Matematika 11.

A középiskolák 11. évfolyama számára

Szerző

Szerkesztő

Grafikus

Lektor

Budapest

'Czapáry Endre: Matematika 11. ' összes példány

Kiadó:	Nemzeti Tankönyvkiadó
Kiadás helye:	Budapest
Kiadás éve:
Kötés típusa:	Ragasztott papírkötés
Oldalszám:	294 oldal
Sorozatcím:
Kötetszám:
Nyelv:	Magyar
Méret:	24 cm x 17 cm
ISBN:	963-19-4852-8
Megjegyzés:	Fekete-fehér ábrákkal illusztrálva. Tankönyvi száma: 14324.

Értesítőt kérek a kiadóról

A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról

Fülszöveg

Ez a tankönyv a jól bevált, évek óta használt Czapáry-féle középiskolai tankönyvsorzat harmadik kötetének átdolgozása. A kombinatorika, gráfelmélet és a valószínűség-számítás fejezet új tananyagként került a tankönyvbe.
A tankönyv felépítése, koncepciója nem változott. A tankönyv tartalmazza a tananyag feldolgozásához szükséges feladatanyagot és azok végeredményét is.
A tankönyv valamennyi középiskolában használható. A tananyag feldolgozása során a szerzők nagy hangsúlyt fektettek a feladatmegoldásokra.

Tartalom

Bevezetés	3
Másodfokú egenletek II. (Czapáry Endre)	5
Másodfokúra visszavezethető egenletek	5
Feladatok	11
Másodfokú egyenletrendszerek	12
FEladatok	16
Összefoglalás	18
Hatványozás, logaritmus (Czapáry Endre)	20
A hatványozás kiterjesztése pozitív alap esetén racionális kitevőkre	20
A hatványozás azonosságai	20
Bevezetés	20
A hatványozás általánosítása racionális kitevőre	22
Az exponenciális függvény	28
Feladatok	32
A logaritmus fogalma	36
A logaritmus azonosságai	39
Számolás logaritmussal	42
Feladatok	49
A logaritmusfüggvény	46
Feladatok	49
Exponenciális és logaritmusos egyenletek, egyenlőtlenségek	50
Feladatok	58
Összefoglalás	60
Trigonometria (Czapáry Endre)	62
A szögfüggvényekről tanultak áttekintése. A szögfüggvények általánosítása	62
Szögfüggvények ábrázolása és tulajdonságai	67
A szögfüggvények transzformálása
Feladatok	74
A vektorokról tanultak áttekintése	76
Vektorral megoldható bizonyítási feladatok	77
Feladatok	80
Vektorkoordináták alkalmazása a vektorműveletekben	81
Feladatok	85
Vektorok skaláris szorzata	85
A skaláris szorzat tulajdonságai	86
A skaláris szorzat alkalmazása	90
Feladatok	92
A szinusztétel	93
Feladatok	96
A koszinusztétel	98
A szinusz- és koszinusztétel alkalmazása	102
Feladatok	104
Addíciós tételek	106
Trigonometrikus egenletek	115
Bevezetés	115
Feladatok	115
Összefoglalás	130
Koordinátageometria (Czapáry Endre)	134
Bevezetés	134
Szakasz osztópontjának, a háromszög súlypontjának koordinátáti	136
Feladatok	138
A tetraédes súlypontja	140
Két pont távolsága	142
Feladatok	144
Az egyenes	147
Az egyenes irányvektoros egyenlete	147
Az egyenes iránytényezős egyenlete	148
Az egyenes és a kétismeretlenes elsőfokú egyenlet	150
Feladatok	151
Két egyenes metszéspontjának koordinátái	153
Feladatok	151
A párhuzmasság és a merőlegesség feltétele	156
Feladatok	159
Feladatok megoldása koordinátageometriai módszerrel	160
Feladatok	172
Síktartományok jellemzése egyenlőtlenségekkel	174
Kétismeretlenes lineáris egyenlőtlenségek alkalmazása a gyakorlati életben (lineáris programozás)	175
A kör	178
A kör egyenlete
A kör és a másodfokú egyenlet kapcsolata	179
Kör és egyenes, kör és kör közös pontjának meghatározása	182
A kör érintőjének az egyenlete	185
További feladatok a körrel kapcsolatban	186
Feladatok	193
Parabola	198
A parabola tengelyponti (csúcsponti) egyenlete	198
Másodfokú függvény grafikonja és a parabola	202
Parabola adott pontbeli érintője	204
Feladatok	206
Összefoglalás	208
Vegyes feladatok	211
Kombinatorika (Gyapjas Ferenc)	213
Bevezetés	213
Véges halmazok rendezése	213
A faktriális függvény	213
A permutáció fogalma	215
n különböző elem permutációinak száma	216
Az ismétléses permutáció	217
Kiválasztási és rendezési feladatok	220
A variáció fogalma	222
n elem k-ad osztályú variációinak a száma	222
n elem k-ad osztályú ismétléses variációinak a száma	224
Kiválasztási feladatok (rendezés nélküli kiválasztás)	225
A kombináció fogalma	225
n elem k-ad osztályú kombinációinak a száma	226
n elem k-ad ostzályú ismétléses kombinációinak a száma	229
A binomiális tétel	230
A binomiális együtthatók néhány tulajdonsága	231
Feladatok	234
Gráfelmélet (Gyapjas Ferenc)	236
Bevezető feladatok	236
Gráfelméleti alapfogalmak	238
A gráf fogalma	238
Néhány egyszerű gráfelméleti fogalom	239
Izomorf gráfok	240
A részgráf fogalma	242
A gráfok speciális részgráfjai	244
Fagráfok	247
Feladatok	248
Valószínűség-számítás (Gyapjas Ferenc)	250
Emlékeztető	250
Eseménytér, eseményalgebra	250
Műveletek eseményekkel	251
A valószínűség-számítás klasszikus modellje	252
Gyakoriság, relatív gyakoriság	255
A nagy számok törvénye	258
A valószínűség matematikai fogalma	259
Nevezetes eloszlások	261
Statisztikai mintavétel	266
Feladatok	266
Feladatsorok az év végi ismétléshez	270
Megoldások	280

Témakörök

Megvásárolható példányok

Nincs megvásárolható példány
A könyv összes megrendelhető példánya elfogyott. Ha kívánja, előjegyezheti a könyvet, és amint a könyv egy újabb példánya elérhető lesz, értesítjük.

Előjegyzem