
| A számsorozat | 230 |
| Monoton sorozatok | 232 |
| Sorozatok korlátossága | 233 |
| Sorozatok határértéke | 233 |
| Műveletek sorozatokkal | 238 |
| Konvergencia kritériumok | 243 |
| Az "e" szám | 250 |
| Függvények határértéke | 254 |
| Határértékekre vonatkozó tételek | 256 |
| Példák függvények határértékére | 258 |
| Függvények folytonossága | 266 |
| Zárt intervallumban folytonos függvények tulajdonságai | 269 |
| Néhány függvény folytonosságának vizsgálata | 271 |
| Differenciálszámítás | |
| A differenciálszámítás alapfogalmai | 280 |
| A differenciálhányados fogalma | 281 |
| Példák függvények deriváltjainak kiszámítására | 283 |
| Differenciálási szabályok | 284 |
| Grafikus differenciálás | 314 |
| A differenciál | 315 |
| A differenciálszámítás középértéktételei | 317 |
| A differenciálszámítás alkalmazása | 321 |
| Síkgörbék érintője és normálisa | 321 |
| Polinomok Taylor-formulája | 324 |
| A függvény menetének vizsgálata | 325 |
| Egyenletek közelítő megoldása | 345 |
| Síkgörbék aszimptótája | 347 |
| A l'Hospital szabály | 350 |
| A simuló kör | 360 |
| Síkgörbék paraméteres egyenletrendszere | 363 |
| Paraméteres egyenletekkel megadott görbék | 363 |
| A paraméteres alakban adott görbék érintőjének meghatározása | 371 |
| Paraméteresen adott görbék simuló köre | 372 |
| Síkgörbék polárkoordinátás egyenlete | 374 |
| Polárkoordinátás egyenletekkel megadott görbék | 375 |
| Polárkoordinátákban megadott görbék érintőjének meghatározása | 383 |
| Integrálszámítás | |
| Határozott intergál | 386 |
| A görbe alatti terület | 386 |
| A határozott integrál fogalma | 393 |
| A határozott integrál tulajdonságai | 395 |
| Az integrálszámítás középértéktétele | 398 |
| Az integrálszámítás alaptétele | 399 |
| Határozatlan integrál | 404 |
| A határozatlan integrál fogalma | 404 |
| Alapintegrálok | 405 |
| Általános integrálási szabályok | 406 |
| Integrálás helyettesítéssel | 407 |
| Parciális integrálás | 414 |
| Racionális törtfüggvények integrálása | 417 |
| Irracionális függvények integrálása | 428 |
| Exponenciális függvényből racionálisan felépülő függvények integrálása | 433 |
| Trigonometrikus függvények integrálása | 435 |
| A határozott integrál alkalmazása | 442 |
| Határozott integrálok kiszámítása határozatlan integrálok segítségével | 442 |
| Területszámítás | 452 |
| Síkgörbék ívhossza | 459 |
| Térfogatszámítás | 469 |
| Forgástestek felszíne | 477 |
| Gyakorlati feladatok térfogat- és felszínszámításra | 484 |
| Fizikai alkalmazások | 487 |
| Néhány mezőgazdasági gépészeti feladat | 490 |
| Határozott integrálok közelítő számítása | 493 |
| Numerikus integrálás | 493 |
| Grafikus integrálás | 497 |
| Improprius integrálok | 498 |
| Függvények integrálása végtelen intervallumban | 498 |
| Nem korlátos függvények integrálása | 501 |
| Az improprius integrálok konvergencia kritériumai | 504 |
| Végtelen sorok | |
| Numerikus sorok | 509 |
| A végtelen sor konvergenciája | 509 |
| Pozitív tagú sorok | 513 |
| Váltakozó előjelű sorok | 520 |
| Abszolút konvergens sorok | 522 |
| Feltételesen konvergens sorok | 523 |
| Függvénysorok | 524 |
| Függvénysorok konvergenciája | 524 |
| Függvénysorok integrálása és differenciálása | 526 |
| Hatványsorok | 528 |
| Komplex tagú sorok | 557 |
| Fourier-sorok | 560 |
| A periodikus függvények sorba fejtése | 560 |
| Tetszőleges periódusú függvények sorba fejtése | 573 |
| Többváltozós függvények | |
| A többváltozós függvények fogalma | 580 |
| A többváltozós függvény megadása | 580 |
| Felületek jellemzése síkokkal való metszésvonalak segítségével | 582 |
| A kétváltozós függvények értelmezési tartománya | 591 |
| Többváltozós függvények határértéke és folytonossága | 593 |
| A többváltozós függvények differenciálhányadosai és differenciáljai | 595 |
| Parciális differenciálhányadosok | 595 |
| A teljes differenciál | 600 |
| Az iránymenti differenciálhányados | 604 |
| Az érintő egyenes egyenletrendszere | 606 |
| Az érintő sík egyenlete | 607 |
| Többváltozós összetett függvények differenciálása | 609 |
| Taylor-formula és Taylor-sor. Implicit függvények deriválása. Kétváltozós függvények szélsőértéke | 611 |
| Kétváltozós függvények Taylor-formulája és Taylor-sora | 611 |
| A Lagrange-féle középértéktétel kétváltozós függvényekre | 613 |
| Implicit függvények deriválása | 613 |
| Kétváltozós függvények szélsőértékei | 616 |
| Kétváltozós függvények feltételes szélsőértékei | 621 |
| Síkgörbék szinguláris pontjai. Görbeseregek burkoló görbéi | 624 |
| Síkgörbék szinguláris pontjai | 624 |
| Görbeseregek burkoló görbéi | 630 |
| Többváltozós függvények integrálása | 635 |
| A kettős integrál | 635 |
| A kettős integrál alkalmazása | 654 |
| A hármas integrál | 686 |
| Vektoranalízis | |
| Vektor-skalár függvények | 709 |
| Egyváltozós vektor-skalár függvények | 709 |
| Kétváltozós vektor-skalár függvények | 742 |
| Skalár-vektor függvények | 754 |
| A skalár-vektor függvények fogalma, szemléltetése | 754 |
| A skalár-vektor függvények határértéke, folytonossága | 755 |
| A skalár-vektor függvények deriváltja, a gradiensvektor | 756 |
| Vektor-vektor függvények (vektorterek) | 760 |
| A vektor-vektor függvények fogalma, szemléltetése | 760 |
| Határérték, folytonosság | 762 |
| Görbementi vagy vonalintegrál | 763 |
| Felületi integrál | 773 |
| Vektortér divergenciája | 778 |
| Vektortér rotációja | 781 |
| A nabla operátor többszöri alkalmazása | 787 |
| Integrálátalakítási tételek | 789 |
| A görbementi integrál függetlensége az úttól térgörbék esetén | 802 |
| Differenciálegyenletek | |
| Elsőrendű differenciálegyenletek | 810 |
| Általános fogalmak | 810 |
| A változók szétválasztásával megoldható differenciálegyenletek | 814 |
| Szétválasztható változójú differenciálegyenletekre visszavezethető differenciálegyenletek | 824 |
| Elsőrendű lineáris differenciálegyenletek | 837 |
| A Bernoulli-féle differenciálegyenletek | 848 |
| Egzakt differenciálegyenletek | 851 |
| Izogonális és ortogonális trajektoriák | 860 |
| Elsőrendű differenciálegyenletek egzisztencia- és inicitási tételei | 865 |
| Differenciálegyenletek szinguláris megoldása | 874 |
| Másodrendű differenciálegyenletek | 882 |
| Általános fogalmak | 882 |
| Másodrendű differenciálegyenletek egzisztencia- és inicitási tételei | 883 |
| Hiányos másodrendű differenciálegyenletek | 884 |
| Másodrendű lineáris differenciálegyenletek | 899 |
| A valószínűségszámítás matematikai megalapozása | |
| Kombinatorika | 927 |
| Ismétlés nélküli permutáció | 928 |
| Ismétléses permutáció | 930 |
| Ismétlés nélküli kombináció | 933 |
| Ismétléses kombináció | 936 |
| Ismétlés nélküli variáció | 939 |
| Ismétléses variáció | 941 |
| Események algebrája (Boole-algebra) | 943 |
| Alapfogalmak | 943 |
| Műveletek és műveleti szabályok | 945 |
| Műveletek egymás közti kapcsolata | 950 |
| Az eseményalgebra axionatikus felépítése | 954 |
| Véges eseményalgebra néhány definíciója és tétele | 958 |
| Eseményalgebra kiterjesztése megszámlálhatóan végtelen sok eseményre | 965 |
| Eseményalgebra előállítása halmazalgebrával | 966 |
| Valószínűségszámítás | |
| A valószínűség | 970 |
| A valószínűség statisztikus értelmezése | 970 |
| A valószínűség axiomatikus definíciója | 973 |
| Klasszikus valószínűség | 978 |
| A valószínűségszámítás néhány fogalma és tétele | 980 |
| Néhány modell valószínűségek kombinatorikus úton történő meghatározására | 1001 |
| Valószínűségek meghatározása geometriai módszerrel | 1008 |
| A valószínűségi változó | 1013 |
| A valószínűségi változó fogalma | 1013 |
| Valószínűségi változó eloszlása. Sűrűségfüggvény | 1016 |
| Valószínűségi változók eloszlásfüggvénye | 1023 |
| Többdimenziós valószínűségi változók | 1035 |
| Valószínűségi változók függetlensége | 1040 |
| A valószínűségi változók számszerű jellemzői | 1043 |
| A valószínűségi változó várható értéke | 1043 |
| A várható értékre vonatkozó néhány tétel | 1047 |
| A valószínűségi változó szórása | 1051 |
| A szórásra vonatkozó néhány tétel | 1057 |
| A valószínűségi változó momentumai | 1060 |
| Karakterisztikus függvények | 1063 |
| Komplex értékű valószínűségi változók | 1063 |
| A karakterisztikus függvény értelmezése | 1064 |
| A karakterisztikus függvény néhány tulajdonsága | 1065 |
| Néhány becslés a valószínűségi változó várható érték körüli elhelyezkedésére | 1070 |
| Markov-féle egyenlőtlenség | 1070 |
| Csebisev-féle egyenlőtlenség | 1071 |
| A nagy számok törvényének Csebisev-féle alakja | 1072 |
| A nagy számok törvényének Bernoulli-féle alakja | 1074 |
| Kovariancia és korrelációs együttható | 1076 |
| A valószínűségi változók kapcsolatának mértéke a valószínűségi változók jellemzői segítségével | 1076 |
| Néhány klasszikus valószínűségi eloszlás és jellemzőik | 1080 |
| Diszkrét eloszlások | 1080 |
| Folytonos eloszlások | 1101 |
| Matematikai statisztika | |
| Kísérletek tervezése | 1130 |
| Mintavétel | 1130 |
| Többfaktoros kísérletek | 1131 |
| Valószínűségeloszlások ismeretlen paraméterekkel | 1137 |
| Ismeretlen valószínűség | 1138 |
| Ismeretlen várható érték és szórás | 1146 |
| A becsléselmélet általános kérdései | 1156 |
| A hipotézisvizsgálat általános kérdései | 1161 |
| Szórásanalízis | 1176 |
| n normális eloszlású változó várható értékének összehasonlítása | 1176 |
| n normális eloszlású változó várható értékének összehasonlítása különböző hatások figyelembevétele esetén | 1182 |
| Többfaktoros kísérletek kiértékelése | 1188 |
| Eloszlás- és sűrűségfüggvények meghatározása. (Nemparaméteres statisztikák, rendezett minták) | 1193 |
| Sűrűségfüggvény becslése | 1194 |
| Az eloszlásfüggvény meghatározása statisztikai adatokból | 1201 |
| Valószínűségi változók közötti kapcsolatok jellemzése | 1207 |
| Korrelációs együttható | 1207 |
| A regresszióanalízis | 1210 |
| Lineáris algebra | |
| Az n-dimenziós euklideszi tér | 1231 |
| Lineáris operátorok mátrix alakja | 1240 |
| Mátrixok szorzata | 1243 |
| Lineáris egyenletrendszer mátrix alakja | 1247 |
| Mátrixok inverzének meghatározása | 1249 |
| Lineáris egyenletrendszerek megoldáshalmazának vizsgálata | 1253 |
| A lineáris programozás feladata | 1258 |
| Táblázatok | 1265 |
Témakörök
Megvásárolható példányok
Nincs megvásárolható példány
A könyv összes megrendelhető példánya elfogyott. Ha kívánja, előjegyezheti a könyvet, és amint a könyv egy újabb példánya elérhető lesz, értesítjük.
Folytatás Microsoft-tal